2023年12月15日发(作者：都匀市高一数学试卷)

分数除法——分数混合运算

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第33页全部内容。分数混合运算是分数除法学习的提升和综合运用，既是对前期学习整数混合运算的复习和提升又为后期分数除法解决问题的综合运用奠定基础。

（二）核心能力

经历解决问题的全过程，学会从不同角度思考，掌握灵活的计算策略。

（三）课时目标

1.理解整数四则混合运算的运算顺序在分数四则运算中同样适用，并能正确的计算。

2.在解决实际问题的过程中，学会从不同角度思考问题，灵活运用计算策略。

（四）学习重点

确定分数混合运算的运算顺序正确的进行计算。

（五）学习难点

理解分数混合运算的运算的顺序。

二、学习设计

（一）课前设计

1.复习任务

（1）说出下面各题的运算顺序。

①428＋63÷9―17×5 ②1.8＋1.5÷4―3×0.4

③3.2÷[（1.6＋0.7）×2.5] ④[7＋（5.78—3.12）]×（41.2―39）

（2）回忆整数混合运算的运算顺序是什么？

【设计意图：复习任务是指在新课开始的时候，对已经学过的与本节课相关的知识进行简单系统的引入，帮助学生进行知识的类比，迁移。以方便学生更好的进行新课的学习。】

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（二）课堂设计

1. 对话导入

师：同学们，生病的时候都吃过药吧，其实在吃药中还隐含着许多数学问题，请看大屏幕。

出示情景图。

师：通过观察情景图，你都发现了哪些数学信息？

2.问题探究

（1）阅读、整理信息，发现问题。

根据学生的回答，板书信息：

1这盒药总共12片，每次吃片，每天吃3次。要求的是可以吃几天。

2师：要解决这个问题，你们认为要先做什么？为什么？

引导生发现，要求12片药可以吃几天，要先求出每天吃几片。

【设计意图：通过阅读信息，培养学生对信息的概括和分析的能力，从大量信息中整理出有用的信息，发现解决问题的关键。】

（2）自主探究，尝试计算

师：大家发现了解决问题的关键，下面请大家先独立完成例题，然后小组内部交流一下各自的思考过程和解题方法。

小组讨论后全班交流。

13预设1：①先求出每天吃多少片，算式是×3＝（片）

2232②再求这盒药可以吃多少天，算式是12÷＝12×＝8（天）

231预设2：①先求这盒药可以吃几次。算式是12÷＝12×2＝24（次）。

2 ②再求这盒药可以吃多少天。算式是24÷3＝8（天）。

（3）对比分析，多角度思考

师：上面的两种方法有什么相同点和不同点，你能发现什么？

学生充分发表意见，师小结。

师：最初解决这个问题时，大家发现，要求12片药可以吃几天，要先求出每天吃2

几片。在解决的过程中，我们又发现了一种解决问题的方法，还可以先出12片药一共可以吃几次，再求出可以吃几天，也就是解决问题时，换一个角度思考，会有不同的发现和解决方法。

【设计意图：通过问题探究，启发学生自主学习，经历思维的碰撞，质疑，解疑的过程，知道解决此类题目有两种思路，其一，我们可以从问题入手，要求12片可以吃多少天，应先算出每天吃多少片，那么12片可以吃多少天就很容易得到；其二，我们也可以从条件出发思考，一共12片，每次吃半片，可以先求出这盒药可以吃几次，再求可以吃多少天。虽然解题思路不同，但是最终的目的是相同的。这样可以培养学生从不同角度分析问题的能力以及综合应用知识解决问题的能力。考察目标1、2】

（4）方法迁移，归纳总结

师：现在请大家用综合算式表示上面两种解决问题的方法，并计算。计算后同桌互相说一说运算顺序。

1112÷（×3） 12÷÷3

223＝12÷ ＝24÷3

22＝12× ＝8（天）

3＝8（天）

师：通过计算，你们发现分数混合运算的运算顺序是什么？它和整数混合运算有什么区别？在进行运算时要注意什么？

同桌互相合作，整理分数混合运算的顺序。

小结：分数混合运算与整数混合运算顺序相同。计算过程中可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。

【设计意图：通过独立思考，同桌合作，汇报交流，明白整数四则运算的运算顺序对于分数同样适用。考察目标1、2】

3.课堂总结

通过这节课的学习我收获了：

（1）在解决问题中，可以通过不同的途径，例如从问题出发或者从条件出发来达到解决问题的目的。

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（2）分数混合运算与整数混合运算顺序相同，并且在计算过程中，可以灵活选用计算方法，可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。

三、课时作业

1.课本第33页的做一做。

343王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是m、m、m。这块554玻璃的面积是多少？

答案：由梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可得：

343 （＋）×÷2

55473＝×÷2

5421＝÷2

20211＝×

20221＝（m2）

40答：这块玻璃的面积是212m。

40解析：学生通过在具体的情境中，对梯形的面积进行计算，知道带小括号的先算小括号里面的。深化四则混合运算的运算顺序，并能正确计算。【考查目标1、2。】

2.李老师家住的楼房高80米，共32层。李老师家住在17楼，他家的地板离地有多高？

答案：

（80÷32）×（17－1）

5＝×16

2＝40（米）

答：他家的地板离地40米。

4

解析：这是一道设计非常严谨的题型，把学生所学的知识、已掌握的解题能力与生活实际巧妙地融合在一起，既能让学生巩固所学的知识，弄清知识之间的联系和区别，又使学生的知识得到了整合，提高了学生的发散思维能力。【考查目标1、2】

75减去一个数除以的商，差是多少”这道题时，由于先算减法，71029再算除法，所以得数误为。这道题的正确得数是多少？

503.小明在解答“答案：

7295725－× → －÷

12＝－ ＝－

107010523＝ ＝

710

解析：这是一道逆推的题型，我们要按着作者的思维逆向思考，它乘我除，它加我减，先算出来减数，再根据减数确定这道题的正确得数。【考查目标1、2】

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