人教版八年级上册数学《期中》试卷(含答案)

2023年12月27日发(作者：初中8数学试卷答案)

人教版八年级上册数学《期中》试卷（含答案）

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．把aA．a

1根号外的因式移入根号内的结果是（ ）

aB．a C．a D．a

2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）.

A．2xy B．ab

2C．1

2D．x4x2y2

3．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）

xy5A．{1

xy52xy5B．{1

xy+52C．{

2xy-5xy5D．{

2xy+5xy-54．下列二次根式中，与6是同类二次根式的是（ ）

A．12 B．18 C．2

3D．30

5．二次函数yax2bxc的图象如图所示，对称轴是直线x1．下列结论：①abc0；②3ac0；③acb20；④abmamb(m为实2

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数)．其中结论正确的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，两条直线l1∥l2，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，顶点A、B分别在l1和l2上，∠1=20°，则∠2的度数是（ ）

A．45° B．55° C．65° D．75°

7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）

A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁

E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使8．如图，在ABC中，D、DF∥BC，只需再有下列条件中的（ ）即可．

A．12 B．1DFE C．1AFD D．2AFD

9．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（ ）

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A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米

10．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）.

A．45° B．60° C．75° D．85°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

3xy1a1．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＜2，则a的取x3y3值范围为________．

xa22．如果关于x的不等式组无解，则a的取值范围是__________．

x3a23．计算：5-22018522019的结果是________.

4．观察下列各式：1111111，23，34，……请你将2334455发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．

5．如图，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝4，AF＝6，ABCD的周长为40，则S四边形ABCD为________．

6．如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则

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ABC的度数为________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程

（1）x240 （2）(x3)2(2x1)(x3)

2．先化简，再求值：（x+y）（x-y）-（4x3y-8xy3）÷2xy，其中x=-1，y=

3．已知关于的方程x2(k2)x2k10．

（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根；

（2）若x1x2x1x25，求k的值．

4．在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.

1.

2

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．

5．在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根

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号）

6．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．

设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．

（1）根据题意，填写下表：

游泳次数

方式一的总费用（元）

方式二的总费用（元）

10 15 20 … x

150 175 ______ … ______

90 135 ______ … ______

（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

（3）当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、A

3、A

4、C

5、C

6、C

7、D

8、B

9、C

10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、a4

2、a≤2．

3、52

n11(n1)(n1)n2n2 4、5、48

6、45°

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）x12，x22；（2）x13，x24

122x3y2、，4．

3、（1）见解析；（2）k=8

4、（1）略（2）略

125、

6、（I）200，100+5x，180，9x；（II）选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多（III）当2025时，小明选择方式一的付费方式

39m

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