2024年1月5日发(作者：高职高考数学试卷广东21)

第8课时 方程的解（教案）

教学内容 教材P67例1。

教学目标

1. 初步理解“方程的解”“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2. 能用等式的性质解简易方程。

3. 掌握解方程的书写格式及检验的方法。

教学重点 理解并掌握解方程的方法。

教学难点 理解解方程和方程的解的概念。

教学方法 观察演示，自主探究，合作交流。

教学准备 多媒体课件。

教学过程

一、课时导入

课件出示：下面哪个式子是方程？说明理由。

1.4x=9.8 16+y＜30 3x-8y=14 21÷7=3

学生独立完成并汇报。

生：1.4x=9.8，3x-8y=14是方程，因为它们都是含有未知数的等式。

师：你想不想知道方程中的未知数的值怎样求呢？这节课我们就来学习解方程。（板书课题）

设计意图 用方程的特点判断一个式子是不是方程，强调了“等式”和“未知数”，激起学生学习解方程的欲望。

二、探究新知

探究点1 形如x±a=b的方程的解法

1. 课件出示下图：

师：你能根据图意列出方程吗？

生：列出的方程是x+3=9。

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2. 探究解方程的方法。

师：说一说，方程x+3=9中的x的值是多少？你是怎么想的？

学生思考，交流汇报。

生1：可以利用加减法的关系计算，由9-3=6，想6+3=9，所以x=6。

生2：可以运用等式的性质来求，方程两边同时减去3，就得到x=6。

师：为什么要减3？

学生讨论交流。

生：为了使方程的左边只剩下x。

课件出示下图帮助理解x+3-3=9-3。

3. 指导解方程的书写格式。

师：以后我们就可以用等式的性质来求方程中未知数的值。解方程时，一定要先写上“解：”，等号要上下对齐，未知数一般写在等号的左边。（师边强调边板书示范）

x+3=9

解：x+3-3=9-3

x=6

4. 揭示方程的解和解方程两个概念的含义。

课件出示或板书讲解：

x+3=9

解：x+3-3=9-3

x=6

使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

求方程的解的过程叫作解方程。

师：“方程的解”和“解方程”这两个概念相同吗？

学生讨论。

核心点总结 “解方程”是指求未知数的值的过程，它是一个计算过程。“方程的解”是指未知数的值，这个值必须使方程左右两边相等。

小试牛刀 课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。

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探究点2 检验方程的解

师：x=6是不是正确的答案呢？检验一下。

组织学生自学方程的检验方法，然后汇报。

课件出示检验方法：

方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以，x=6是方程的解。

小结：判断方程的解是不是正确，要进行检验。

小试牛刀 课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。

设计意图 方程类似于天平，方程中的等号表示天平平衡，教学中用天平平衡的道理，形象直观地帮助学生深化对“相等关系”的理解，让学生明白:在等式的两边同时进行相同的运算，那么平衡就得到了维持，所以可以利用等式的性质1解方程。“解方程”的着眼点不仅仅是求方程的解的过程，还有在求方程的解的过程中进行的数学模型的变换，进一步体会等式的性质。

三、当堂练习

1. 课件出示教材P67“做一做”的题目。

2. 课件出示《典中点》“应用提升练”的题目。

设计意图 通过不同形式的练习，进一步理解等式的性质1，并能用等式的性质1解简单的方程。在解方程的过程中，进一步理解方程的解与解方程两个概念的含义，同时掌握解方程的书写格式及检验的方法。

四、课堂总结

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

学生汇报。（课件出示）

1. 使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

2. 求方程的解的过程叫作解方程。

五、课后作业

请完成教材练习十五第1题。

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六、板书设计

七、教学反思

成功之处

本节课是在学生已学等式的性质的基础上进行教学的，通过操作演示，进一步让学生理解等式的性质，并利用等式的性质解方程，初步理解方程的解和解方程的概念，在强调解方程的书写格式的同时，渗透代数化的思想，引导学生进行检验，促进学生养成良好的学习习惯。

1. 在教学中，以天平平衡的变化规律来呈现等式的性质，学生能直观形象地理解等式的性质，让学生通过平衡的天平两边同时加上或减去相同的质量，天平保持平衡，理解解方程时加、减一个数的目的和依据。

2. 用等式的性质解方程，初步感悟它的妙用。引导学生认识到用等式的性质解方程的优越性，从而养成用等式的性质解方程的习惯。

不足之处

利用天平保持平衡的变化规律解方程时，教学过程中主次不够分明，如：在讲解例题时，应重点讲解天平保持平衡的变化规律，让学生明白解方程的依据；在练习巩固中，应重点引导学生利用等式的性质1解方程。教学应该是有主有次的，多留些空间给学生。

板书

方程的解

x+3=9

解：x+3-3=9-3

x=6

方程的解: 使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

解方程: 求方程的解的过程叫作解方程。

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