unequal是什么意思qual在线翻译读音例句

Ａｖａｉｌ￣ｌｈｉｅ ｏｎｌｉｎｅ ａｔ ｗｗｗ．ｓｃｉｅｎｃｅｄｉｒｅｃ￣．ｏｏｍ

—

瓣二 ＳｃｉｅｎｃｅＤｉｒｅｃｔ

Ｊｏｕｍａｌ ｏｆ Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ

２０１ １，２３（５）：５３５—５４３

ＤＯＩ：１０．１０１６／￥１００１—６０５８（１０）６０１４７—３

５３５

ｗ￣ｖ＇ｗ．ｓｃｉｅｎｅｅｄｉｒｅｃｔ．ｃｏｒｎ／

ｓｃｉｅ￣ｃｅ；ｊｏｔｔｍａｌ／１００１ ６０５ｇ

ＳｏＭＥ ｏＢＳＥＲＶＡＴＩＯＮＳ ＯＦ ＴＷＯ ＩＮＴＥＲＦＥＲＩＮＧ ＶＩＶ ＣＩＲＣＵＬＡＲ ＣＹＬＩ－

ＮＤＥＲＳ ＯＦ ＵＮＥＱＵＡＬ ＤＩＡＭＥＴＥＲＳ ＩＮ ＴＡＮＤＥＭ

ＨＩ ＡＮＧ Ｓｈａｎ

Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｎａｖａｌ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｍａｒｉｎｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｔｒａｔｈｃｌｙｄｅ，Ｇｌａｓｇｏｗ Ｇ４ ０ＬＺ，ＵＫ，

Ｅ—ｍａｉｌ：ｓｈａｎ．ｈｕａｎｇ＠ｓｔｒａｔｈ．ａｃ．ｕｋ

ＳＷＯＲＮ Ａｎｄｙ

ＢＰ Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｃｏｍｐａｎｙ Ｌｔｄ．，Ｍｉｄｄｌｅｓｅｘ ＴＷ１６ ７ＬＮ，ＵＫ

（Ｒｅｃｅｉｖｅｄ Ｊｕｌｙ ３０，２０１ １，Ｒｅｖｉｓｅｄ Ａｕｇｕｓｔ ２８，２０１ １）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｍｏｄｅｌ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗａｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｔｏ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅ ｔｈｅ ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ａ ｐａｉｒ ｏｆ

ｅｌａｓｔｉｃａｌｌｙ ｓｕｐｐｏｓｅｄ ｒｉｇｉｄ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｏｆ ｄｉｓｓｉｍｉｌａｒ ｄｉａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ ａ ｗａｔｅｒ ｆｌｕｍｅ．Ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ａｒｅ ｐｌａｃｅｄ ｉｎ ｔａｎｄｅｍ ｗｉｔｈ ｏｎｅ ｓｉｔｕａｔｅｄ ｉｎ

ｔｈｅ ｗａｋｅ ｏｆｔｈｅ ｏｔｈｅｒ．Ｔｈｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｏｆｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｉｓ ｔｗｉｃｅ ａｓ ｌａｒｇｅ ａｓ ｔｈａｔ ｏｆｔｈｅ ｄｏｗｎｓ￣ｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ．１１１ｅ ｓｐａｃｉｎｇ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ

ｔｗｏ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｒａｎｇｅｓ ｆｒｏｍ １ ｔ０ １０ ｔｉｍｅｓ ｔｈｅ ｌａｒｇｅｒ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｄｉａｍｅｔｅｒ．Ｔｌ１ｅ Ｒｅｙｎｏｌｄｓ ｎｕｍｂｅｒｓ ａｒｅ ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｓｕｂ—ｃｒｉｔｉｃａｌ ｒａｎｇｅ．Ｔｈｅ

ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ａｒｅ ｆｒｅｅ ｔｏ ｏｓｃｉｌｌａｔｅ ｉｎ ｂｏｔｈ ｔｈｅ ｉｎ－ｌｉｎｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ—ｆｌｏｗ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ．１１１ｅ ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｒａｎｇｅｓ ｆｒｏｍ １ ｔ０ １０ ａｎｄ ｔｈｅ ｌｏｗ

ｄａｍｐｉｎｇ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｔｅｓｔ ｓｅｔ－ｕｐ ａｔ ０．００６ ｇｉｖｅｓ ａ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｍａｓｓ—ｄａｍｐｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｆ ０．０２．Ｉｔ ｉｓ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｌｉｆｔ ｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ

ｃｒｏｓｓ—ｆｌｏｗ ｍｏｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｈａｖｅ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｄｅｒｉｖｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ’ｓ ｖｏ￣ｅｘ ｓｈｅｄｄｉｎｇ ａｓ

ｗｅｌｌ ａｓｆｒｏｍｉｔｓ ｏｗｎｖｏ￣ｅｘ ｓ中华上下五千年朝代顺序 ｈｅｄｄｉｎｇ，ａｎｄｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ ｏｆｔｈｅｔｗｏ ｓｏｕｒｃｅｓｏｆｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｉｓｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｂｙｔｈｅ ｓｐａｃｉｎｇｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅ

ｔｗｏ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ．Ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ’ｓ ＶⅣｒｅｓｐｏｎｓｅ ａＤｐｅａｒｓ ｔｏ ｂｅ ｌａｒｇｅｌｙ ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｕｐｏｎ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｖｏ￣ｅｘ—ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，ｃｉｒｃｕｌａｒ ｃｙｌｉｎｄｅｒ，ｄｒａｇ，ｌｉｆｔ，ｆｌｏｗ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ

ｌｎｔｒＯｄｕｃｔｉ０ｎ

Ｄｅｅｐｗａｔｅｒ ｏｆｆｓｈｏｒｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ ｏｆｔｅｎ

ｉｎｖｏｌｖｅ ｃｌｕｓｔｅｒｓ ｏｆ ｌｏｎｇ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ

ｒｕｎｎｉｎｇ ｖｅｒｔｉｃａｌｌｙ ｉｎ ｐａｒａｌｌｅｌ ｏｒ ｎｅａｒｌｙ ｉｎ ｐａｒａｌｌｅｌ

ａｃｒｏｓｓ ｔｈｅ ｗａｔｅｒ ｄｅｐｔｈ．Ｔｈｅｓｅ ｒｉｓｅｒｓ ｃａｎ ｂｅ ｃｌｏｓｅ ｔｏ

ｅａｃｈ ｏｔｈｅｒ ｉｎ ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｐｌａｎｅｓ．Ｅｘａｍｐｌｅｓ ｉｎｃｌｕｄｅ

ｔｈｅ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｒｉｓｅｒｓ ｏｆ Ｔｅｎｓｉｏｎ Ｌｅｇ Ｐ１ａｔｆｏｒｍｓ（ＴＬＰｓ）

ｗｈｅｒｅ ｉｎ ｔｈｅ ｍｅａｎ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｔｈｅ ｔｙｐｉｃａｌ ｃｅｎｔｒｅ—ｔｏ—ｃｅｎｔｒｅ

ｓｐａｃｉｎｇ ｔｏ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｒａｔｉｏ ｉｓ ａｒｏｕｎｄ １５．ｗｈｅｎ ｓｕｂｊｅｃｔ

ｔｏ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｏｃｅａｎ ｃｕｒｒｅｎｔｓ，ｓｏｍｅ ｒｉｓｅｒｓ ｍａｙ ｔｈｅｒｅ—

ｆｏｒｅ ｂｅ ｓｉｔｕａｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｗａｋｅ ｏｆ ｏｔｈｅｒ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｒｉｓｅｒｓ，

ａｎｄ ｄｕｅ ｔｈｅ ｗａｋｅ ｓｈｉｅｌｄｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔｓ ｔｈｅ ｒｉｓｅｒ ｓｐａｃｉｎｇ

ｍａｙ ｂｅｃｏｍｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｍｅａｎ ｖａｌｕｅ ｗｈｅｎ ｔｈｅ

ｃｕｒｒｅｎｔｓ ａｒｅ ａｂｓｅｎｔＬ ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ．ｒｉｓｅｒｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ

ｄｉａｍｅｔｅｒｓ ａｒｅ ｏｆｔｅｎ ｕｓｅｄ ｉｎ ａ ｓａｍｅ ｃｌｕｓｔｅｒ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ

ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ，ｅ．ｇ．，ｄｒｉｌｌｉｎｇ ａｎｄ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ

ｒｉｓｅｒｓ．Ｔｈｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｒａｔｉｏ ｃａｎ ｔｙｐｉｃａｌｌｙ ｖａｒｙ ｆｒｏｍ １ ｔＯ

４．

Ｏｎ ｔｈｅ ｔｏｐｉｃ ｏｆ Ｖｏｒｔｅｘ Ｉｎｄｕｃｅｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ（ＶＩＶ），

ｔｈｅｒｅ ｈａｓ ｂｅｅｎ ａ ｐｉｅｔｈｏｒａ ｏｆ ｔｅｃｈｎｉｃａ１ Ｐａｐｅｒｓ ｏｎ ｔｈｉｓ

Ｂｉｏｇｒａｐｈｙ：ＨＵＡＮＧ Ｓｈａｎ（１９６３一），Ｍａｌｅ，Ｐｈ．Ｄ．，Ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ

ｓｐｅｃｉｆｉｃ ａｎｄ ｃｏｍｐｌｅｘ ａｓｐｅｃｔ ｏｆ ｒｉｓｅｒ ｄｅｓｉｇｎ ｏｖｅｒ ｔｈｅ

ｐａｓｔ ｄｅｃａｄｅ【 ．Ｈｏｗｅｖｅｒ．ｉｎ ｓｐｉｔｅ Ｏｆ ｔｈｉｓ ｈｅａｖｙ ｒｅｓｅａ—

ｒｃｈ ｅｆｆｏｒｔ，ａ ｈｉｇｈ ｌｅｖｅｌ ｏｆ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｉｎ ｔｈｅ ｍａｒｉｎｅ

ｒｉｓｅｒ ＶＩＶ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｓｔｉｌｌ ｒｅｍａｉｎｓ．Ｔｈｉｓ ｉｓ ｒｅｆｌｅｃｔｅｄ ｉｎ

ｔｈｅ ｃｏｎｔｉｎｕｉｎｇ ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｌａｒｇｅ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ａｎａ—

ｌｙｔｉｃａ１．ｎｕｍｅｒｉｃａ１．ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｗｏｒｋｓ

ｏｎ ｔｈｉｓ ｔｏｐｉｃ．ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｅｘｔｒｅｍｅｌｙ ｌａｒｇｅ ｓａｆｅｔｙ ｆａｃｔｏｒｓ

