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Wilcoxon秩和检验（Wilcoxonranksumtest）

Wilcoxon秩和检验(Wilcoxonranksumtest)⽤于推断计量资料或等级资料的两个独⽴样本所来⾃的两个总体分布句子 位置是否有差别。这是⼀种

⾮参数替代配对双样本t检验，其可以被⽤于⽐较样品的两个独⽴的组。当数据不是正态分布时使⽤。

但是，当样本分布⾮正态，且经过⼀定的数值转换尝试后，仍然⽆法满⾜正态性要求时，两独⽴样本的Wilcoxon秩和检验成为备选⽅法，它将两

独⽴样本组的⾮正态样本值进⾏⽐较。它是⼀种⾮参数样本检验，基于样本的秩次排列，⽽⾮平均值。

1.研究问题和统计假设

典型的研究问题是：

A组中位数（mA）是否等于B组中位数（mB）？

A组中位数（mA）是否⼩于B组中位数（mB）？

A组中位数（mA）是否⼤于B组中位数（mB）？

在统计数据中，我们可以定义相应的⽆效假设（H0）如下：

H0：mA=mB

H0：mA≤mB

H0：mA≥mB

相应的备择假设（H1）如下：

H1：mA≠mB（不同）

H1：mA>mB（⼤于）

H1：mA

注意：

假设1）称为双向检验

假设2）和3）称为单向检验

2.两独⽴样本Wilcox宠妾上位记 on检验的公式

1、两个样本的容量均⼩于10的检验⽅法

检验的具体步骤：

第⼀步：将两个样本数据混合并由⼩到⼤进⾏等级排列（最⼩的数据秩次编为1，最⼤的数据秩次编为n1+n2），遇数据相等者取平均秩。

第⼆步：把容量较⼩的样本中各数据的等级相加，即秩和，⽤T表⽰。

第三步：把T值与秩和检验表中某显著性⽔平下的临界值相⽐较，如果T1

表明两样本差异显著。

举例

男、⼥⽣英语考试成绩表

解：检验步骤：

（1）建⽴假设：H0：男⼥⽣的英语成绩不存在显著差异H1：男⼥⽣的英语成绩存在显著差异

（2）编排秩次，求秩和：T=13+7+14+12+5.5+11=62.5

（3）统计推断：根据n1=6,n2=8,=0.05，查秩和检验表，T的上、下限分别为T1=29,T2=61，有T>T2，结论是：男⼥⽣的英语成

绩存在显著差异。

2、两个样本的容量均⼤于10的检验⽅法

当两个样本容量都⼤于10时，秩和T的分布接近于正三国志单机版免费下载 态分布，因此可以⽤Z检验，其基本公式为：T分布接近均数为n1(N＋1)/2，⽅差为n1n2(N

＋1)/12的正态分布

image

式中：T为较⼩的样本的秩和。

我们可以为⾃由度（df）计算与检验统计量蜂的古诗带拼音 （|z|），通过查询其相对性的z界值表，对⽐其在df=n1+n2-1处的P值。

如何解释结果？

如果p值低于或等于显着性⽔平0.05，我们可以拒绝⽆效假设并接受备择假设。换句话说，我们得出结论，两组样本代表的总体间存在有显着差

异。

举例

某医师对12例⾼⾎压患者和11例糖尿病患者⾎清总胆固醇(TCHO)含量(mmol/L)进⾏了测定，问⾼⾎压患者和糖尿病患者的⾎清总胆固醇含量是

否不同？这部分只看第1，2，4，5列

1.判断数据类型

本例两样本资料经“NormalityTest(Shapiro-Wilk)(夏⽪罗-威尔克正态性)”正态性检验结果显⽰两组的P值为0.036和0.034，均＜0.1，提⽰

两组数据不服日长睡起无情思下一句是什么古诗 从正态分布。并且经Levene⽅差齐性检验显⽰：F=5.589，P=0.028＜0.1提⽰两组数据⽅差不齐。本案例中两组连续变量数据既

不服从正态分布，也不满⾜⽅差齐性条件，可使⽤两独⽴样本⽐较的Wilcoxon秩和检验。

2.建⽴检验假设，确定检验⽔准

H：⾼⾎压患者和糖尿病患者⾎清总胆固醇(TCHO)含量不存在显著差异

H：⾼⾎压患者和糖尿病患者⾎清总胆固醇(TCHO)含量存在显著差异

a=0.05

3.计算检验统计量

1.编秩

(1)将两组数据混合从⼩到⼤编秩次(即编秩序号)，若遇到数据相等的，则取平均秩。

(2)求秩和。以钱塘湖春行白居易简介 样本例数⼩者为n1，其秩和(T1)为T，若两样本例数相等，可任取⼀样本的秩和(T1和T2)为T。

2.计算T值

0

1

据图中“秩”栏可得，n1=12,n2=11,T=129.5，代⼊公式

3.统计推断：因为|Z|=0.12309，则应保留虚⽆假设，拒绝备择假设。结论是：两组的演讲⽐赛成绩不存在显著差异。

本例样本量为23，⾃由度为23-2=21。以v=22查t界值表得t0.05/22=0.686，即u=0.123090.5。

按a=0.05⽔准，接受H0，尚不能认为⾼⾎压患者和糖尿病患者的⾎清总胆固醇含量不同。

实现WilcoxonRankSumtest

sss

#两组列表数据

importscipy

x=[57.07168,46.95301,31.86423,38.27486,77.89309,76.78879,33.29809,58.61569,18.26473,62.92256,50.46951,19.14473,22.58552,24.14309]

y=[8.319966,2.569211,1.306941,8.450002,1.624244,1.887139,1.376355,2.521150,5.940253,1.458392,3.257468,1.574528,2.338976]

ms(x,y)

RanksumsResult(statistic=4.41588,pvalue=1.3979e-05)

p-value⼤于0.05，因此我们可接受nullhypothesisH0，即两个群组的均值统计相等。