2023年12月22日发(作者：淄博市高三数学试卷答案)
教学设计：
根据图象和解析表达式进一步理解反比例函数的图像和主要性质，提高学生观察、分析能力和对图象的感知水平，积累数学方法和活动经验．本节课从四个方面让学生进一步理解反比例函数：图像和性质：1.反比例函数的图像和性质：2.简单应用：比较大小3.K的的几何意义4.与一次函数结合。并且与中考链接，使学生明确考点及学习的重点。提高观察和归纳分析能力，体验数形结合和分类讨论的数学思想。
学情分析 ：
函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等相关知识，对函数的概念和研究函数的方法有了初步的认识和了解．特别是在学习一次函数时，学生已经掌握了如何画一次函数的图象，探究过一次函数的性质，积累了一定的活动经验和方法感悟，在此基础上学习反比例函数的图象与性质，可以让学生进一步领悟函数的概念，进一步积累探究函数图象和性质的方法，为后续探究二次函数的图像和性质做好知识上和方法上的铺垫。
效果分析：
本节课应用了白板和电子书包的布置作业、抢答、随机抽取、二次组卷、答题统计、数据统计等功能，新媒体和新技术在教学中将声音、图像、动画集成一体，能充分调动学生的多种感官来获取相关信息，提高课堂效益。学生答题速度大大提高，能及时了解自己和他
人的答题情况，以做到有的放矢，也便于教师及时又针对的迅速进行二次组卷，学生及时巩固所学。新技术它具有直观生动性，视觉冲击力强，容易激发学生的学习兴趣，另外充分利用了新技术的特点，能充分调动学生的积极性，发挥了学生的主体优势，在课堂上学生可以自主探究和小组协作探究，整堂课使学生真正成为学习的主人，并且利用电子书包的及时反馈功能，让老师及时了解情况，并且学生也能共享资源。新技术很容易的就激发了学生的学习兴趣并能引起学生的注意，帮助学生重点难点突破，同时丰富了课堂教学，提高了教学效率，激活学习内因，调动了学生学习的积极性，使学生真正成为课堂的主人。但是信息切换过于频繁，信息呈现过于花哨，学生就很难集中注意力；再就是如果对于新技术过分依赖，就会忽视了传统的教学资源，并且学生在进行网上作业时不可避免的要玩游戏。我认为最好的方法就是可以采用片段式教学来代替整课式教学，这样会更好一些，即发挥了学生的主人地位，也能够使老师的角色发生改变。
教材分析：本节课的内容是反比例函数的图象与性质的练习课，旨在进一步熟悉作函数图象需要注意的问题。理解函数的三种表示方法及相互转换，逐步明确研究函数的一般要求，反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的直观工具，通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数自身的规律，在相互交流中锻炼从图象中获取信息的能力，同时可以使学生更牢固地掌握由他们自己发现的反比例函数的主
要性质. 第二节课课主要是在第一课时的基础上，通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数的自身规律，在质疑、讨论、交流中增强学生对图象的感知能力，加深对反比例函数和掌握。
专题一
例题1 例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).
(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?
(2)点B(3，4)、C(-2，-4）和D（2，5）是否在这个函数的图象上?
活学活练
kxk2.反比例函数y的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函x1245性质的理解1.反比例函数y的图象经过（2，-1），则k的为
数图象上，则n等于（ ）
A、10 B、5 C、2 D、-6
3.下列各点在双曲线y的是 （ ）
34433843,,A、 B、、 D、
, C,433243322x4.所受压力为F（F为常数且F≠0）的物体，所受压强P与所受面积S的图像大致为（ ）
5.关于反比例函数y4x图象，下列说法正确的是( )
(A)必经过点(1,1) （B)两个分支分布在第二、四象限
(C)两个分支关于x轴成轴对称 (D)两个分支关于原点成中心对称
6.已知反比例函数ym1x的图象在所在象限内y随x增大而增大，则m的取值范围是（ ）.
A、m<-1 B、m>-1 C、m>1 D、m<1
专题二
若A(-2,a) B(-1,b) C(3,c)在反ykx比例函数（k<0）上，则a，b，c的大小关系怎么样？
1. 已Ax1,y1,Bx2,y2且x10x2yk知点
x都在反比例函2.数若点
A（-2，y1）（，Bk<0（-1）的图象上，y2），C（2，y,3则）在反比例函数y1与y2的大小关系y15(从大到小x 的图象上，则（
)
为
A、y1>y2>y3
B、y2>y1>y3
C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1
专题三
如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式 ）
是 .