ｔｙｐｉｃａｌｌｙ ａｐｐｌｉｅｄ ｆｏｒ ｔｈｉｓ ａｓｐｅｃｔ ｏｆ ｒｉｓｅｒ ｄｅｓｉｇｎ．

Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｗｏ ｏｒ ｍｏｒｅ ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｃｉｒ－

ｃｕｌａｒ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｉｎ ｖａｒｉｏｕｓ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ ｉｎ ｃｒｏｓｓ

ｆｌｏｗｓ ｉｓ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｃ ｔｏｐｉｃｓ ｏｆ ｆｌｕｉｄ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ

ａｎｄ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｓｔｕｄｉｅｄ ｂｙ ｍａｎｙ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓ．Ｔｈｅｓｅ ｓｔｕ—

ｄｉｅｓ ｗｅｒｅ ｔｙｐｉｃａｌｌｙ ｆｏｒ ｃｌｕｓｔｅｒｓ ｏｆ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｗｉｔｈ ａｎ

ｉｄｅｎｔｉｃａｌ ｄｉａｍｅｔｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ

ｍａｉｎｌｙ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａ１ ｔｏ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｈｅ ｆｌｕｉｄ ｌｏａｄｉｎｇ Ｉｎ

ｔｈｅ ｒｅｃｅｎｔ ｙｅａｒｓ。ＣＦＤ ｈａｓ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｌｙ ｂｅｅｎ ａｐｐｌｉｅｄ

ｆｏｒ ｍｏｒｅ ｄｅｔａｉｌｅｄ ｆｌｏｗ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｅｓ【。’ ．Ｏｎ ｔｈｅ

ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｖｏｒｔｅｘ—ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ

ｒｅｓｐｏｎｓｅ，ｈｏｗｅｖｅｒ，ｆａｒ ｌｅｓｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｗｏｒｋ ｈａｓ ｂｅｅｎ

ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｉｎ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ．Ｈｏｖｅｒ ａｎｄ Ｔｒｉａｎｔａｆｙｌｌｏｕ，

ａｎｄ Ａｓｓｉ ｅｔ ａ１．ｂｏｔｈ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐ．

ｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｗａｋｅ ｏｎ ｔｈｅ ＶＩＶ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｔｈｅ

ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ甚嚣尘上 ｃｙｌｉｎｄｅｒ Ｊ．Ｉｎ ｂｏｔｈ ｔｈｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｓ．

ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｗａｓ ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｄｏｗｎ．

一

５３６

ｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｗａｓ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｉｎ—ｌｉｎｅ ｄｉｒｅ—

ｃｔｉｏｎ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｈａｖｅ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ ｆｌｏｗ ＶＩＶ ｏｎｌｙ．Ｔｈｅ

ｕｐｓｔｒｅａｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｈａｖｅ ａ ｓａｍｅ

ｄｉａｍｅｔｅｒ。ａｎｄ ｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｃｅｎｔｒｅ—ｔｏ．ｃｅｎｔｒｅ ｓｐａｃｉｎｇ

ｗａｓ ａｔ ４．７５ ｄｉａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ Ｐａｐｅｒ ａｎｄ ｖａｒｉｅｄ

ｂｅｔｗｅｅｎ ２ ｔｏ ５．６ ｄｉａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ Ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅ

ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｌｏｃｋ—ｉｎ ＶＩＶ

ｅｘｔｅｎｄｓ ｔｏ ｈｉｇｈ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｎｏｍｉｎａｌ ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ

ｂａｓｅｄ ｕｐｏｎ ｔｈｅ ｆｒｅｅ ｓｔｒｅａｍ ｖｅｌｏｃｉｔｙ．Ｈｏｖｅｒ ａｎｄ

Ｔｒｉａｎｔａｆｙｌｌｏｕ ａｌｓｏ ｏｂｓｅｒｖｅｄ ｔｈａｔ，ｉｆ ａ ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ

ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｓ ｕｓｅｄ ｗｈｉｃｈ ｔａｋｅｓ ｉｎｔｏ ａｃｃｏｕｎｔ ｔｈｅ

ｗａｋｅ ｆｌｏｗ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ。ｓｏｍｅ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｗｎ—

ｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ＶＩＶ ｃａｎ ｂｅ ｅｘｐｌａｉｎｅｄ ａｓ ｉｎ ｓｉｎｇｌｅ ｉｓｏ—

ｌａｔｅｄ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ＶＩＶ ｔｅｓｔｓ．Ｔｈｅｉｒ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｌｓｏ ｉｎｄｉｃａｔｅ

ｔｈａｔ ｔｈｅ ｌｉｆｔ ｆｏｒｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｈａｓ ａ

ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｔ ｔｈｅ ｖｏｒｔｅｘ ｓｈｅｄｄｉｎｇ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ

ｕｐｓｔＩｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ［引． 一 一 一

Ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｓｔｕｄｉｅｓ ｏｎ ｔｗｏ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｂｏｔｈ

ｕｎｄｅｒｇｏｉｎｇ ＶＩＶ ｉｓ ｖｅｒｙ ｌｉｍｉｔｅｄ ｉｎｄｅｅｄＩＪ ｊ．Ａｃｃｏ—

ｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅｓｅ ｓｔｕｄｉｅｓ．ｔｈｅ ＶＩＶ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｗｎ．

ｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ａｒｅ ｆａｒ ｍｏｒｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｔｏ ｉｎｔｅｒｐｒｅｔ．Ｔｈｅ

ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓ ｉｎｄｕｃｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｖｏｒｔｅｘ ｓｈｅｄｄｉｎｇ

ａｒｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｂｌｙ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｂｙ ａｎｄ ｓｔｒｏｎｇｌｙ ｄｅｐｅｎｄ ｏｎ

ｔｈｅ ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ．Ｆｏｒ ｅｘａｍｐｌｅ．ｉｎ

ｔｈｅ ｌａｓｔ Ｐａｐｅｒ ｗｈｅｒｅ ｔｗｏ ｔａｎｄｅｍ ｌｏｎｇ ａｎｄ ｆｌｅｘｉｂｌｅ

ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｐａｒｔｉａｌｌｙ ｓｕｂｍｅｒｇｅｄ ａｎｄ ｓｕｂｊｅｃｔ ｔｏ ｃｒｏｓｓ

ｆｌｏｗｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｅｎｔｒｅ．．ｔｏ．．ｃｅｎｔｒｅ ｄｉｓｔａｎｃｅｓ ｖａｒｙｉｎｇ ｆｒｏｍ

２ ｔｏ ４ ｄｉａｍｅｔｅｒｓ．Ｈｕｅｒａ－Ｈｕａｒｔｅ ａｎｄ Ｂｅａｒｍａｎ ｆｏｕｎｄ

ｔｈａｔ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ＶＩＶ ｉｓ ｓｔｒｏｎｇｌｙ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ

ｂｙ ｔｈｅ ｇａｐ，ｐａｒｔｉｃｕｌａｒｌｙ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｇａｐ ｉｓ ｓｍａｌ１．Ｔｈｅ

ｄｏｗｎｓ仃ｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｍａｙ ｏｒ ｍａｙ ｎｏｔ ｅｘｈｉｂｉｔ ｗａｋｅ—

ｉｎｄｕｃｅｄ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓ ａｔ ｈｉｇｈ ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ，ｄｅｐｅ．

ｎｄｉｎｇ ｕｐｏｎ ｔｈｅ ｓｐａｃｉｎｇ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ．

Ｆｉｇ．１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｏｆｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｔｅｓｔ ｓｅｔｕｐ

Ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｔ ｓｔｕｄｙ ｐｒｉｍａｒｉｌｙ ｆｏｃｕｓｅｓ ｏｎ ｔｈｅ ｗａｋｅ

ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｒｅｇｉｍｅ ｗｈｅｒｅ ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｈａｖｅ ｄｉｓ－

ｓｉｍｉｌａｒ ｄｉａｍｅｔｅｒｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｌａｒｇｅｒ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｕｐｓｔｒｅａｍ．

Ｔｈｅ ｓｔｒｅａｍｗｉｓｅ ｓｐａｃｉｎｇ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ

ｖａｒｉｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ １ ｔｏ １ ０ ｄｉａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｌａｒｇｅｒ ｕｐ—

ｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ．Ｔｈｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉ—

ｎｄｅｒ ｉｓ ｕｓｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ，ａｎｄ ｔｈｅ ｓｐａ－

ｃｉｎｇ．．ｔｏ．．ｄｉａｍｅｔｅｒ ｒａｔｉｏｓ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｒｅｆｌｅｃｔ ｔｈｅ ｒｅａｌｉｓｔｉｃ

ｓｐａｃｉｎｇ－－ｔｏ－－ｄｉａｍｅｔｅｒ ｒａｔｉｏｓ ｏｆ ｍａｒｉｎｅ ｒｉｓｅｒ ｃｌｕｓｔｅｒｓ ｉｎ

ｔｈｅ ｗａｋｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｒｅｇｉｍｅ．

１．Ｍｏｄｅｌ ｔｅｓｔ ｓｅｔ－ｕｐ

Ａ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ｔｅｓｔｓ ｗｅｒｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ａｔ Ｄａｎｉｓｈ

Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｉｎｖｏｌｖｉｎｇ ｐａｉｒｓ ｏｆ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ０ｆ

ｄｉｆ．ｆｅｒｅｎｔ ｄｉａｍｅｔｅｒｓ ｗｉｔｈ ｏｎｅ ｉｎ ｔｈｅ ｗａｋｅ ｏｆ ａｎｏｔｈｅｒ．

Ｔｅｓｔｓ ｗｅｒｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｆｏｒ ｔｗｏ ｅｌａｓｔｉｃａｌｌｙ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ

ｒｉｇｉｄ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｕｎｄｅｒｇｏｉｎｇ ＶＩＶ ｒｅｓｐｏｎｓｅ．Ａ ｖａｒｉｅｔｙ ｏｆ

ｍａｓｓ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒａｔｉｏｓ，ａｓ ｗｅｌｌ

ａｓ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｒａｔｉｏｓ，ｏｆ ｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｐａｉｒｓ ｗｅｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉ—

ｇａｔｅｄ．Ｔｈｅ ｔｅｓｔｓ ｗｅｒｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｉｎ ａ ｃｕｒｒｅｎｔ ｆｌｕｍｅ

ａｎｄ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｓｅｔｕｐ ｉｓ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄ ｉｎ Ｆｉｇ．１．Ｆｏｒ ｅａｃｈ

