2020人教版七年级数学上册 课时作业本《图形认识-角的计算解答题专练

2023年12月18日发(作者：数学试卷题目怎么做)

2020人教版七年级数学上册 课时作业本

《图形认识-角的计算解答题专练》

1.如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，射线OE在∠BOC内．

（1）图中有多少个小于180°的角？

（2）若OE平分∠BOC，求∠DOE的度数；

（3）若∠COE=2∠BOE，∠DOE=108°，求∠COE的度数．

2.如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．

（1）求出∠AOB及其补角的度数；

（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．

3.如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．

（1）若OC平分∠AOB，求∠DOB的度数．

（2）求∠AOD+∠BOC的值．

4.如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC；OE平分∠BOC．

（1）图中∠BOD的邻补角为_________；∠AOE的邻补角为____________。

（2）如果∠COD=25°，那么∠COE= ；如果∠COD=60°，那么∠COE= ；

（3）试猜想∠COD与∠COE具有怎样的数量关系，并说明理由．

5.如图，∠AOB=72°30′，射线OC在∠AOB内，∠BOC=30°．

（1）∠AOC=_______；

（2）在图中画出∠AOC的一个余角，要求这个余角以O为顶点，以∠AOC的一边为边．图中你所画出的∠AOC的余角是∠______，这个余角的度数等于______．

6.如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数．将下列解题过程补充完整．

解：因为∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，

所以∠AOC= ，∠COD= ，∠BOD= ，

因为OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，

所以∠AOE= ，∠BOF= ，所以∠EOF= ，

又因为 ，所以∠GOF=60°．

7.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．

8.如图，直线AB交CD于点O，由点O引射线OG、OE、OF，使∠1=∠2，∠AOG=∠FOE，∠BOD=56°，求∠FOG．

9.如图，已知OF⊥OC，∠BOC：∠COD：∠DOF=1：2：3，求∠AOC的度数．

10.如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，∠EOF=90°．若∠BOD=58°，求∠COF的度数．

11.1）如图1，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON 分别为∠AOC与∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB度数．

（2）已知如图2，∠AOB：∠BOC=3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE=12°，求∠DOE的度数．

12.已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

（1）如图1．①若∠AOC=60°，求∠DOE的度数；

②若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（含α的式子表示）；

（2）将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

参考答案

1.解：（1）图中小于180°的角有∠AOD、∠AOC、∠AOE、∠DOC、∠DOE、∠DOB、∠COE、∠COB、∠EOB共9个；

（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°．

（3）设∠BOE=x，∵∠COE=2∠BOE，∴∠COE=2x，∴∠AOC=180°﹣3x．

∵OD平分∠AOC，∴∵∠COD+∠COE═∠DOE=108°，∴°．

2.解：（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，其补角为180°﹣∠AOB=180°﹣120°=60°；

（2）∠DOC=×∠BOC=×70°=35°∠AOE=×∠AOC=×50°=25°．∠DOE与∠AOB互补，

理由：∵∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°，∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，

故∠DOE与∠AOB互补．

3.解：（1）∵OC平分∠AOB，∠AOB=90°，∴∠COB=∠AOB=45°，

∵∠COB+∠BOD=∠COD=90°，∴∠DOB=∠COD﹣∠COB=45°；

（2）∵∠AOD=∠AOB+∠DOB=90°+∠DOB，

∴∠AOD+∠BOC=90°+∠DOB+∠BOC=90°+∠DOC=90°+90°=180°．

4.解：（1）∠AOD；∠BOE；（2）65°；30°；（3）∠COD+∠COE=90°．

理由如下：因为OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．所以∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC．

所以∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=5.解：（1）42°30′；（2）如图，AOD或COE，47°30′；

6.解：∵∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，

∴∠AOC=40°，∠COD=60°，∠BOD=80°，

∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，∴∠AOE=∠COE=20°，∠BOF=∠DOF=40°，

∴∠EOF=180°﹣20°﹣40°=120°，

∵OG平分∠EOF，∴∠GOF=60°，

故答案为：40°，60°，80°，20°，40°，120°，OG平分∠EOF．

7.解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°

∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°，∠BOD=3∠DOE；

=

∠AOB=×180°=90°．

．

，x=36°．∴∠COE═72，．

．

∴∠DOE=15°，∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°；故答案为75°．

8.解：∵∠1=∠2，∠AOG=∠FOE，∴∠1+∠FOE=∠2+∠AOG，∴∠FOG=∠AOC，

∵∠AOC=∠BOD，∠BOD=56°，∴∠FOG=56°．

9.解：由垂直的定义，得∠COF=90°，按比例分配，得∠COD=90°×=36°．

∠BOC：∠COD=1：2，即∠BOC：36°=1：2，由比例的性质，得∠BOC=18°，

由邻补角的性质，得∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣18°=162°．

10.解：因为OE是∠BOD的平分线，∠BOD=58°，所以∠DOE=∠BOD=×58°=29°．

因为∠EOF=90°，所以∠DOF=∠EOF－∠DOE=90°－29°=61°，

所以∠COF=180°－∠DOF=180°－61°=119°

11.解：（1）设∠AOB=x，因为∠AOC与∠AOB互补，则∠AOC=180°﹣x．

由题意，得（180°﹣x）﹣x=40°．解得：x=50°，∴∠AOB=50°，∠AOC=130°．

（2）解：设∠AOB=3x，∠BOC=2x．则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x．

∵OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE═∵∠BOE=12°，∴∵OD是∠BOC的平分线，∴∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=24°+12°=36°．

12.解：（1）①∵∠AOC=60°∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°

又∵OE平分∠BOC∴∠COE=∠BOC=×120°=60°

又∵∠COD=90°∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣60°=30°

②∠DOE=90°﹣（180﹣α）=90°﹣90°+α=α；

（2）∠DOE=∠AOC，理由如下：∵∠BOC=180°﹣∠AOC又∵OE平分∠BOC

∴∠COE=∠BOC=（180°﹣∠AOC）=90°﹣∠AOC

又∵∠DOE=90°﹣∠COE=90°﹣（90°﹣∠AOC）=∠AOC．

，解得：x=24°，

，

，∴∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=，