小学三年级数学举一反三练习

2024年3月29日发(作者：教资考试数学试卷真题)

一、和差问题

说到“和差问题”，小学高年级的同学，人人都会说：“我会！”和差

问题的计算太简单了.是的，知道两个数的和与差，求两数，有计算公式：

大数=（和+差）÷2

小数=（和-差）÷2

会算，还要会灵活运用，要把某些应用题转化成和差问题来算.

先看几个简单的例子.

例1 张明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是95分，数

学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？

解：95乘以2，就是数学与语文两门得分之和，又知道数学与语文得

分之差是8.因此

数学得分=（95×2＋8）÷2＝99.

语文得分=(95×2-8）÷2＝ 91.

答：张明数学得99分，语文得91分.

注：也可以从 95×2-99＝91求出语文得分.

例2 有 A，B，C三个数，A加 B等于 252，B加 C等于 197， C

加 A等于 149，求这三个数.

解：从B+C＝197与A+C＝149，就知道B与A的差是197-149，题

目又告诉我们，B与A之和是252.因此

B=（252＋ 197-149）÷ 2＝ 150，

A＝252-150＝102，

C＝149-102＝47.

答：A，B，C三数分别是102，150，47.

注：还有一种更简单的方法

（A+B）＋（B＋C）＋（C＋A）＝2×（A＋B＋C）.

上面式子说明，三数相加再除以2，就是三数之和.

A＋B＋C＝（252＋197＋149）÷2＝299.因此

C＝299-252＝47，

B＝299-149＝150，

A＝299-197＝102.

例3 甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，

甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克？

解：画一张简单的示意图，

就可以看出，原来甲筐苹果比乙筐多

5＋7＋ 5＝ 17（千克）

因此，甲、乙两数之和是 75，差为17.

甲筐苹果数=（75＋17）÷2＝ 46（千克）.

乙筐苹果数=75-46＝29（千克）.

答：原来甲筐有苹果46千克，乙筐有苹果29千克.

例4 张强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵

140元，买外衣和鞋比帽子多花210元，张强买这双鞋花多少钱？

解：我们先把外衣和鞋看成一件东西，它与帽子的价格和是 270元，

差是 210元.