ｐａｉｒｉｎｇ．ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｗｅｒｅ ｉｎｉｔｉａｌｌｙ ｐｌａｃｅｄ ａｔ

ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｏｃ：ａｔｉｏｎｓ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｔｏ ｅａｃｈ ｏｔｈｅｒ ａｎｄ ｔｈｅｎ

ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｃｏｍｉｎｇ ｆｌｏｗｓ．Ｔｈｅｓｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｐｏｓｉ．

ｔｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｍａｉｎｌｙ ｉｎ ｔａｎｄｅｍ ａｎｄ ｓｔａｇｇｅｒｅｄ ａｒｒａｎｇｅ—

ｍｅｎｔｓ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅ ｔｈｅ ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ—ｗａｋｅ ａｎｄ

ｔｈｅ ｗａｋｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｓ．Ｔｈｅ ｆｌｕｍｅ ｉｓ ３ ５ ｍ ｌｏｎｇ ａｎｄ

３ ｍ ｗｉｄｅ．ａｎｄ ｔｈｅ ｗａｔｅｒ ｄｅｐｔｈ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ

ｔｅｓｔｉｎｇ ｗａｓ ０．７９ ｍ．Ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｆｌｏｗ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｓ

ａｒｏｕｎｄ ０．７ ｒｎ／ｓ．Ｔｈｅ ｔｅｓｔｓ ｗｅｒｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｆｏｒ ａ ｍｅａｎ

ｉｎｆｌｏｗ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｂｅｔｗｅｅｎ ０．１ ｍ／ｓ ａｎｄ ０．６ ｍ／ｓ．Ｔｈｅ ｔｕｒ．

ｂｕｌｅｎｃｅ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ， ，ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｆｌｏｗ ｉｓ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｈｉｇｈ．

Ｔｙｐｉｃａｌｌｙ． ＝３．８％ｆｏｒ ｔｈｅ ｍｅａｎ ｉｎｆｌｏｗ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｔ

０．４ ｍ／ｓ．Ｔｈｅ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｉｓ ｄｅｆｉｎｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｓｔａ－

ｎｄａｒｄ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｆｌｏｗ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｎｏｎ．．ｄｉｍｅｎ．．ｓｉｏ ．

ｎａｌｉｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｍｅａｎ ｉｎｆｌｏｗ ｖｅｌｏｃｉｔｙ．

Ｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｗｅｒｅ ｓｕｓｐｅｎｄｅｄ ｆｒｏｍ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｅｌａ—

ｓｔｉｃ ｒｏｄｓ ａｂｏｖｅ ｔｈｅｍ．Ｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｍｏｄｅｌ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｉｔｓ

ｅｌａｓｔｉｃ ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｗｅｒｅ ｃａｒｅｆｕｌｌｙ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｔｏ

ｅｎｓｕｒｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｉｓ ｆｒｅｅ ｔｏ ｍｏｖｅ ｉｎ ａｎｙ ｄｉｒｅ．

ｃｔｉｏｎ ｐｅｒｐｅｎｄｉｃｕｌａｒ ｔｏ ｉｔｓ ｖｅｒｔｉｃａｌ ａｘｉｓ．Ｔｈｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ

ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｔｏ ａｌｌｏｗ ｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｔｏ ｖｉｂｒａｔｅ

ｉｎ ｂｏｔｈ ｔｈｅ ｉｎ １ｉｎｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ．ｆｌｏｗ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ．

ｏｕｔ ｔｉｌｔｉｎｇ．Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｅｌａｓｔｉｃ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ

ｗａｓ ａｄｉｕｓｔａｂｌｅ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｇｉｖｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅ—

ｑｕｅｎｃｙ ｒａｔｉｏｓ ｂｅ ｅｅｎ ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ．Ｉｆ ｔｈｅ ｅｌａｓｔｉｃ

ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ａｂｏｖｅ ｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｗａｓ ｂｌｏｃｋｅｄ，

ｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｂｅｃａｍｅ ｒｉｇｉｄｌｙ ｆｉｘｅｄ ａｎｄ ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ

ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｗｏ ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｃｏｕｌｄ

ａｌｓｏ ｂｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｗｅｒｅ ｍａｎｕ—

ｆａｃｔｕｒｅｄ ｉｎ ａｌｕｍｉｎｉｕｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ

ｗａｓ ｒｅｇａｒｄｅｄ ａｓ ｈｖｄｒｏｄｙｎａｍｉｃａｌｌｙ ｓｍｏｏｔｈ．Ｔｈｅ ｃｙｌｉ—

ｎｄｅｒ’Ｓ ｕｐｐｅｒ ｅｎｄ ｗａｓ ０．０２ ｍ ｂｅｌｏｗ ｔｈｅ ｃａｌｍ ｗａｔｅｒ

ｓｕｒｆａｃｅ．ａｎｄ ｉｔｓ ｌｏｗｅｒ ｅｎｄ ０．０２ ｍ ａｂｏｖｅ ｔｈｅ ｆｌｕｍｅ

ｂｏｔｔｏｍ．Ｔｈｅ ｅｎｄ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ａｒｅ ｂｅｌｉｅｖｅｄ ｔｏ

ｂｅ ｓｍａｌ１．Ｔｈｅｒｅ ｈａｓ ｂｅｅｎ ａ ｍｏｒｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ｉｎｖｅｓｔｉｇａ—

ｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｎｄ ｅｆｆｅｃｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｎｔｅｘｔ Ｏｆ ＶＩＶ【Ｊ ．Ｔｈｅ

Ｒｅｙｎｏｌｄｓ ｎｕｍｂｅｒｓ ｗｅｒｅ ａｌｌｉｎ ｔｈｅ ｓｕｂ—ｃｒｉｔｉｃａｌ ｒａｎｇｅ．Ｉｔ

ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｎｏｔｅｄ ｔｈａｔ，ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｉａ—

ｍｅｔｅｒｓ ｕｓｅｄ ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｓｐａｎ ｌｅｎｇｔｈ ｗａｓ ｉｄｅｎｔｉｃａｌ ｆｏｒ ａｌｌ

ｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ，ｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｍｏｄｅｌｓ ｈａｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｐａｎ

ｔｏ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｒａｔｉｏｓ．

Ｔｈｅ ＶＩＶ ｒｅｓｕｌｔｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ Ｐａｐｅｒ ａｒｅ ｏｎｌｙ

ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｉａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ０．１６ ｍ ａｎｄ

０．０８ ｍ．ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ａｒｅ ｉｎ ｔａｎｄｅｍ

ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｌａｒｇｅｒ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｕｐｓｔｒｅａｍ．Ｔｈｅ ｍａｓｓ ｐａｒａｍｅｔｅｒ．

ｄｅｆｉｎｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｍａｓｓ ｄｉｖｉｄｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｄ

ｗａｔｅｒ ｍａｓｓ ｉｓ ３．０ ｆｏｒ ｂｏｔｈ ｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ．Ｔｈｅ ｉｎ．１ｉｎｅ

ａｎｄ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ．ｆｌｏｗ ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ｉｎ ｗａｔｅｒ ａｒｅ

ｉｄｅｎｔｉｃａｌ ａｔ ０．３ ｌ Ｈｚ ｆｏｒ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ（ｄｅｎｏｔｅｄ

ａｓ ｆｎ，１．ａｎｄ ０．５８ Ｈｚ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ

（ｄｅｎｏｔｅｄ ａｓ ｆｎ，）．Ｔｈｅ ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒａｔｉｏ ｉｓ

ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ ０．５ ｗｈｉｃｈ ｗａｓ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔｅｄ

ｖａｌｕｅ．Ｄｅｃａｙ ｔｅｓｔｓ ｗｅｒｅ ｃａ￣ｉｅｄ ｏｕｔ ｉｎ ａｉｒ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ

ｑｕａｎｔｉｒｙ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄａｍｐｉｎｇ ｏｆ ｍｅ ｔｗｏ ｅｌａｓｔｉｃａｌｌｙ

ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｄａｍｐｉｎｇ ｒａｔｉｏｓ ｗｅｒｅ

ｆｏｕｎｄ ｔｏ ｂｅ ａｔ ０．６％ｆｏｒ ｔｈｅ ０．１６ ｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ａｎｄ ０．７％

ｆｏｒ ｔｈｅ ０．０８ ｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ．Ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｍｅａｓｕｒｅｄ

ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙ ｉｎ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｔｅｓｔ ｗｅｒｅ ｔｈｅ ｔｗｏ ｈｏｒｉ．

ｚｏｎｔａｌ ｆｏｒｃｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｏｎ ｅａｃｈ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ

ｔｈｅ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｅａｃｈ ｃｙｌｉ—

ｎｄｅｒ．

Ｔａｂｌｅ １ Ｆｌｏｗ ｓｐｅｅｄｓ ａｎｄ ｄｉｓｔａｎｃｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔｗｏ ｔａｎｄｅｍ

ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ

２．Ｒｅｓｕｌｔｓ ａｎｄ ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ

Ｔｅｓｔｓ ｗｅｒｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｌｉｓｔｅｄ ｉｎ

Ｔａｂｌｅ １．Ｓｏｍｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｉｎ

ｔａｎｄｅｍ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ．Ｕｎｌｅｓｓ ｏｔｈｅｒｗｉｓｅ

ｓｔａｔｅｄ，ｔｈｅ ｎｏｍｉｎａｌ ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ， ，ｉｓ ｄｅｆｉｎｅｄ

ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｆｒｅｅ ｓｔｒｅａｍ ｉｎｆｌｏｗ ｖｅｌｏｃｉｔｙ．廿１ｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ

ａｎｄ ｔｈｅ ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｒｎ ｃｙｌｉｎｄｅｒ．

Ｔｈｅ ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ ａｒｅ ｉｎ ｔｈｅ ｒａｎｇｅ ｆｒｏｍ ｌ ｔＯ １ ０

ｃｏｖｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｔｙｐｉｃａｌ ｌｏｃｋ—ｉｎ ｖａｌｕｅｓ．Ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｒｅｄｕ—

ｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｉｓ ｎｏｔ ｋｎｏｗｎ

ａｓ ｔｈｅ ｍｅａｎ ｉｎｆｌｏｗ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｔｏ ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉ—

ｎｄｅｒ ｗａｓ ｎｏｔ ｍｅａｓｕｒｅｄ．Ｉｔ ｉｓ ｐｏｓｓｉｂｌｅ，ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｏ

ｅｓｔｉｍａｔｅ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ ｔｈｅ ｍｅａｎ ｉｎｆｌｏｗ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｔｏ

ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｂａｓｅｄ ｕｐｏｎ ｓｏｍｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ

ｗａｋｅ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ ｏｆ ａ ｆｉｘｅｄ ｕｐｓ仃ｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ．

Ｔｈｅ ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｆｏｒｃｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ．ｉ．ｅ．ｔｈｅ

ｄｒａｇ ａｎｄ ｔｈｅ ｌｉＲ ｏｎ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ，ａｒｅ ｅｘｐｒｅｓｓｅｄ

ｉｎ ｔｅｒｍｓ ｏｆ ｔｈｅ ｎｏｎ．ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ Ｃ ａｎｄ

５３７

．Ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｃｏｎｃｅｒｎｅｄ，ｔｈｅｓｅ ｔｗｏ

ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ａｒｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａ１ ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ，

ｉ．ｅ．，

（ ， ） 面ｄｒａｇ，ｌｉｆｔ

ｗｈｅｒｅ Ｄ ｉｓ ｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ’ｓ ｄｉａｍｅｔｅｒ，三ｉｔｓ ｌｅｎｇｔｈ．Ｐ

ｔｈｅ ｗａｔｅｒ ｄｅｎｓｉｔｙ，Ｕ ｔｈｅ ｆｒｅｅ—ｓ仃ｅａｒｎ ｖｅｌｏｃｉｔｙ．Ｉｎ ｔｈｅ

ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ｆｉｇｕｒｅｓ， ， ｌ ａｎｄ ｌ ｒｅｆｅｒｔｏ ｔｈｅ ｄｉａ—

ｍｅｔｅｒ，ｄｒａｇ ａｎｄ ｌｉｆｔ ｃｏｅ伍ｃｉｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉ．

ｎｄｅｒ，ｓｉｍｉｌａｒｌｙ，Ｄ２， ２ ａｎｄ Ｃｆ２ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｏｗｎ—

ｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ．Ｘ ｉｓ ｔｈｅ ｎｏｎ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｉｎ－ｌｉｎｅ

ｓｐａｃｉｎｇ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｎｏｎ—

ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｌａｒｇｅｒ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｏｆ

ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ． ａｎｄ ａｒｅ ｔｈｅ ｉｎ．１ｉｎｅ ａｎｄ

ｃｒｏｓｓ—ｆｌｏｗ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ

ｎｏｎ—ｄｉｍｅｓｎｉｏａｎｌｉｓｅｄ ｂｙ ｉｔｓ ｏｗｎ ｄｉａｍｅｔｅｒ，ｓｉｍｉｌａｒｌｙ，

Ｘ ａｎｄ ａｒｅ ｔｈｅ ｉｎ．１ｉｎｅ ａｎｄ ｃｒｏｓｓ—ｆｌｏｗ ｄｉｓｐｌａｃｅ—

ｍｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｎｏｎ・－ｄｉｍｅｓｎｉｏａｎｌｉ・－

ｓｅｄ ｂｙ ｉｔｓ ｏｗｎ ｄｉａｍｅｔｅ￣

（ａ）ＴｅｓｔＮｏ３５６０

（ｃ）ＴｅｓｔＮｏ３５６６

Ｑ

＾

Ｑ

●

Ｃｏ）ＴｅｓｔＮｏ３５６３

（ｄ）ＴｅｓｔＮｏ３５６９

ｏ ’

，地

（ｅ１ ＴｅｓｔＮｏ３５７１

Ｆｉｇ．２ ＶＩＶ ｍｏｔｉｏｎ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓ ｏｆ ｂｏｔｈ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ａｎｄ ｄｏｗｎ－

ｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｓｐａｃｉｎｇ Ｘ ａｔ １．６，２．０，

３．０，５．０ ａｎｄ １０．０，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ（ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｔｏｐ ｔｏ ｔｈｅ

ｂｏｔｔｏｍ）． ＝５

５３８

２

１．

．

０

５ 葛峰

＿ｏ．５ 篓

２

１．

．

０

５ 峰

￣－－ｏ．５ 篓

Ｉ ＝９．０

，

Ｄｌ／Ｄ２－２

‘ ｛ ｜｛

．５

Ｉ

０ ５ １０

－Ｄ ，厨

（ａ）ＴｅｓｔＮｏ３６２３ １

０ ５ ｌ０

ＪＤ 尬

（ｃ）ＴｅｓｔＮｏ３６２９

２

１．

．

０

５ 葛

ｈ－－ｏ．５ 篓

＿０．５ 豢

Ｄ ，鹭

Ｃｏ）ＴｅｓｔＮｏ３６２６ ｌ： ｌ １

．．．…．．．．

０ ５ ｌ０

’

，墨

（ｄ）ＴｅｓｔＮｏ３６３１

Ｆｉｇ．３ ＶＩＶ ｍｏｔｉｏｎ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓ ｏｆ ｂｏｔｈ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ａｎｄ ｄｏｗｎ—

ｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｓｐａｃｉｎｇ Ｘ ａｔ ２．５，３．０

５．０ ａｎｄ １０．０，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ（ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｔｏｐ ｔｏ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ）．

９

Ｄ Ｘ；Ｄ

Ｆｉｇ．４ Ｍｏｔｉｏｎ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓ ｏｆ ｕｐｓｔｒｅａｍ ａｎｄ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉ—

ｎｄｅｒｓ ｎｏｎ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｓｅｄ ｂｙ ｅａｃｈ ｃｙｌｉｎｄｅｒ’Ｓ ｏｗｎ

ｄｉａｍｅｔｅｒ． ５，Ｄｌ／４ ２， ｌ／Ｌ２＝０．５，Ｘ

５

２．１ Ｍｏｔｉｏｎｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓ

Ｔｈｅ ＶＩＶ ｍｏｔｉｏｎｓ Ｏｆ ｂＯｔｈ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ａｎｄ ｔｈｅ

ｄｏｗｎｓｔｒｅａｒｎ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ，ｐａｒｔｉｃｕｌａｒｌｙ ｉｎ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ

ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ，ｃａｎ ｂｅ ｌａｒｇｅ，ａｓ ｓｈｏｗｎ ｉｎ Ｆｉｇ．２ ａｎｄ Ｆｉｇ．３．

Ｔｈｅ ｆｉｇｕｒｅｓ ｇｉｖｅ ｔｈｅ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｐｌｏｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｙｌｉ—

ｎｄｅｒｓ ａｔ ｔｈｅ ｎｏｍｉｎａｌ ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ ｏｆ ５ ａｎｄ ９，ｒｅｓ—

ｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ．Ｉｔ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｎｏｔｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ

ｃｙｌｉｎｄｅｒ’Ｓ ｃｒｏｓｓ—ｆｌｏｗ ａｎｄ ｉｎ．１ｉｎｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ ａｒｅ

ｎｏｎ．ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｉｓｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｉｔｓ ｏｗｎ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｗｈｉｌｅ

ｔｈｅ ｓｐａｃｉｎｇ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｉｓ ｎｏｎ．．ｄｉｍｅｎ．．

ｓｉｏｎｌｉｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ，

ｈｅｎｃｅ ｔｈｅｓｅ ｐｌｏｔｓ ａｒｅ ｎｏｔ ｄｒａｗｎ ｅｘａｃｔｌｙ ｔｏ ｓｃａｌｅ．Ｉｔ ｉＳ

ｋｎｏｗｎｔｈａｔｆｏｒ ａｎｉｓｏｌａｔｅｄ ｃｙｌｉｎｄｅｒｐｅｒｍｉｔｔｉｎｇｂｏｔｈｔｈｅ

ｉｎ—ｌｉｎｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ．ｆｌｏｗ ＶＩＶ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ．ｔｈｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ

ｐｅａｋ ｉｓ ｔｙｐｉｃａｌｌｙ ｄｅｌａｙｅｄ ｔｏ ａｒｏｕｎｄ Ｚｒ＝９ ｏｒ ｂｅｙｏｎｄ．

Ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ｓｅｅｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｍｏｔｉｏｎ

３０ｏ

２００

凸

１００

０

ＴｅｓｔＮｏ３５６ｏ

Ｏ ０．１ Ｏ．２ ０．３ ０．４

‘，’

～．▲ ． ．

１０ｏ

Ｏ

１．５

１．０

０

０．５

０

（ａ）Ｘ＝Ｉ．６

ＴｅｓｔＮｏ３５６３

－

．ｊ ． ．

０ Ｏ．１ Ｏ－２ ｎ３ Ｏ－４

／’・Ｕ

』ｌＩ ｋ一

０ ｎ１ Ｏ．２ ０．３ ０．４

Ｄ． ＿厂 “

３

２

一 盆

Ｏ

一

１・。

。

（ｂ） ＿２．０

ＴｅｓｔＮｏ３５７１

＿

＿

．Ｊ

１．０

０

０ Ｏ．１ ０＿２ Ｏ．３ ０．４

’， （，。

０ ０．１ ０－２ ０．３ ０４

’厂‘【，。

ｆｃ） ＝１０

Ｆｉｇ．５ Ｐｏｗｅｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ—ｆｌｏｗ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎ—ｌｉｎｅ

ｍｏｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ．Ｔｈｅ ｎｏｍｉｎａｌ ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏ—

ｃｉｔ）ｒ Ｖｒ＝５

ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｔｏ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｒａｔｉｏ ｉｓ ａｓ ｈｉｇｈ ａｓ Ｉ．５．Ｔｈｅ ｌａｒｇｅ

ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｍａｙ ｂｅ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｌｏｗ ｍａｓｓ—

ｄａｍｐｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｖａｌｕｅ ａｔ ａｂｏｕｔ ０．０２．Ｉｔ ｉＳ ａｌｓｏ

ｎｏｔｅｄ ｔｈａｔ ｂｏｔｈ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ａｎｄ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉ—

ｎｄｅｒｓ ｈａｖｅ ａｐｐｒｅｃｉａｂｌｅ ＶＩＶ ｍｏｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｉｎ—ｌｉｎｅ ｄｉｒｅ—

ｃｔｉｏｎ．Ｔｙｐｉｃａｌｌｙ，ｔｈｅ ｉｎ—ｌｉｎｅ ｍｏｔｉｏｎ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｉＳ ａｂｏｕｔ

ａ ｑｕａｒｔｅｒ ｔｏ ａ ｈａｌｆ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｍｏｔｉｏｎ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ．

一 ａｓ 一 ＿）ａＳｄ

Ｉｔ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｎｏｔｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｈａｖｅ ｄｉｆｅｒｅｎｔ

ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ｉｎ ｃａｌｍ ｗａｔｅｒ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｏｗｎ—

ｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ’ｓ ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｔｗｉｃｅ ａｓ ｈｉｇｈ．Ａｔ

