2024年4月17日发(作者：长江数学试卷答案)

二、《实数》期末复习

【要点梳理】

2

1.如果

xa

(

a0

)，那么

x

＝

a

，这里

x

叫做

a

的

.其中

a

叫做

a

的

．

如果

xa

，那么

x

＝

3

a

，这里

x

叫做

a

的

．

2．正数的平方根有

个，它们

．负数

平方根；正数的立方根是

数，

负数的立方根是

数，0的任何方根都是0.

3.无理数是

数；实数包括 有理数和无理数．

4.平方等于它本身的数是

；平方根等于它本身的数是

；算术平方根等于它本

身的数是

；立方根等于它本身的数是

；平方根等于立方根的数是

．

【典例归类】

一、平方根与立方根

1．数64的平方根是

；其算术平方根是 ；其立方根是 ．

2.

16

的平方根是

_ _

；算术平方根是__. 3.

64

的立方根是 ；平方根

是

．

4. 若

5x1

有意义，则

x

能取的最小整数是 0 ．

二、实数的有关概念

5．下列说法正确的是（ C ）

A．无限小数是无理数 B．带根号的数一定是无理数

C．绝对值最小的实数是零 D．实数分为正实数和负实数

6.下列数中那些是有理数？那些是无理数？

－5.2，

8

，

0.6

，

3

3

22

，，

9

，0．010010001， 0．121121112

，

8

，

4

7

解：有理数：

无理数：

7．写一个大于2而小于3的无理数 ．8．若

x3

，则

x

＝ ；

3

．

三、实数与数轴的对应关系

9．在数轴上与表示

3

的点的距离最近的整数点所表示的数是

．

10．实数

a

，

b

在数轴的位置如图所示，

化简

aa

2

ab

．

11．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）

A．

7

B．

7

C．－3.2 D．

10

四、实数的运算

12.若

a4,b2

，且

ab0

，则

ab

．

13．求值：

1

11

；

25

1.6

2

；

3

19

4

1

；



．

27

9

15．求下列各式中

x

的值：

⑴

121x640

； ⑵

2

x2

250

2

3

《实数》期末复习卷

一、选择题

1、4的算术平方根是（ ） A、

4

B、4 C、

2

D、2

2、“9的平方根是

3

”的表达式正确的是（ ）

A、

93

B、

93

C、

93

D、

93

3、若式子

x5

在实数范围内有意义，则

x

的取值范围是（ ）

A、

x5

B、

x5

C、

x5

D、

x5

4、在

2

，0，

11

，23，

1.44

中，有平方根的数有（ ）

7

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

5、下列说法正确的是（ ）

A、

1

的倒数是1 B、

1

的相反数是

1

C、1的算术平方根是1 D、1的立方根是

1

6、一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是（ ）

A．

7、化简

B．

C．

D．

6326

的结果为（ ）

A、

1

B、5 C、

526

D、

261

8.下列说法不正确的是（ ）

．．．

A.－1的立方根是－1；B.－1的立方是－1；

C.－1是1的平方根；D.－1的平方根是－1.

9、下列式子中正确的是（ ）

10、A.

3

2

3

2

B.

42

C.

2

2

2

D.

42

10.－27的立方根与

81

的平方根之和是（ ）

A.0 B.6 C.0或－6 D.－6

11.下列各组数中互为相反数的一组是（ ）

A.－2与

2

2

B.－2与

3

8

C.－2与

1

D.2与

2

2

12、 若

(a1)

2

b90

,则

b

的算术平方根是下列哪一个 ( )A.

a

1

B. ±3 C. 3 D. －3

3

13．估算

192

的值是在（ ）

A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间

14 实数

,

12

．

,

中，分数有（ ）

346

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

15. 如果

x

是16的算术平方根,那么

x

的算术平方根是 ( )

A.4 B.2 C.

2

D.±4

16．（－0．7）的平方根是（ ）

A．－0．7 B．±0．7 C．－0．7 D．－0．49

17.下列实数：

3

，－3．14，

2

222

，π，

0.32

，

，

3

8

中，无理数的个数是 （ ）

73

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

18. 下列命题中,正确的个数有 ( )

2

①1的算术平方根是1；②(－1)的算术平方根是－1；③一个数的算术平方根等于它本

身,这个数只能是零；④－4没有算术平方根.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

19.有下列说法：

⑴无理数就是开方开不尽的数； ⑵无理数是无限不循环小数；

⑶无理数包括正无理数、0、负无理数； ⑷无理数都可以用数轴上的点来表示．

其中正确的说法的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

2

20.若

a25,b3

,则

ab

( ) A.－8 B.±8 C.±2 D.±8或±2

21．下列说法中，错误的是（ ）

A．2的平方根是

2

B．

2

是2的平方根

C．

2

是2的平方根D．－2的平方根是

22．下列说法中正确的是 ( )

A.25是5的算术平方根B.5是25的算术平方根

C.5是

25

的算术平方根 D.

25

是5的算术平方根

2

二、填空题

1、25的平方根是 ，

216

的立方根是

2、

81

，

3、若

(a1)

2

16

，

3

1

25

b0

则a=_________b=__________

4、若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a= _______，这个正数是 ______．

5、若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根为 _________ ．

6、已知

a

、

b

为两个连续整数，且

a17b

，则

ab

7、如果

3x2

和

5x6

是一个数的平方根，那么这个数是

8、若

a25

，

b3

，则

ab

的值是

2

三、计算（1）、

五、解答题

1

、

1.44

3

10

3

0.04

3

8

3

1

0.01

3

8

（2）

4

（1）、已知

2a1

的立方根是3，

3ab1

的平方根是

4

，求

a2b

的平方根

（3）、）已知x，y为实数，且

（4）、表示

a

、

b

两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简

ab(ab)

2

，求的值．

(5)小华家买了一套新房，客厅的面积为32平方米，准备用50块正方形地砖，请你帮她计

算一下，她应购买边长为多少米的地砖？


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