2024年3月29日发(作者：开封三模数学试卷)
2021年人教版数学七年级上册期中测试
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一．选择题
1.
A. 5
的倒数是
( )
B.
1
5
C.
5
D.
1
5
2.
“来了就是深圳人”，这不仅仅是一句口号，它更是身体力行地展示了深圳这座城的包容力和吸引力
.
最
新统计数据显示，深圳成为广东省人口增长最多的城市
.
截止
2018
年底，深圳常住人口比上年净增长
498300
人，增幅占同期全省以及珠三角核心区常住人口增量的
60.11%.
用科学记数法表示
2018
年深圳市的净增人
口为(
)人
.
A.
4.98310
2
B.
0.498310
6
C.
4.98310
6
D.
4.98310
5
3.
下列各式符合代数式书写规范的是(
)
A.
m9
B.
s
v
C.
3
1
y
4
D.
a2
台
4.
下列计算结果正确的是(
)
A.
5a4bab
C.
6m
2
n2mn
2
4mn
B.
a
2
a
3
a
5
D.
3ab
2
5b
2
a8ab
2
5.
如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形
a
、
b
、
c
内分别填入适当的数，使得它们折成正
方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形
a
、
b
、
c
内的三个数依次为(
)
A.
3
，
0
，
4
B.
0
，
3
，
4
C.
3
，
0
，
4
D.
3
，
4
，
0
﹣
6.
若单项式﹣
2x
mn
y
3
与﹣
5x
6
y
2
m
+
n
是同类项，则这两个单项式的和是( )
A.
﹣
3x
6
y
3
B.
﹣
7x
12
y
6
C. 3x
6
y
3
D.
﹣
7x
6
y
3
7.
下列各式中，不能由
3a2bc
通过变形得到的是(
)
A.
3a(2bc)
B.
c(2b3a)
C.
(3a2b)c
D.
3a(2bc)
8.
代数式
2x
3
x9
的值是
8
，则代数式
8x
3
4x3
的值是(
)
A.
1
B.
7
C.
1
D.
7
n
表示一个一位数，把
m
放到
n
的左边组成一个四位数，则这个四位数可以表示为(
)
9.
m
表示一个三位数，
A
mn
B.
10mn
C.
100mn
D.
1000mn
10.
深圳某旅行社组织游客到广西桂林旅游，他们要乘船参观桂林山水，若旅行社租用
8
座的船
x
艘，则余
下
6
人无座位；若租用
12
座的船则可少租用
1
艘，且最后一艘还没坐满，则乘坐最后一艘
12
座船的人数是
( )
A.
18
﹣
4x
11.
如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则该几何体最多可由多少个小正方体
组合而成？( )
.
2
B.
6
﹣
4x
C.
30
﹣
4x
D.
18
﹣
8x
A. 12
个
B. 13
个
C. 14
个
D. 15
个
值为(
)
12.
已知
a
是一个正整数，记
G(x)=a-x+|x−a|.
若
G
(
1
)
+G
(
2
)
+…+G(2019)=90
，则
a
A.
8
B.
9
C.
10
D.
11
二．填空题
13.
如果向东走
5m
，记作
+5m
；那么向西走
10m
，记作
______m.
14.
若
(xy)x30
，那么
x
y
的值为
______.
15.
已知
a
，为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：
a
※
b=
3b5a
，例如：
1
※
2=
3251
=
651
，计算：(
2
※
3
)※
5=______.
16.
如图，在数轴上原点为
O
，点
P
表示的数为
30
，点
Q
表示的数为
120
，甲、乙两只小虫分别从
O
，
P
两
点出发，沿直线匀速爬向点
Q
，最终达到点
Q.
已知甲每分钟爬行
60
个单位长度，乙每分钟爬行
30
个单位
长度，则在此过程中，甲、乙两只小虫相距
10
个单位长度时的爬行时间为
_________
分钟
.
的
三．解答题
17.
计算：
(
1
)
20(14)(18)133
24
(5)
25
1
2
4
22020
(
3
)
2(1)(1)
29
31373
(
4
)
()(24)2.51()
86484
(
2
)
59
222
18.
先化简，再求值：
a4(abb)3ab
3(a
1
2
1
ab)
，其中
a5
，
b5
.
3
19.
如图是由
7
个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从
左面看、从上面看的形状图；
20.
一只蚂蚁从某点
A
出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记
为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：
+2
，
−3
，
+12
，
−8
，
−7
，
+16
，
−12
，
(
1
)通过计算说明蚂蚁是否回到起点
A
；
(
2
)如果蚂蚁爬行速度为
0.5
厘米
/
秒，那么蚂蚁共爬行了多长时间
.
21.