ｔｈｅ ｌａｒｇｅ ｓｐａｃｉｎｇ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｆｏｒ ｔｈｅ

ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｉｓ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ ｓａｍｅ ａｓ ｔｈｅ ｎｏ—

ｍｉｎａｌ ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ，ｂｅｃａｕｓｅ ｉｔｓ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｉｓ ｈａｌｆ ｏｆ

ｔｈａｔ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｗａｋｅ ｓｈｉｅｌｄｉｎｇ

ｃｆｆｅｃｔｓ ｂｅｃｏｍｅ ｗｅａｋ．

Ｆｉｇｕｒｅ ４ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ｔｈｅ ｅｎｌａｒｇｅｄ ａｎｄ ｓｅｐａｒａｔｅｄ ｔｒａ—

ｉ ｅｃｔｏｒｙ ｐｌｏｔｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｎｏｍｉｎａｌ ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｔ ５ ａｎｄ

ｔｈｅ ｎｏｎ．ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｐａｃｉｎｇ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｙｌｉ—

ｎｄｅｒｓ ＝５．Ｂｏｔｈ ｔｈｅ ｉｎｌｉｎｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ—ｆｌｏｗ ｄｉｓ—

ｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ ａｒｅ ｎｏｎ．ｄｉｅｍｓｉｏｎａｌｉｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ

ｃｙｌｉｎｄｅｒ’ｓ ｏｗｎ ｄｉａｍｅｔｅｒ，ａｎｄ ｔｈｅ ｐｌｏｔｓ ａｒｅ ｇｉｖｅｎ ｉｎｄｉ—

ｖｉｄｕａｌｌｙ ｗｉｔｈｏｕｔ ｓｈｏｗｉｎｇ ｔｈｅ ｓｐａｃｉｎｇ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅｍ．

Ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ｓｅｅｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓ ａｒｅ ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅｌｙ

ｄｉｆｅｒｅｎｔ 乃ｉｌｓｔ ｔｈｅ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉ—

ｎｄｅｒ ｈａｓ ｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｃ“８”一ｓｈａｐｅｄ ｃｒｅｓｃｅｎｔ．ａｓ ｏｂｓｅｒｖｅｄ

ｂｙ ｍａｎｙ ｏｔｈｅｒ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓ．ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ

ａｐｐｅａｒｓ ｎｏｔ ｄｉｓｐｌａｙｉｎｇ ａｎｙ ｒｅｇｕｌａｒ ｐａｔｔｅｍ．

Ｆｕｒｔｈｅｒ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ

ｉｎｌｉｎｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ．ｆｌｏｗ ｍｏｔｉｏｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ａｒｅ ｇｉｖｅｎ

ｉｎ Ｆｉｇ．５ ｆｏｒ ｂｏｔｈ ｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ．Ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ—ｆｌＯＷ ｍｏ—

ｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｈａｓ ｏｎｌｙ ｏｎｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｐｅａｋ，

ｗｈｉｌｓｔ ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｃａｎ ｈａｖｅ ｔｗｏ ｓｐｅｃｔｒａｌ

ｐｅａｋｓ．Ｔｈｅｓｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｐｅａｋｓ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄ ｔｏ ｔｈｅ ｖｏｒｔｅｘ

ｓｈｅｄｄｉｎｇ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ

ｌｏｃｋ—ｉｎ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｔｓ ＯＷ１］ｖｏｒｔｅｘ ｓｈｅｄｄｉｎｇ．Ｆｕｒｔｈｅｒ

ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ｉｎ ｔｈｅ ｎｅｘｔ ｓｕｂ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ

ｐａｐｅ￣

０．４

ｎ３

０．２

～０．１

０

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．１

．０．２

－０．３

－０－４

２０ ４０ ６０ ８０ １０ｏ ｌ２０ １４０ １６０ １８０ ２００

ｌ

Ｆｉｇ．６（ａ）Ｃｒｏｓｓ－ｆｌｏｗ ｍｏｔｉｏｎ ｔｉｍｅ—ｈｉｓｔｏｒｙ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ

ｃｙｌｉｎｄｅｒ． ：５ ａｎｄ Ｘ ２

０．４

０．３

０．２

．０．１

０

－０．１

－０．２

０．３

＿０＿４

ＴｅｓｔＮｏ３５６３ＨＦＣｏｍｐ．

：

山一ｌＩｌＩ越。－Ｌ 山 Ｉ‘Ｉ▲ｌＩＩＬＩ

。 Ｉ＿ＩＩｒ

２０ ４０ ６０ ８０ Ｊ００ ｊ２０ ｉ４０ ｌ６０ ｌ８０ ２００

ｔ

Ｆｉｇ．６（ｂ）Ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｐａｒｔ ｏｆ（ａ）

Ｔｈｅ ｔｗｏ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｗｎ—

ｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｓｈｏｗｎ ｉｎ Ｆｉｇ．５（ｂ）ａｒｅ ｓｐｌｉｔ ｉｎ ｔｈｅ ｔｉｍｅ—

ｄｏｍａｉｎ，ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｇｉｖｅｎ ｉｎ Ｆｉｇ．６．Ｔｈｅ ｈｉｇｈ

５３９

ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｐａｒｔ ｉｓ ｌｉｋｅｌｙ ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉ—

ｎｄｅｒ’ｓ ｏｗｎ ｖｏｒｔｅｘ ｓｈｅｄｄｉｎｇ．Ｉｔ ｈａｓ ｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｃ ｆｅａｔｕｒｅ

ｏｆ ｂｅａｔｉｎｇ．Ｉｎ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ，ｔｈｅ ｌｏｗ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｐａｒｔ ｉｓ

ｒａｔｈｅｒ ｓｔｅａｄｙ．Ｉｎ ｓｅｐａｒａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｈｉｇｈ ａｎｄ ｌｏｗ ｆｒｅｑｕｅ—

ｎｃｙ ｐａｒｔｓ，ｔｈｅ ｄｉｖｉｓｉｏｎ ｉｓ ｓｅｔ ａｔ Ｄ２ｆ／Ｕ＝Ｏ．１２．

０－４

晓３

０．２

１

ｏ．１

９ ｏ

ｎ１

－０．２

．３

．４

２０ ４ｏ ６ｏ ８０ １ｏｏ １２０ １４０ １６０ ｌ踟２００

ｔ／ｓ

Ｆｉｇ．６（ｃ）Ｌｏｗ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｐａｒｔ ｏｆ（ａ）

，＝

凸

山

０

０ ０．１ ０．２ ０．３ ０．４

ｎ’厂’ｕ

－ Ｉ Ｉ．—．‘－ － Ｉ

（ａ）Ｘ＝２

ＴｅｓｔＮｏ３５６９

：

。Ｊ Ｌ＿ Ｉ ＿

一 ＩＩＬ．．

一

Ｃｏ）Ｘ＝５

＿

＿

●

Ｊ Ｌ 。 ．

Ｆｉｇ．７ Ｐｏｗｅｒ ｓｐｅｃｉａｌ ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｌｉｆｔ ａｎｄ ｄｒａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｏｆ

ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ．Ｔｈｅ ｎｏｍｉｎａｌ ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ５

２．２Ｈｙｄｒｏ＆ｎａｍｉｃｆｏｒｃｅｓ

Ｆｉｇｕｒｅ ７ ｇｉｖｅｓ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｄｅｎｓｉｔｙ ｆｕｎ—

ｃｔｉｏｎｓ ｏｆｔｈｅ ｄｒａｇ ａｎｄ ｌｉｆｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｏｆｔｈｅ ｔｗｏ ｃｙｌｉ—

ｎｄｅｒｓ．Ｔｈｅ ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｍａｄｅ．

（１）Ａｔ Ｘ＝５，ｗｈｅｒｅ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆｔｈｅ ｄｏｗｎ．

ｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｕｐｏｎ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｉｓ ｄｅｅｍｅｄ

ｔＯ ｂｅ ｎｅｇｌｉｇｉｂｌｅ．ｔｈｅ Ｓｔｒｏｕｈａｌ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ

ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｉｓ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ ａｔ ０．１５．Ｔｈｅ ｄｏｍｉｎａｎｔ ｄｒａｇ

一 －）一Ｑ∞

＾＝ 凸∽

一 『）一０∞

（＿＝ｕ一０ｓ

－ｌｌ

一： 一自

ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｉｓｔｗｉｃｅ ａｓ ｌａｒｇｅ，ｉ．ｅ．，ｆｏｒｔｈｅ ｄｒａｇｐｅａｋｆｒｅ—

ｑｕｅｎｃｙ ｆＤ，／Ｕ ｉｓ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ ａｔ ０．３．Ｔｈｅｓｅ ｒｅｓｕｌｔｓ

ａｒｅ ｔｙｐｉｃａｌ ｏｆ ａｎ ｉｓｏｌａｔｅｄ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｕｎｄｅｒｇｏｉｎｇ ＶＩＶ ｉｎ

ｃｒｏｓｓ ｆｌｏｗ．Ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｓｏｍｅ ｌｏｗ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｎｔｅｎｔｓ ｉｎ

ｔｈｅｄｒａｇ，ａｎｄｉｔｉｓｕｎｃｌｅａｒ ａｓｔｏｔｈｅ ｒｅａｓｏｎｆｏｒｔｈｉｓ．

ｆ２１ Ａｔ ｔｈｅ ｓｍａｌｌ ｓｐａｃｉｎｇ，ｔｈｅ ｌｉｆｔ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ

ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｉｓ ｉｄｅｎｔｉｃａｌ ｔｏ ｔｈａｔ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐ．

ｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ．Ｉｔ ｍａｙ ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ｂｅ ｉｎｆｅｒｒｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ

ｌｉｆｔ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｉｓ ｄｕｅ ｔｏ ｖｏ￣ｉｃｅｓ ｓｈｅｄ ｆｒｏｍ ｕｐｓｔｒｅａｍ

ｃｙｌｉｎｄｅｒ ａｎｄ ｉｍｐｉｎｇｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ．Ｉｔ

ｉｓ ａｌｓｏ ｎｏｔｅ中国诗歌网会员登录 ｄ ｔｈａｔ ｔｈｅｒｅ ｉｓ ａ ｓｍａｌｌｅｒ ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ

ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｔ ａｒｏｕｎｄ Ｄ ｆ｝Ｕ＝０．、８．Ｗｉｔｈ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ

ｔｏ Ｆｉｇ．５（ｂ），ｉｔ ｉｓ ｃｌｅａｒ ｔｈａｔ ｅｖｅｎ ｔｈｏｕｇｈ ｔｈｉｓ ｈｉｇｈ

ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｆｏｒｃｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｉｓ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｓｍａｌｌ ｉｎ ｉｔｓ

