2024年3月24日发(作者：温州往年中考数学试卷)

4.打电话

方案的优化（教材第102－103页）

1.老师给15名队员打电话，每分钟通知1人。打电话的方案有多种：

（1）一个一个通知，需要（15）分钟。

（2）把15名队员分成3组，每组5人，设1名组长。老师通知组长，小组长再通知

其他4名队员，这样需要（7）分钟。

（3）把15名队员分成4组，前3组每组4名队员，最后一组3名队员，用与第二种

相同的打法，共需（7）分钟。

（4）老师依次通知4名队员，而每名队员接到通知后马上通知其他队员，每个人都

不空闲，只需（4）分钟就可以全部通知到。

通过比较可以看出，第（4）种方案为最优方案。

2.选择题。

（1）老师打电话通知全班学生，最节省时间的方法是（C）。

A.老师一个一个地打电话通知学生

B.先通知组长，组长再通知本组学生

C.每名学生接到通知后马上通知其他人

（2）打一个电话要1分钟，如果用打电话的最佳方案，老师通知20名同学开会，至

少要（C）分钟。

A.3 B.4 C.5

3.一个舞蹈队有10名演员要出去演出。由于临时改变计划，队长要紧急通知，如果用

打电话的方式，每1分钟通知1人，最少在几分钟内能通知到所有的人？

第1分钟：通知1人

第2分钟：1×2＋1＝3（人）

第3分钟：3×2＋1＝7（人）

第4分钟：7×2＋1＝15（人）

答：最少在4分钟内能通知到所有的人。

4.某小学游泳队有8名同学，假期教练要通知大家参加集训。用打电话的方式通知，

而每打一个电话需要一分钟，最少要用几分钟？你能帮教练设计一个通知方案吗？（用图

示的方法试一试）

最少需要4分钟。

□—教练○—同学

线上的数字——第几分钟

（方案不唯一）

5.一天下大雪时，老师给学生打紧急电话通知停课，假设1分钟可以完成1次通话，

并要求学生尽快相互转达（老师同时也在打，且无重复通知），在6分钟内最多能通知多少

人？

2×2×2×2×2×2－1＝63（人）

答：在6分钟内最多能通知63人。

6.孙悟空去西天取经的路上又遇见了妖精，它每次拔一根毫毛就能变出一个孙悟空，

变出的孙悟空也能每次拔一根毫毛变成一个孙悟空，每次变化需要的时间是2秒钟，如果

要变化出15个孙悟空，最短需要（8）秒钟，10秒钟最多能变化出（31）个孙悟空。


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通知,老师,组长,方案