决胜21点解读

2023年12月31日发(作者：90多分的数学试卷初二)

决胜21点解读

一句话总结这个电影是一个数学教授带领五个数学天才在赌场通过数学算法达到逢赌必赢的故事。

21点估计大家都知道怎么玩，如果不知道的可以百度一下，在解读这个电影里面的数学问题前先介绍一下故事背景，这个电影是根据真实故事改编的，电影里的MIT算牌小组是真实存在的，他们用的算法叫高低法（后面会介绍），这个算法是由美国UCLA大学的物理博士、数学博士Thorp发明的，他一直试图利用自己的数学知识和技术开发出一套适用于赌博的算法，后来他利用自己发明的算法在赌场赚了很多钱，后来还写了一本书叫《Beat the Dealer》,电影中男主角上课时候还偷偷看的就是这本书，旁白写着“it is just simple math

blablabla”。

电影开头教授给男主角（数学天才）提出了一个问题，假设你去参加一个节目的游戏环节，你有机会从三扇不同的门里选择一扇，其中一扇门后面是一辆新汽车，另外两头后面各有一头山羊，教授问他你选那扇门，男主角随便选了第一扇门，这时候教授说我打开了第三扇门，结果发现是山羊，请问你是坚持选择第一扇门还是选择第二扇门，男主角说我选择第二扇门。写到这里我想问大家会怎么选呢，是坚持自己的原则还是选择第二扇门呢。其实这个故事和高低算法背后的道理是一样的，大概率事件或则说是变量变化。男主角说选择第一扇门，我获得汽车的概率是33.3%，选择第二扇门获得汽车的概率是66.7%，为什么呢，因为教授你给了我33.3%的概率，就这么简单。

接下来说一下“高低法”，其实本身也很简单，扑克牌2-10，JQK,A，在21点玩法中JQK为10分，A为11分，将牌分为三类，2-6当做小牌作为1，7-9当做中立牌作为0,10-A作为大牌作为-1。为什么要这么分呢，是为了洞察剩余牌中大牌和小牌的比例，通过计算出这个比例就可以预测出记下来出现大小牌的概率，在赌博进行中客家需要计算目前的分值，就是大+中+小的和值，赌局进行中段，当前面出现的大牌比较多的时候，就是分值为负的，后面剩余小牌就比较多，这时候有利于庄家本身，庄家不容易爆点，因为超过21分就为输，所

以这时候尽量不要下太多，当前面出现的小牌比较小的时候，这时候分值和就会大于0，那么后面剩余的大牌就必将多这时候有利于客家，电影当出现这种情况的时候，特别是这个分组和大于15分以后，同伙就会给男主角发信号，就是最佳入局时机，然后根据自己牌面的数字算出获得大牌和小牌的概率就可以根据实际情况下注了，电影中没有表现具体的细节，我想应该针对每种牌面都会有个获胜概率。

写到这里大家估计已经明白了这个算法的原理，其实就是基于大概率事件同时随着赌局的进行（变量的变化）来确定大小牌剩余多少的概率，就好像上面的选汽车一样，庄家和一起玩游戏的人会帮你提高你获胜的概率，算法很简单但是实际操作中就需要有个好记性了，但是实际操作中，电影中表现的是这个概率，如果加上记住部分牌面的数值，加上对剩余牌中出现具体牌的估计，那么胜率会大幅提升。

其实很多算法的处理方式都是有一定相识度的，其中对于2-A这13中牌进行离散化处理就是大数据中数据处理经常用到的方法，简化处理过程，是在牺牲一定精度基础上，所以在实际大数据数据处理中离散化的过程一般要参考业务的实际意义进行分组，这样能尽量保证准确性。

电影中给予我们的启示不仅仅是一个数学教授带领一群数学天才用数学算法赌博，还有他们的团队协作，还有很多很多其他关于人性方面的道理，很好的电影，建议大家去看看。

电影里有句经典台词和大家分享“永远记得考虑变量的变化”。