ｍａｇｎｉｔｕｄｅ，ｉｔｓ ｉｎｄｕｃｅｄ ｍｏｔｉｏｎ ｉｓ ｇｒｅａｔｅｒ ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ

ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｅｆｆｅｃｔｓ．

（３）Ａｓ ｔｈｅ ｓｐａｃｉｎｇ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ，ｔｈｅ ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ

ｌｉＲ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｔ ａｒｏｕｎｄ Ｄ１厂／Ｕ＝０．１８ ｂｅｃｏｍｅｓ

ｍｏｒｅ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ，ｐｒｏｂａ—

ｂｌｙ ｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｍｐｅｔｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｖｏｒｔｅｘ ｓｈｅｄ

ｕｐｓｔｒｅａｍ ｏｎ ｔｈｅ ｏｎｅ ｈａｎｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｖｏｒｔｅｘ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｂｙ

ｉｔｓｅｌｆ ｏｎ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ．

（４）Ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆｔｈｅ ｄｒａｇ ｏｆｔｈｅ ｄｏｗｎ—

ｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ａＤｐｅａｒ ｆａｒ ｍｏｒｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｔｈａｎ ｉｔｓ ｃｏｕ．

ｎｔｅｒｐａｒｔ ｏｎ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ．

０ ２ ４ ６ ８ １０

（ａ）

（ｄ）

Ｆｉｇ．８ Ｓｔａｎｄ￣ｄ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎ—ｌｉｎｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ－ｆｌｏｗ ｍｏ—

ｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ．Ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ａｘｉｓ ｉｓ ｔｈｅ ｓｐａ—

ｃｉｎｇ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｎｏｎ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｓｅｄ ｂｙ

ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ’ｓ￣ａｍｅｔｅｒ

２．３ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ

Ｆｒｏｍ Ｆｉｇ．８，ｗｈｅｒｅ ｔｈｅ ｓｔａｎｄａｒｄ ｄｅｖｉａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ

ＶＩＶ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ ｂｏｔｈ ｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．ｉｔ

ｉｓ ｃｌｅａｒ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＶＩＶ ｍｏｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ

ｉｓ ｎｏｔ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ａｆｆｅｃｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ

ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｉｎ ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ．Ｉｔ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ

ｅｍｐｈａｓｉｚｅｄ ａｇａｉｎ ｈｅｒｅ ｔｈａｔ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ａｘｉｓ， ，ｉｓ ｔｈｅ

ｎｏｎ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｐａｃｉｎｇ ｂｙ ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ

ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｔｗｉｃｅ ａｓ ｌａｒｇｅ ａｓ ｔｈｅ

ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ’ｓ ｄｉａｍｅｔｅｒ．Ｔｈｅ ＶＩＶ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ

ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ，ｏｎ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｈａｎｄ，ａｐｐｅａｒｓ

ｍｏｒｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ａｎｄ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｔｏ ｔｈｅ ｓｐａｃｉｎｇ ｖａｒｉａｔｉｏｎ，

ｐａｒｔｉｃｕｌａｒｌｙ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｓｐａｃｉｎｇ ｉｓ ｓｍａｌ１．

５

４－０

３．５

３．０

２．５

２．０

１．５

１．Ｏ

Ｏ．５

Ｆｉｇ．９ Ｍｅａｎ ｄｒａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｖｅｒｓｕｓ ｔｈｅ

ｓｐａｃｉｎｇｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔ

Ｆｉｇｕｒｅ ９ ｇｉｖｅｓ ｔｈｅ ｍｅａｎ ｄｒａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ

ｔｗｏ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ．Ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｕｒｐｏｓｅ ｏｆ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ，ｔｈｅ

ｍｅａｎ ｄｒａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｈｅｌｄ ｓｔａ．

ｔｉｏｎａｒｙ，ｉ…ｅ ｗｉｔｈｏｕｔ ｕｎｄｅｒｇｏｉｎｇ ＶＩＶ，ａｒｅ ａｌｓｏ ｐｌｏｔｔｅｄ

ｉｎ ｔｈｅ ｆｉｇｕｒｅ．Ｉｔ ｉｓ ｃｌｅａｒ ｔｈａｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ

ｔｈｅ ＶＩＶ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｇｉｖｅｓ ｒｉｓｅ ｔｏ ａ ｄｒａｇ ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ．

Ｔｈｅ ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｉｓ ｉｎｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｔｏ ｔｈｅ ｓｐａｃｉｎｇ．ｂｕｔ

ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｕｐｏｎ ｗｈｉｃｈ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｓ ｔｈｅ ＶＩＶ ｒｅｓｐｏ—

ｎｓｅ．Ｉｎ ｏｔｈｅｒ ｗｏｒｄｓ．ｔｈｅ ｄｒａｇ ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｉｓ ＶＩＶ

ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ，ａｓ ｓｈｏｗｎ ｂｙ ｍａｎｙ

ｏｔｈｅｒ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｓｔ．

ＳＴＤ（Ｙ．）

（ｂ）

ｙ：

７

Ｆｉｇ．１ ０ Ｍｅａｎ ｄｒａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｖｅｒｓｕｓ ｓｔａｎｄａｒｄ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ

ＶＩＶ ｍｏｔｉｏｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅ

Ｉｎ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｒｅｓｕｌｔｓ，

ｉｔ ｉｓ ｃｌｅａｒ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅａｎ ｄｒａｇ ｏｎ ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉ—

ｎｄｅｒ ｉｓ ａｌｓｏ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ．Ｉｔ ｍａｙ ｂｅ ｔｅｍｐｔｉｎｇ ｔｏ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ

ｔｈｉｓ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｔｏ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ｄｒａｇ ａｍｐｌｉｆｔ—

ｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ．Ｔｏ ｔｈｉｓ ｅｎｄ．ｔｈｅ ｒｅｌａ—

ｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｍｅ ｄｒａｇ ｉｎｃｒｅａｓｅ ａｎｄ ｔｈｅ ＶＩＶ ａｍｐｌｉ—

ｆＵ里

∞ 加 ｍ＝兮 吼 ｎ ｎ ｎ 一一 ，）＾高∞

一鬟譬Ⅱ）一

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Ｏ ●

一 ＿）＾ｌＬ∞

ｔｕｄｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｉｓ ｐｌｏｔｔｅｄ ｉｎ Ｆｉｇ．１ ０ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ

Ｆｏｒ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ，ｉｔ ｉｓ ｃｌｅａｒ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅａｎ

ｄｒａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｉｓ ａｌｍｏｓｔ ｌｉｎｅａｒｌｙ ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｕｐｏｎ ｔｈｅ

ｃｒｏｓｓ—ｆｌＯＷ ｍｏｔｉｏｎ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ＳＴＤ（ ）ｗｈｅｒｅ ＳＴＤ

ｄｅｎｏｔｅｓ ｔｈｅ ｓｔａｎｄａｒｄ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ．Ａ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ ｆｉｔ

ｙｉｅｌｄｓ ｔｈｅ ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ｄｒａｇ ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ．

Ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ＝１＋１．９６ｘＳＴＤ（Ｙ１

ｗｈｅｒｅ ｔｈｅ ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ ｉｓ ｔｈｅ ｒａｔｉｏ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ

ｍｅａｎ ｄｒａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｎｇ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ

ｄｒａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｈｅｌｄ ｆｉｘｅｄ ｉｎ ｔｈｅ

ｆｌｏｗ．Ｉｎ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｖａｒｉｏｕｓ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ ｏｆ

ｔｈｅ ｄｒａｇ ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｇｉｖｅｎ ｉｎ Ｓｅｃｔｉｏｎ ２．３ ｔｈｅ

ａｂｏｖｅ ｌｉｎｅａｒ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｙｉｅｌｄｓ ｄｒａｇ ｃｏｅ￣ｃｉｅｎｔ ｖａｌｕｅｓ

ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅ—ｆｉｔ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｕｐｏｎ ｔｈｅ

ｄａｔａ ｏｆ Ｓａｒｐｋａｙａ，Ｔａｎｉｄａ ｅｔ ａ１．ａｎｄ Ｔｏｒｕｍ ｅｔ ａ１．，ｂｕｔ

ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ Ｖａｎｄｉｖｅｒ’ｓ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ．Ｉｔ ａｐｐｅａｒｓ

ｔｈｅｒｅ ｓｔｉｌｌ ｉｓ ａ ｌａｒｇｅ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｃｏｎｃｅｒｎｉｎｇ

ＶＩＶ ｄｒａｇ ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ｅｖｅｎ ｔｈｏｕｇｈ ｔｈｉｓ ｉｓ ａ ｒａｔｈｅｒ

ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｉｓｓｕｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｅｐｗａｔｅｒ ｒｉｓｅｒ ｄｅｓｉｇｎＬ Ｊ．Ｉｔ ｉｓ

ａｌｓｏ ｎｏｔｅｄ ｔｈａｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｔｈｅ ｄｒａｇ

ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｐｐｅａｒｓ ａｌｓｏ ｌｉｎｅａｒｌｙ ｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ

ｉｎｌｉｎｅ ｍｏｔｉｏｎ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ．Ｉｎ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ

ｃｙｌｉｎｄｅｒ。ｔｈｅ ｄｒａｇ Ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ａｐｐｅａｒｓ

ｕｎｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｉｔｓ ｏｗｎ ＶＩＶ ｍｏｔｉｏｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅ．ａｓ

ｓｈｏｗｎ ｉｎ Ｆｉｇ．１０．

ＳＴＤ（ ）

（ａ）

ＳＴＤ（ ）

（ｂ）

７

Ｆｉｇ．１ １ Ｌｉｆｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｖｅｒｓｕｓ ｓｔａｎｄａｒｄ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＶＩＶ

ｍｏｔｉｏｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅ

Ｉｎ Ｆｉｇ．１１．ｔｈｅ ｌｉｆｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｉｓ ｐｌｏｔｔｅｄ ａｇａｉｎｓｔ ｔｈｅ

ｃｒｏｓｓ—ｆｌｏｗ ｍｏｔｉｏｎ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ．Ｆｏｒ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｒｎ ｃｙｌｉ—

ｎｄｅｒ，ａｓ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ—ｆｌｏｗ ｍｏｔｉｏｎ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｆｒｏｍ ｚｅｒｏ，ｓｏ

ｄｏｅｓ ｔｈｅ ｌｉｆｔ．Ｈｏｗｅｖｅｒ。ｔｈｅ ｌｉｆｔ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ａｓ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ．

