数学建模竞赛的由来

2024年1月11日发(作者：期末数学试卷讲评课)

数学建模竞赛的由来

数学建模竞赛的由来

在中学，有各种层次（国际、国内、省、市）的数学奥林匹克竞赛. 在美国，一个历史悠久、影响很大的全美大学生数学竞赛，称为普特南数学竞赛，它开始于1938年，每年举行一次，于每年的12月的第一个星期六，分两试进行，每试6题，每试各为3小时，主要考核大学生数学基础知识和训练、逻辑推理及证明的能力、思维敏捷性、计算能力等. 试题中很少应用题，完全不能用计算机，是闭卷考试的.

普特南数学竞赛吸引青年热爱数学而走上数学研究的道路，许多获奖者后来成为数学家. 但普特南数学竞赛存在以下问题：（Ⅰ）受训练时间长，获奖队多为名牌大学数学系学生；（Ⅱ）学生对实际问题有兴趣，而对普特南缺乏积极性；（Ⅲ）普特南强调纯粹性、形式方法，缺少应用内容；（Ⅳ）普特南不用计算机，更不能查资料.

由于普特南数学竞赛的上述问题及数学教学改革的需要，从1983年起，美国的一些有识之士开始探讨组织一项应用数学方面的竞赛的可能性.经过论证、争论、争取资助的过程，终于在1985年开始了美国第一届数学建模竞赛（Mathematical Contest in Modeling ,简称MCM）.竞赛由美国工业与应用数学学会和美国运筹学会联合主办，从1985年起每年举行一届，在每年的二月下旬或三月初的某个星期五至星期日举行.

1988年，北京理工大学的叶其孝教授访问美国时，应当时MCM负责人教授的邀请，访问了他所在学校，询问了数学建模竞赛的事情，商定了中国大学生组队参赛的有关事宜.于是1989年我国的北京大学、清华大学、北京理工大学等三所大学的学生组队开始参加美国MCM，后来发展到每年有几十所大学参赛，且历年来都取得了较好的成绩.

附：2010年美国大学生数学建模和跨学科建模（通讯）竞赛与美国时间2010年2月5日到9日举行，共有中国（含香港）、美国、澳大利亚、加拿大、芬兰、德国、匈牙利、印尼、爱尔兰、墨西哥、

新加坡、南非、英国14个国家和地区的大学生参塞。2610个队参加并递交论文，其中参赛MCM的2254个队，参赛ICM的356个队，中国有2186个队参赛，约占全部参赛队的84%。（今年增加了特等奖入围奖的奖项）

在我国不少高校教师也萌发了组织我国自己的大学生数学建模竞赛的想法.上海市率先于1990年12月7～9日举办了“上海市大学生（数学类）数学模型竞赛”，于1991年6月7～9日举办了“上海市大学生（非数学类）数学模型竞赛”.西安也于1992年4月3～5日举办了“西安市第一届大学生数学模型竞赛”.由中国工业与应用数学学会举办的“1992年全国大学生数学模型联赛”也于1992年11月27～29日举行，全国有74所大学的314个队参加，且决定每年举办一次.原国家教委对这项活动十分重视，决定从1994年起由国家教委(现国家教育部)高教司和中国工业与应用数学学会共同举办，每年举办一次.

1995年至2007年全国各高校参赛的校数及队数

2008年全国共有来自全国31个省、市、自治区及香港特别行政区的1022所高校的12834支队伍（其中甲组10372队、乙组2462队）参加竞赛，河南赛区共有47所学校、680个代表队参加比赛,共有11个队获得全国一等奖（其中甲组10个队，乙组1个队），43个队获全国二等奖（其中甲组36个队，乙组7个队）。河南赛区甲组一等奖134个队，二等奖178个队，三等奖219个队；河南赛区乙组一等奖21个队，二等奖23个队，三等奖26个队。（25队未获奖）

2009年全国共有来自全国31个省、市、自治区及香港特别行政区的1137所高校的15042支队伍（其中甲组12272队、乙组2770队）参加竞赛，河南赛区共有50所院校、814个代表队参加比赛,共有14个队获得全国一等奖（其中本科组13个队，专科组1个队），51个队获全国二等奖（其中本科组43个队，专科组8个队）。省级一等奖141个队，二等奖226个队，三等奖259个队。河南赛区专科组一等奖36个队，二等奖35个队，三等奖39个队。（13队未获奖）2010年全国有33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡和澳大利亚1196所院校、17311个队、5万多名来自各个专业的大学生参加竞赛。河南赛区共有52所院校、1052个代表队参加比赛,共有7个队获得全国一等奖（其中本科组6个队，专科组1个队），75个队获全国二等奖（其中本科组63个队，专科组12个队）。省级一等奖190个队，二等奖216个队，三等奖336个队。河南赛区专科组一等奖27个队，二等奖35个队，三等奖52个队。（114未获奖）

2011年全国有33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡、美国、伊朗的1251所院校、19490个队（其中本科组16008队、专科组3482队）、5万8千多名来自各个专业的大学生参加竞赛。

河南赛区共有57所院校、1218个代表队参加比赛,共有14个队获得全国一等奖（其中本科组12个队，专科组2个队），74个队获全国二等奖（其中本科组62个队，专科组12个队）。河南赛区本科组一等奖214个队，二等奖254个队，三等奖304个队；河南赛区专科组一等奖38个队，二等奖46个队，三等奖56个队。