已知
a
、
b
、
c
满足
abc0
且
abc0
，其中
x
abc
，
abc
111111111
ya()b()c()
.
abcabcabc
(
1
)求
x
和
y
；
(
2
)代数式
x
2019
2xyy
2018
的值
.
22.
如图，已知数轴上原点为
0
，点
B
表示的数为
−2
，
A
在
B
的右边，且
A
与
B
的距离为
5
，
,
动点
P
从点
B
出发，以每秒
3
个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点
Q
从点
A
出发，以每秒
4
个单位长度的
速度向左匀速运动．设运动时间为
t
秒
(t>0).
(
1
)写出数轴上点
A
表示的数
，点
P
表示的数
(用含
t
的代数式表示)，点
Q
表示的数(用含
t
的
代数式表示)；
(
2
)问点
P
与点
Q
何时到点
O
的距离相等？
(
3
)若点
D
是数轴上一点，点
D
表示的数是
x
，是否存在
x
，使得
x3x27
？如果存在，请直接写
出
x
的值；如果不存在，说明理由
.
23.
新个税法于
2018
年
9
月
1
日全面实施，工资、薪金所得基本减除费用标准由
3500
元提高至
5000
元，并
按新的税率表计算纳税：
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
(
1
)在新个税法实施后，小王没扣税前某月工资
7800
元，他这个月应交税
元；
(
2
)在新个税法实施后，若小李没扣税前某月工资
x
元
(8000x17000)
，他这个月交税
y
元，则
y=
；
(
3
)在新个税法实施后，一企业某月把奖金放在工资里发放(奖金跟工资一起扣税)，该企业员工小刘这个月
税前每月工资的各部分
不超过
5000
元部分
超过
5000
元至
8000
元的部分
超过
8000
元至
17000
元的部分
超过
17000
元至
30000
元的部分
超过
30000
元至
40000
元的部分
超过
40000
元至
60000
元部分
超过
60000
元至
80000
元的部分
超过
80000
元部分
税率
0%
3%
10%
20%
25%
30%
35%
45%
领取了工资加奖金(税后)
26410
元
.
已知小刘没扣税前工资为
a
元
(8000a17000)
，若工资和奖金分两次
发放(工资扣税，奖金不扣税)，小刘这个月可以领取多少钱？(如需要，可用含
a
的代数式表示)
答案与解析
一．选择题
1.
A. 5
【答案】
C
【解析】
【详解】试题分析：当两数的积为
1
时，则称这个数互为倒数
.
的倒数是
( )
B.
1
5
C.
5
D.
1
5
1
的倒数为
-5
5
故选
C
考点：倒数的定义
.
2.
“来了就是深圳人”，这不仅仅是一句口号，它更是身体力行地展示了深圳这座城的包容力和吸引力
.
最
新统计数据显示，深圳成为广东省人口增长最多的城市
.
截止
2018
年底，深圳常住人口比上年净增长
498300
人，增幅占同期全省以及珠三角核心区常住人口增量的
60.11%.
用科学记数法表示
2018
年深圳市的净增人
口为(
)人
.
A.
4.98310
2
【答案】
D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为
a
×
10
n
的形式，其中
1
≤
|a|
＜
10
，
n
为整数．确定
n
的值时，要看把原数变成
a
时，
小数点移动了多少位，
n
的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞
1
时，
n
是正数；当原数的绝
对值＜
1
时，
n
是负数．
【详解】
498300
＝
4.98310
5
．
故选
D
．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为
a
×
10
n
的形式，其中
1
≤
|a|
＜
10
，
n
为
整数，表示时关键要正确确定
a
的值以及
n
的值．
3.
下列各式符合代数式书写规范的是(
)
A.
m9
B.
B.
0.498310
6
C.
4.98310
6
D.
4.98310
5
s
v
C.
3
1
y
4
D.
a2
台
【答案】
B
【解析】
【分析】
根据代数式的书写格式即可判断
.
【详解】
A.
应为
9m,
故错误；
s
正确
v
13
C.
应为
y
，故错误；
4
B.
D.
应为(
a2
)台，故错误；
故选
B.
【点睛】此题主要考查代数式，解题的关键的熟知代数式的书写格式
.
4.
下列计算结果正确的是(
)
A.
5a4bab
C.
6m
2
n2mn
2
4mn
【答案】
D
【解析】
【分析】
根据合并同类项的运算即可判断
.
【详解】
A.
5a4b
不能计算，故错误；
B.
a
2
a
3
不能计算，故错误；
C.
6m
2
n2mn
2
不能计算，故错误；
D.
3ab
2
5b
2
a8ab
2
，正确
故选
D.
【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法
.
5.