ｆｌｏｗ ｍｏｔｉｏｎ ｆｕｒｔｈｅｒ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ．Ｔｈｅ仃ｅｎｄ ｏｆ ｔｈｅ ｌｉｆｔ ｏｎ

ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ａｐｐｅａｒｓ ｌｅｓｓ ｃｌｅａｒ，ｅｖｅｎ

ｔｈｏｕｇｈ ｔｈｅ ｌｉｆｔ ａｌｓｏ ａＤｐｅａｒｓ ｔｏ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｏｎｃｅ ｔｈｅ ｍｅ—

ｔｉｏｎ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｂｅｙｏｎｄ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｌｉｍｉｔ．Ｉｔ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ

ｎｏｔｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｌｉｆｔ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｈｅｒｅ ｉｓ ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｈｙｄｒｏ—

ｄｙｎａｍｉｃ ｌｏａｄｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｉｎ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ．ｆｌｏｗ

ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｔｓ ｉｎｃｌｕｄｅｓ ｂｅｔｈ ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｉｎ

ｐｈａｓｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ．ｒｅｓ—

ｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．

２．４ Ｍｏｔｉｏｎ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｖｅｒｓｕｓ ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｖ

Ｆｏｒ ｔｈｅ ｃａｓｅｓ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｈｅｒｅ．ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｔｈｅ

ｄｏｗｎｓ仃ｃａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｏｎ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ＶＩＶ

ａｒｅ ｇｅｎｅｒａｌｌｙ ｖｅｒｙ ｓｍａｌ１．Ａｓ ｓｕｃｈ，ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ｅｘｐｅｃｔｅｄ

５４１

ｔｈａｔ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｃａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ＶＩＶ ｍｏｔｉｏｎ ｉｓ ｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ

ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｎｏｍｉｎａｌ ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｓ ｉｎ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｏｆ ａｎ

ｉｓｏｌａｔｅｄ ＶＩＶ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｉｎ ｃｒｏｓｓ ｆｌｏｗ．Ａｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｉｎ

ｔｈｅ ｆｏｒｅｇｏｉｎｇ，ｏｎ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｈａｎｄ，ｔｈｅ ｄｏｍｉｎａｎｔ ｓｐｅ—

ｃｔｒａｌ ｐｅａｋ ｏｆ ｔｈｅ ｌｉｆｌ ｏｎ ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｉｓ

ｌａｒｇｅｌｙ ｄｕｅ ｔｏ ｉｔｓ ｏｗｎ ｖｏｒｔｅｘ ｓｈｅｄｄｉｎｇ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｓｐａ—

ｃｉｎｇ ｉｓ ｌａｒｇｅ．ａｎｄ ａ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ Ｏｆ ｉｔｓ ｏｗｎ ｖｏｒｔｅｘ ｓｈｅ—

ｄｄｉｎｇ ａｎｄ ｔｈｅ ｖｏｒｔｉｃｅｓ ｓｈｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉ—

ｎｄｅｒ ｆｏｒ ｓｍａｌｌ ａｎｄ ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅ ｓｐａｃｉｎｇ．Ｔｈｅ ｆｏｒｃｅ

ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｗｉｔｈ ｉｔｓ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｌｏｓｅｒ ｔｏ ｔｈｅ ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅ—

ｑｕｅｎｃｙ ｔｅｎｄｓ ｔｏ ｇｉｖｅ ｇｒｅａｔｅｒ ｍｏｔｉｏｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｄｕｅ ｔｏ

ｔｈｅ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｅｆｆｅｃｔｓ．Ｉｔ ｍａｙ ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ｂｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ

ｔｏ ｅｘｐｅｃｔ ｔｈｅ ＶＩＶ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉ—

ｎｄｅｒ ｉｓ ｍｏｒｅ ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｕｐｏｎ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏ—

ｃｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｃａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ．Ｓｏｍｅ ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｔｏ

ｓｕｐｐｏｒｔ ｔｈｅ ｃｏｎｊｅｃｔｕｒｅ ｃａｎ ｂｅ ｆｏｕｎｄ ｉｎ Ｆｉｇ．１２．Ｉｎ ｔｈｅ

ｌｅｆｔ ｐｌｏｔ．ｔｈｅ ｓｔａｎｄａｒｄ ｄｅｖｉａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ＶＩＶ

ｍｏｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｃａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ａｒｅ ｐｌｏｔｔｅｄ ａｇａｉ—

ｎｓｔ ｔｈｅ ｎｏｍｉｎａｌ ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｄｅｆｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ

ｔｈｅ ｆｒｅｅ ｓｔｒｅａｍ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｎａｔｕ—

ｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ．Ｔｈｅ仃ｅｎｄ ｉｓ

ｈａｒｄ ｔｏ ｄｉｓｃｅｒｎ ｈｅｒｅ．Ｔｈｅ ｎｏｍｉｎａｌ ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｓ

ｎｏｔ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ａｓ ｔｈｅ

ｉｎｆｌｏｗ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｔｏ ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｉｓ ｓｍａｌｌｅｒ

ｔｈａｎ ｔｈｅ ｎｏｍｉｎａｌ ｆｒｅｅ ｓｔｒｅａｍ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｔｏ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ

ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｗａｋｅ ｓｈｉｅｌｄｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔｓ．Ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ

ｔｈｅ“ｔｒｕｅ”ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｗｎｓ仃ｃａｍ ｃｙｌｉ—

ｎｄｅｒ．ａ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｆｒｅｅｓ仃ｃａｍ ｉｎｆｌｏｗ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｓ

ｒｅｑｕｉｒｅｄ．Ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｔ ｓｔｕｄｙ，ｔｈｉｓ ｗａｓ ｄｏｎｅ ｂａｓｅｄ

ｕｐｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａ１ ｄａｔａ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ Ｃａｎｔｗｅｌｌ ａｎｄ

ＣｏｌｅｓＬ”Ｊ．ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｒｅｐｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎ Ｆｉｇ．１３．Ｉｔ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ

ｎｏｔｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｔｈｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ

ｗａｋｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｎ Ｆｉｇ．１ ３ ｉｓ ｆｏｒ ａ ｆｉｘｅｄ ｃｙｌｉｎｄｅｒ（ｎｏｔ

ｆｏｒ ａ ｖｉｂｒａｔｉｎｇ ｃｙｌｉｎｄｅｒ）ａｎｄ ａｔ ａ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｒｅｙｎｏｌｄｓ

ｎｕｍｂｅｒ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｉｓ ｏｎｌｙ ｕｓｅｄ ｈｅｒｅ ｆｏｒ ａｎ ａｐｐｒｏｘｉ—

ｍａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｏｆ ｔｈｅ“ｔｒｕｅ”ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ

ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｄｅｎｏｔｅｄ ａｓ

．，

．Ｉｎ

Ｆｉｇ．１２，ｉｔ ｉｓ ｃｌｅａｒ ｔｈａｔ ＳＴＤ（Ｙ２）ｉｓ ｎｏｔ ｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ ｗｅｌｌ

ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｎｏｍｉｎａｌ ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ，ｂｕｔ ｂｅｔｔｅｒ

ｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ‘‘ｔｒｕｅ”ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ．Ｔｈｉｓ ｓｔｒｏ—

ｎｇｌｙ ｓｕｇｇｅｓｔｓ ｔｈａｔ ＶⅣｏｆ ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｉｓ

ｐｒｉｍａｒｉｌｙ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ ｂｙ ｉｔｓ ｏｗｎ ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ．

Ｆｉｇ．１２ Ｓｔａｎｄａｒｄ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ—ｆｌｏｗ ｍｏｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ

ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｖｅｒｓｕｓ ｔｈｅ ｎｏｍｉｎａｌ ｒｅｄｕｃｅｄ

ｖｅｌｏｃｉｔｙ （ａ）ａｎｄ ｔｈｅ“ｔｒｕｅ”ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ

（ｂ）

＾２ｕ一＾【Ｌ∞

一：ｕ一Ⅱｌｓ

５４２

Ｆｉｇ．１ ３ Ｍｅａｎ ｗａｋｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｂ／ｃ，ａｌｏｎｇ ｔｈｅ ｗａｋｅ ｃｅｎｔｒｅｌｉｎｅ

ｂｅｈｉｎｄ ａ ｆｉｘｅｄ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｏｆ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｄ，ｎｏｎ—ｄｉｍｅｎ—

ｓｉｏｎａｌｉｓｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｆｒｅｅ ｓｔｒｅａｍ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｂ／

ｆ．

Ｒｅ＝１．４１０

Ｆｉｇ．１４ Ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ＶＩＶ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ＳＴＤ（Ｙ￣）ｖｓ ｎｏｍｉｎａｌ

ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｎｄ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ＶＩＶ

ｒｅｓｐｏｎｓｅ ＳＴＤ（Ｙ２）ｖｓ ｉｔ ｏｗｎ“ｔｒｕｅ”ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ

Ｆｉｇｕｒｅ １ ４ ｃｏｍｐａｒｅｓ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ—ｆｌｏｗ ＶＩＶ ａｍｐｌｉ

ｔｕｄｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ ｂｏｔｈ ｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅｉｒ ｏｗｎ

ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ． ｉｌｓｔ ｔｈｅ ｏｖｅｒａｌｌ ｔｒｅｎｄｓ ａｒｅ ｓｉｍｉ．

１ａｒ．ｉｔ ｉｓ ａｌｓｏ ｏｂｓｅｒｖｅｄ ｔｈａｔ ａｔ ｌａｒｇｅ ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ

ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｈａｓ ｇｒｅａｔｅｒ ＶＩＶ ｍｏｔｉｏｎ ｒｅｓｐｏ．

ｎｓｅ ｉｎ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ．Ｔｈｅ ｒｅａｓｏｎ ｆｏｒ ｔｈｉｓ ｉｓ ｕｎｃｌｅａｒ ａｎｄ

ｒｅｑｕｉｒｅｓ ｆｕｒｔｈｅｒ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ．

３．Ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ

Ｂａｓｅｄ ｕｐｏｎ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ

Ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ｃａｎ ｂｅ ｄｒａｗｎ．

（１１ Ｔｈｅ ＶＩＶ ｍｏｔｉｏｎ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓ ａｒｅ ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅｌｙ

ｄｉｆ－ｆｅｒｅｎｔ ｂｅ ｅｅｎ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｉｎ ｓｔｅａｄｙ

ｕｎｉｆｏｒｉｌｌ ｆｌＯＷ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｓｉｔｕａｔｅｄ ｉｎ

ｔｈｅ ｗａｋｅ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐｓ仃ｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ．