2012年全国有33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新

加坡、美国、伊朗的1284所院校、21219队（其中本科组17741队、专科组3478队）、63600多名来自各个专业的大学生参加竞赛。全国本科组一等奖共224队，二等奖共1166队；专科组一等奖共48队，二等奖共206队。河南赛区共有56所院校、1452个代表队参加比赛,共有14个队获得全国一等奖（其中本科组13个队，专科组1个队），84个队获全国二等奖（其中本科组74队，专科组10个队）。河南赛区本科组一等奖256个队，二等奖310个队，三等奖374个队；河南赛区专科组一等奖41个队，二等奖50个队，三等奖61个队。

2013年全国有33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡、印度、马来西亚的1326所院校、23339队（其中本科组19892队、专科组3447队）、70000多名来自各个专业的大学生参加竞赛。全国本科组一等奖共273队，二等奖共1292队；专科组一等奖共44队，二等奖共211队。河南赛区共有57所院校、1600个代表队参加比赛,有13个队获得全国一等奖（其中本科组10个队，专科组3个队），99个队获全国二等奖（其中本科组90队，专科组9个队）。河南赛区本科组一等奖289个队，二等奖352个队，三等奖421个队；河南赛区专科组一等奖35个队，二等奖41个队，三等奖49个队。

数学建模竞赛的形式、特点

规则与特色全国大学生数学建模竞赛是一

种通讯赛，由参赛学校负责拿题、寄题(2002年改为网上

发布)，其它院校监督. 竞赛是以团体赛进行的，每个参

赛队由三个学生组成.每队配一名指导教师，主要负责学

生的赛前培训、指导等工作. 竞赛地点是学生所在院校，竞赛时间是每年9月下旬的三天时间，共计72小时，即第一天8：00开题，第四天8：00闭题. 竞赛时，队内可以互相讨论，查阅资料（包括实地考察），使用计算机及各种软件（特别是数学软件）.

试题与答卷数学建模竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化、加工的实际问题.每年分A、B两题，一般一题为连续问题，一题为离散问题，两题中选做一题.1999年又设大专组（C、D题），专科学生、文科及医农类本科学生可选做C、D题.答案应是一篇完整的论文，包括摘要、问题分析、模型假设和建立、计算方法设计和实现、结果分析和检验、优缺点和改进方向等.

评奖与公布竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准. 竞赛充分体现：创新意识、团队精神. 体现：学生解决实际问题的能力、数学创造力、计算机使用能力、书面表达写作能力.

全国大学生数学建模竞赛获奖名单在全国大学生数学建模竞赛网站上公布. 同时由中国数学学会主办的学术刊物《数学的实践与认识》（2002年改为中国工业与应用学会主办的学术刊物《工程数学学报》），每年的第一期为数

学建模竞赛的专辑，专门刊登上一年全国大学生数学建模竞赛试题及评述、获奖名单及部分优秀论文.

1994年～2007年全国大学生数学建模竞赛题的标题

数学建模与数学教学的改革

80年代初, 国内一些重点高校就开始开设了“数学模型”课. 如清

华大学、复旦大学等. 在广东华南理工大学很早就开设了数学模型这门课. 由于竞赛活动的开展,近年来国内许多高校都相继开设了数学模型课.教育部98年颁布的高等学校专业目录中，把“数学模型”课作为数学类专业的必开课. 数学建模是数学发展的需要, 随着科学技术的发展与社会的进步, 特别是近二十多年来电子计算机技术的发展, 数学这一重要的基础科学正迅速在向自然科学和社会科学的多个领域渗透. 向着应用数学方向发展, 表现出了信息时代数学的强大生命力.从数学自身的发展来看，可以说纯粹数学或数学理论已发展到比较深入、完美的地步.

今后一段时期重点应放在应用数学上，即应用数学知识解决实际问题.

实际问题的需要推动着数学的发展，亦即由实际问题建立数学模型发展数学理论. 我们认为：数学发展的两大动力：外部动力（实际问题的推动）与内部动力（对数学美的追求），而归根到底是实际问题的推动，现在的问题是运用数学理论来解决实际问题.

传统的数学教学注重于数学理论、内容的教学，以及严格的逻辑推理的训练. 有人形容传统的数学理论教学是“烧（鱼的）中段”，也就是说数学理论主要着眼于数

学内部的理论结构及其逻辑关系，并没有刻意讨论如何从

实际问题中提出数学问题（鱼头）以及如何使用数学理论

来解决实际问题（鱼尾）.在数学教学中我们不仅要给学

生“烧中段”，而应该给他们“烧全鱼”.

作为高等师范院校数学系的学生，学习数学的意义

在于：（1）学习数学是数学素质的培养，是数学方法、

思维、能力的培养；（2）学习数学是一种知识储备，是

为了站得更高，更好地看清中学数学的来龙去脉；（3）

学习数学是具有现代科学知识的前提和条件，是进一步

自学、进修的基础. 一般大学数学教育应包括三方面的

内容：（a）基本知识的传授、基本方法的训练；（b）数

学素质的培养、进一步自学能力的培养；（c）应用数学

知识解决实际问题的能力（包括计算机的应用能力）的

培养. 应该说我们过去的数学教学在传授知识方面是比

较成功的，但自学能力和解决实际问题的能力的培养上

是不够的. 现在，开设数学模型课、数学实验课，举行

数学建模竞赛就是以“烧头尾”来弥补在数学教学上“烧

中段”的不足，使我们的学生不但要学数学，而且要用

数学.

1.原型与模型

原型就是实际对象.模型就是原型的替代物.所谓模型, 按北京师范大学刘来福教授的观点：模型就是人们为一定的

目的对原型进行的一个抽象. 如航空模型、城市交通模型等.

模型数学模型

如地图、电路图符号模型

如某一操作思维模型

抽象模型如某一试验装置物理模型

如玩具、照片等直观模型

形象模型