高等数学文科教学设计 (2)

2024年4月5日发(作者：2019英语数学试卷)

高等数学文科教学设计

1. 课程简介

本课程旨在为文科学生提供高等数学的基础知识和应用技能。通过学习本课程，

学生将掌握微积分、概率统计、常微分方程等高等数学的基本概念、方法和应用，

为文科学生进一步深入学习统计学等相关专业提供必要的数学基础。

2. 教学目标

通过本课程的学习，希望实现以下教育目标：

• 理解微积分的基本概念、方法和应用；

• 理解概率统计的基本概念、方法和应用；

• 理解常微分方程的基本概念、方法和应用；

• 培养分析问题、解决问题的能力；

• 培养创新和批判性思维能力。

3. 教学内容和学习方式

3.1 教学内容

本课程将包括以下主要内容：

1. 微积分

– 基本概念

– 极限与连续

– 导数与微分

– 积分与微积分应用

2. 概率统计

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– 基本概念

– 随机变量及其概率分布

– 假设检验与置信区间

– 相关分析及回归分析

3. 常微分方程

– 基本概念

– 一阶微分方程

– 二阶微分方程

– 高阶微分方程及系统

4. 应用实例

– 经济学应用

– 社会科学应用

– 工程学应用

3.2 学习方式

为达到教育目标，我们会采用多种学习方式，包括：

1. 课堂教学

– 讲授微积分、概率统计和常微分方程的基本概念、方法和应用

– 解答学生提问，加深学生对数学知识的理解和应用

2. 上机实验

– 给予学生在计算机上进行高等数学的应用实验的机会

– 利用部分开源数学软件帮助学生理解和掌握高等数学的具体应

用和实践

3. 课程设计

– 指导学生完成高等数学课程设计，加强学生对高等数学的理论

和实践运用能力。

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4. 课程评估

为确保学生达到课程目标，我们将实施多项课程评估制度，包括：

1. 作业评估（占10%）

– 每周布置适当数量的数学练习，并给出详细答案和解析

– 学生平均分低于70分的需进行补交和改进

2. 实验评估（占20%）

– 采用指定的开源数学软件进行实验，对实验报告进行评估

– 实验报告质量占实验评估的50%

3. 期中考试（占30%）

– 对第一、二章所学内容进行考察

– 考试形式为闭卷笔试，时长为2小时

4. 期末考试（占40%）

– 对所有章节所学内容进行考察

– 考试形式为闭卷笔试，时长为3小时

5. 参考资料

• Thomas, George B., et al.

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