ｆ２、Ｔｈｅ ｌｉｆｔ ｆｏｒｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｈａｓ

ｔｈｅ ｄｏｍｉｎａｔｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ Ｄｅａｋ ａｔ ｅｉｔｈｅｒ ｔｈｅ ｓｈｅｄｄｉｎｇ ｆｒｅ—

ｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｏｒ ｉｔｓ ｏｗｎ ｓｈｅｄｄｉｎｇ

ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｅｐｅｎｄｉｎｇ ｕｐｏｎ ｔｈｅ ｓｐａｃｉｎｇ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ

ｔｗｏ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ．Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ

ｉｓ ｍｏｒｅ ｐｒｏｎｏｕｎｃｅｄ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｉｎ—ｌｉｎｅ ｓｐａｃｉｎｇ ｉｓ ｓｍａｌ１．

ｆ３１ Ｌｉｋｅ ｔｈｅ ｕ沁园春雪书法正楷 ｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ，ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ

ｃｙｌｉｎｄｅｒ ａｌｓｏ ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅｓ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｄｒａｇ

ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ．Ｂｕｔ ｕｎｌｉｋｅ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ，ｔｈｉｓ

ｄｒａｇ ｉｎｃｒｅａｓｅ ａｐｐｅａｒｓ ｎｏｔ ｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ—

ｆｌｏｗ ＶＩＶ ｍｏｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｔ ｒｅｍａｉｎｓ ａ ｃｈａｌｌｅｎｇｉｎｇ ｔａｓｋ ａｓ

ｔｏ ｈｏｗ ｔｏ ｑｕａｎｔｉｆｙ ｔｈｉｓ ｄｒａｇ ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ．

ｆ４１ Ｌａｒｇｅ ＶＩＶ ｍｏｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｏｂｓｅｒｖｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｔｅｓｔ

ｒｅｓｕｌｔｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ Ｐａｐｅｒ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｔｒａｎ．

ｓｖｅｒｓｅ ｍｏｔｉｏｎ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ａｒｏｕｎｄ １．５ ｄｉａｍｅｔｅｒｓ．Ｆｏｒ ｔｈｅ

ｕｐｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ．ｔｈｅ ＶＩＶ ｉｓ ｓｉｍｉｌａｒ ｔｏ ｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｃａｌ

ｌｏｃｋ—ｉｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅ．Ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｄａｔａ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＶＩＶ

ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｉｓ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ

ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｕｐｏｎ ｉｔｓ ｏｗｎ ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｂａｓｅｄ ｕｐｏｎ

ｔｈｅ ｒｅｄｕｃｅｄ ｍｅａｎ ｗａｋｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ．

Ａｃｋｎｏｗｌｅｄｇｅｍｅｎｔｓ

Ｔｈｅ ａｕｔｈｏｒｓ ｗｏｕｌｄ ｌｉｋｅ ｔｏ ａｃｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｔｈｅ ｓｕｐｐｏｒｔ

ｏｆ ｔｈｅ Ｎｏｒｗｅｇｉａｎ Ｄｅｅｐｗａｔｅｒ Ｐｒｏｇｒａｍｍｅ ａｎｄ ＢＰ

Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｃｏｍｐａｎｙ Ｌｔｄ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｔｈｅｉｒ

ｐｅｒｍｉｓｓｉｏｎｓ ｆｏｒ ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｔｅｓｔｓ

ｗｅｒｅ ｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｂｙＤＨＩ．

Ｉ ｆｅｒｅｎｃｅｓ

［２］

［３］

［４］

【５】

［６］

［７】

【８】

［９］

［１０］

【ｌ２】

ＷＵ Ｗ．．ＨＵＡＮＧ Ｓ．ａｎｄ ＢＡＲＬＴＲ０Ｐ Ｎ．Ｃｕｒｒｅｎｔ ｉｎｄｕ—

ｃｅｄ ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｗｏ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ

Ｏｃｅａｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００２，２４（５ ：２８７—２９７．

ＢＬＥＶＩＮＳ Ｒ．Ｄ．Ｆｌｏｗ．ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｍａｌａｂａｒ．

Ｆｌｏｒｉｄａ，ＵＳＡ：Ｋｒｉｅｇｅｒ Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ Ｃｏｍｐａｎｙ．２００ １．

ＷＩＬＬＩＡＭＳ０Ｎ Ｃ．Ｈ．Ｋ．．Ｇ０ＶＡＲＤＨＡＮ Ｒ．Ｖｏｒｔｅｘ—

ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ［Ｊ１． Ａｎｎｕａｌ Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ｆｌｕｉｄ

Ｍｅｅｈａｎｉｅｓ，２００４，３６：４１３—４５５．

ＷＡＮＧ Ｊｉａ．ｓｏｎｇ．ＬＩＵ Ｈｕａ ａｎｄ ＪＩＡＮＧ Ｓｈｉ．ｑｕａｎ ｅｔ ａ１．

Ｖｏｒｔｅｘ—ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｎ ２Ｄ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｒｉｓｅｒ ｕｓｉｎｇ ａ

ｈｉｇｈ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｎｕｍｅｆｉｃａｌ ｓｃｈｅｍｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ

Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ。２０１０。２２（５ Ｓｕｐｐ１．１：９５４—９５９．

ＺＤＲＡＶＫ０ＶＩＣＨ Ｍ．Ｍ．Ｆｌｏｗ ａｒｏｕｎｄ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｃｙｌｉ－

ｎｄｅｒｓ—Ｖｏｌ ２：Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｍ］．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ｏｘｆｏｒｄ

Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，２００３．

ＣＡＲＭＯ Ｂ．Ｓ—ＭＥＮＥＧＨＩＮＩ Ｊ．Ｒ．ａｎｄ ＳＨＥＲＷＩＮ Ｓ．Ｊ．

Ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｉｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｆｌｏｗ ａｒｏｕｎｄ ｔｗｏ ｃｉｒｃｕｌａｒ

ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｉｎ ｔａｎｄｅｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｌｕｉｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，

２０１０．６４４：３９５—４３１．

ＤＥＨＫ０ＲＤＩ Ｂｅｈｚａｄ Ｇｈａｄｉｒｉ．ＭＯＧＨＡＤＤＡＭ Ｈｅｓａｍ

Ｓａｒｖｇｈａｄ ａｎｄ ＪＡＦＡＲＩ Ｈａｍｅｄ Ｈｏｕｒｉ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕ．

１ａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｌｏｗ ｏｖｅｒ ｔｗｏ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｉｎ ｔａｎｄｅｍ

ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ．２０．

２３（１、：ｌ１４—１２６．

Ｈ０ＶＥＲ Ｆ．Ｓ．．ＴＲＩＡＮＴＡＦＹＬＬＯＵ Ｍ．Ｓ．Ｇａｌｌｏｐｉｎｇ

ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ａ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｗｉｔｈ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｗａｋｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅ—

ｎｃｅ［Ｊ１．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｌｕｉｄｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００１，１５（３

４、：５０３—５ １２．

ＡＳＳＩ Ｇ．Ｒ．Ｓ．．ＭＥＮＥＧＨＩＮＩ Ｊ．Ｒ．ａｎｄ ＡＲＡＮＨＡ Ｊ．Ａ．

Ｐ．ｅｔ ａ１．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｌｏｗ—ｉｎｄｕｃｅｄ

ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｉｎｔｅｒｆｅ：ｒｅｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅ念奴娇赤壁怀古苏轼拼音 ｎ ｔｗｏ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ［Ｊ１．

Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｌｕｉｄｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００６，２２（６．７）：８ １ ９

８２７．

ＺＤＲＡＶＫ０ＶＩＣＨ Ｍ．Ｍ．Ｆｌｏｗ ｉｎｄｕｃｅｄ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ ｏｆ

ｔｗｏ ｉｎｔｅｒｆｅｒｉｎｇ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｎｄ

ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，１９８５，１０ｌ（４）：５ｌ１．５２１．

ＬＡＮＥＶＩＬＬＥ Ａ．．ＢＲＩＫＡ Ｄ．Ｔｈｅ ｆｌｕｉｄ ａｎｄ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ

ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｗｏ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｉｎ ｔａｎｄｅｍ ａｒｒａ—

ｎｇｅｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｌｕｉｄｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．１９９９，

１３：９６７—９８６．

ＨＵＥＲＡ—ＨＵＡＲＴＥ Ｆ．Ｊ．．ＢＥＡＲＭＡＮ Ｐ．Ｗ．Ｖｏｒｔｅｘ ａｎｄ

ｗａｋｅ—ｉｎｄｕｃｅｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ ｏｆ ａ ｔａｎｄｅｍ ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ ｏｆ

ｔｗｏ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｗｉｔｈ ｎｅａｒ ｗａｋｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅ．

ｎｃｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｌｕｉｄｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０１ １，２７（２）：

１９３—２１ １．

『１ ３］ Ｍ０ＲＳＥ Ｔ．Ｌ．，Ｇ０ＶＡＲＤＨＡＮ Ｒ．Ｎ．ａｎｄ ＷＩＬＬＩＡＭ．

ＳｏＮ Ｃ．Ｈ．Ｋ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｅｎｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｎ ｔｈｅ

ｖｏｌｔｅｘ．ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ

Ｆｌｕｉｄｓ ａ古道西风瘦马什么意思 ｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００８，２４（８）：１２２７．１２３９．

［１４］

［１５］

５４３

ＨＵＡＮＧ Ｓ．．ＫＨｏＲＡＳＡＮＣＨＩ Ｍ．ａｎｄ ＨＥＲＦＪ０ＲＤ Ｋ．

Ｄｒａｇ ａｍｐ得意忘言 ｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ １ｏｎｇ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｒｉｓｅｒ ｍｏｄｅｌｓ ｕｎｄｅ￣

ｇｏｉｎｇ ｍｕｌｔｉ．ｍｏｄｅ ＶＩＶ Ｉｎ ｕｎｉｆｏｒｍ ｃｕｒｒｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ

０ｆ Ｆｌｕｉｄｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０ｌ１，２７（３）：３４２—描写清明节的古诗诗句 ３５３．

ＣＡＮＴＷＥＬＬ Ｂ．．Ｃ０ＬＥＳ Ｄ．Ａｎ ｅｘｐｅｆｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ

ｅｎｔｒａｉｎｍｅｎｔ ａｎｄ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｉｎ ｔｈｅ ｔｕｒｂｕｌｅｎｔ ｎｅａｒ ｗａｋｅ ｏｆ

ａ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｃｙｌｉｎｄｅｒ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｌｕｉｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，

１９８３．１３６：３２１—３７４．