巧学活练
1. 如图在yx0的图像有三个点A，B，C，经过三个点分别向x轴引垂线，交x轴于A1B1C1三点，连接OA，OB，OC记△OAA1，△OBB1，△OCC1的面积分别是S1，S2，S3，则有（ ）
A.S1 = S2 = S3 B. S1 < S2 < S3
C. S3 < S1 < S2 D. S1 > S2 >S3
2. 如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_______.
专题四
已知函数y的图象如下右图，则ykx2的图象大致是（ ）
kx1x1x3x
已知k>0,则函数y1kxk与y2( )
k在同一坐标系中的图象大致是
x
中考在线
1.(2015·青岛中考)反比例函数y15 的图象在( )
x(A) 第一、二象限 (B) 第二、三象限
(C) 第一、三象限 (D) 第二、四象限
2.(2016·潍坊中考)双曲线y与y在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为( )
4x2x(A)1 (B)2 (C)3
(D)4
拓展提高
如图，反比例函数y-与y-x2一次函数的图象交于A、B两点.
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△AOB的面积.
综合检测
1. 如果函数yx2m1为反比例函数，则m的值是 （ ）
(A) -1 (B) 0 (C) (D) 1
k2．如图，A为反比例函数y图象上一点，AB⊥x轴于点B，若SAOB3
x128x则k为（ ）
(A) 6 (B) 3 (C) (D) 无法确定
3．函数y的图象经过（1，-1），则函数ykx2的图象是 （ ）
kx32
4.在同一坐标系中，函数y和ykx3的图像大致是 （ ）
5.已知反比例函数yk0的图像上有两点Ax1,y1，Bx2,y2，且x1x2，则y1y2的值是（ ）
kxkx（A）正数 （B）负数 （C）非正数（D） 不能确定
6.如图：A，B是函数y的图象上关于原点O对称的任意两点。AC平行于y轴，BC平行于x轴，则△ABC的面积为（ ）
(A）1 （B）4 （C） （D） 2
课后反思 :
本节课应用了白板和电子书包的布置作业、抢答、随机抽取、二次组卷、答题统计、数据统计等功能，新媒体和新技术在教学中将声音、图像、动画集成一体，能充分调动学生的多种感官来获取相关信息，提高课堂效益。学生答题速度大大提高，能及时了解自己和他121x
人的答题情况，以做到有的放矢，也便于教师及时又针对的迅速进行二次组卷，学生及时巩固所学。新技术它具有直观生动性，视觉冲击力强，容易激发学生的学习兴趣，另外充分利用了新技术的特点，能充分调动学生的积极性，发挥了学生的主体优势，在课堂上学生可以自主探究和小组协作探究，整堂课使学生真正成为学习的主人，并且利用电子书包的及时反馈功能，让老师及时了解情况，并且学生也能共享资源。新技术很容易的就激发了学生的学习兴趣并能引起学生的注意，帮助学生重点难点突破，同时丰富了课堂教学，提高了教学效率，激活学习内因，调动了学生学习的积极性，使学生真正成为课堂的主人。但是信息切换过于频繁，信息呈现过于花哨，学生就很难集中注意力；再就是如果对于新技术过分依赖，就会忽视了传统的教学资源，并且学生在进行网上作业时不可避免的要玩游戏。我认为最好的方法就是可以采用片段式教学来代替整课式教学，这样会更好一些，即发挥了学生的主人地位，也能够使老师的角色发生改变。
学生能做的让学生做，学生能说的让学生来说，教学设计中关注了学生主体作用的发挥，教师进行适时的引领和点拨，教学中教师要用鼓动性的语言，激发学生探究的热情，点燃学生学习的激情．
本节课学生的参与度较高，教师要了解学生参与活动中情感与智力的参与程度，及时进行多角度的积极评价，帮助学生建立自信，发挥评价的教育功能．
反比例函数的图像和性质
课标分析：1.进一步体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.
2.进一步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质．
3.提高学生观察、分析能力和对图象的感知水平，领会研究函数的一般要求．积累数学方法和活动经验，体验数形结合和分类讨论的数学思想．
4.经历小组合作与交流活动，在质疑、追问、讨论中达成共识，发展合作能力和语言表达能力.
5. 让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知根据图象和解析表达式进一步理解反比例函数的图像和主要性质，提高学生观察、分析能力和对图象的感知水平，积累数学方法和活动经验．提高观察和归纳分析能力，体验数形结合和分类讨论的数学思想。
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