如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形
a
、
b
、
c
内分别填入适当的数，使得它们折成正
方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形
a
、
b
、
c
内的三个数依次为(
)
B.
a
2
a
3
a
5
D.
3ab
2
5b
2
a8ab
2
A. 3
，
0
，
4
【答案】
A
【解析】
【分析】
B. 0
，
3
，
4
C.
3
，
0
，
4 D. 3
，
4
，
0
根据正方体的展开图可得到
a,b,c
的值，即可求解
.
【详解】由正方体的展开图可知，
a
与
-3
为相对的面上的两个数，
b
与
0
为相对的面上的两个数，
c
与
4
为
相对的面上的两个数，
依题意得到
a+
(
-3
)
=0
，
b+0=0
，
c+4=0
，
∴
a=3,b=0,c=-4
故选
A.
【点睛】此题主要考查正方体的展开图，解题的关键是熟知正方体的展开图的特点
.
﹣
6.
若单项式﹣
2x
mn
y
3
与﹣
5x
6
y
2
m
+
n
是同类项，则这两个单项式的和是( )
A.
﹣
3x
6
y
3
【答案】
D
【解析】
【分析】
B.
﹣
7x
12
y
6
C. 3x
6
y
3
D.
﹣
7x
6
y
3
根据同类项的性质得到
x
、
y
的次数，再进行合并即可
.
﹣
【详解】∵单项式﹣
2x
mn
y
3
与﹣
5x
6
y
2
m
+
n
是同类项，
mn6
∴
，
2mn3
则﹣
2x
6
y
3
﹣
5x
6
y
3
＝﹣
7x
6
y
3
，
故选：
D
．
【点睛】本题主要考查合并同类项，熟悉同类项的特点是解题的关键.
7.
下列各式中，不能由
3a2bc
通过变形得到的是(
)
A.
3a(2bc)
B.
c(2b3a)
C.
(3a2b)c
D.
3a(2bc)
【答案】
A
【解析】
【分析】
根据去括号的方法即可求解
.
【详解】
A.
3a(2bc)
=
3a2bc
，故该选项计算错误；
B.
c(2b3a)
=
c2b3a
=
3a2bc
C.
(3a2b)c
=
3a2bc
D.
3a(2bc)
=
3a2bc
故选
A.
【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去括号法则
.
8.
代数式
2x
3
x9
的值是
8
，则代数式
8x
3
4x3
的值是(
)
A. 1 B.
7
C.
1
D. 7
【答案】
B
【解析】
【分析】
根据代数式
2x
3
x9
的值是
8
求出
2x
3
x1
，再整体代入即可求解
.
【详解】依题意得
2x
3
x9
=8
，
∴
2x
3
x1
∴
8x
3
4x3
=4
2x
3
x
-3=-4-3=-7.
故选
B.
【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入
.
9.
m
表示一个三位数，
n
表示一个一位数，把
m
放到
n
的左边组成一个四位数，则这个四位数可以表示为(
A.
mn
B.
10mn
C.
100mn
D.
1000mn
【答案】
B
【解析】
【分析】
)
根据数位的意义，可知
m
表示一个三位数，把
m
放到
n
的左边组成一个四位数，即
n
不变，
m
扩大了
10
倍．
【详解】这个四位数可以表示为
10mn
．
故选
B
．
【点睛】主要考查了三位数的表示方法，能够用字母表示数，理解数位的意义．三位数字的表示方法：百
位数字×
100
＋十位数字×
10
＋个位数字．
10.
深圳某旅行社组织游客到广西桂林旅游，他们要乘船参观桂林山水，若旅行社租用
8
座的船
x
艘，则余
下
6
人无座位；若租用
12
座的船则可少租用
1
艘，且最后一艘还没坐满，则乘坐最后一艘
12
座船的人数是
( )
A.
18
﹣
4x
【答案】
C
【解析】
【分析】
由租用的
8
座船可求有(
8x+6
)人，由
12
座船的情况可求得：(
8x+6
)
-12
(
x-2
)
=-4x+30
即可建立方程．
【详解】解：∵租用
8
座的船
x
艘，则余下
6
人无座位，
∴一共有(
8x+6
)人，
租用
12
座的船(
x
﹣
1
)艘，
∵最后一艘还没坐满，
最后一艘船坐：(
8x+6
)﹣
12
(
x
﹣
2
)＝﹣
4x+30
，
故选：
C
．
【点睛】本题考查列代数式；理解题意，根据所给信息找到等量关系，列出正确的代数式是解题的关键．
11.
如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则该几何体最多可由多少个小正方体
组合而成？( )
B.
6
﹣
4x
C.
30
﹣
4x
D.
18
﹣
8x
A.
12
个
【答案】
C
B.
13
个 C.
14
个 D.
15
个
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