论设计几何学在海报中的应用

2023年12月27日发(作者：漳州二检数学试卷答案解析)

Vol.11 No.6 2021 DESIGN RESEARCH 设计艺术研究5913论设计几何学在海报中的应用On the Application of Design Geometry in Posters李光安 LI Guang’an 戴子喆 DAI Zizhe上海工程技术大学，上海201600 （Shanghai University of Engineering Science，201600 Shanghai）摘要：通过3个抗击疫情海报设计案例，将几何分割构图应用于海报设计当中，从而证明海报设计背后几何构图逻辑的过程。应用五角星形构图、黄金分割矩形、黄金分割动态矩形构图和黄金分割螺旋线构图，对海报构图的数理性进行验证分析，得到几何分割构图与海报构图的关系，可为海报设计构图的科学性发展提供参考。关键词：海报构图；设计几何学；抗击疫情海报；黄金分割

Abstract: The paper explores the process of geometric composition logic behind poster design through these three design cases that applied geometric

division composition in poster design. It studies the use of pentagram, golden rectangle, golden section dynamic rectangular composition and golden

section spiral composition to verify the numerical rationality of poster composition. It aims to reveal the relationship between the geometric composition

and the poster composition. This method can provide reference for the scientific design and composition of words: poster composition; design geometry；anti-Covid-19 posters；the golden ratio中图分类号：J5 文献标识码：A doi：10.3963/.2095-0705.2021.06.013一、引言我国近现代设计教育起步虽然在陈之佛、王道平等先驱倡导下较日本并不为晚，但是在近现代的民族苦难环境中进展缓慢，在颠沛流离中尚未与历史接续便又再度断裂[1]。因此，造成了当今很多高校在艺术教学领域里，常有一笔带过设计几何学内容，轻视设计几何学，甚至没有设计几何学课程的现象发生。设计几何学在平面海报当中的应用，早在19世纪已经广泛应用于海报设计当中，乔治·皮埃拉·修拉（Georges-Pierre Seurat）曾经就读的巴黎高等美术学院（National School of Fine Arts，Paris，France），要求学收稿日期：2021-10-13生学习数学原理。如克莱夫·贝尔（Clive Bell）所说：“艺术的美不在于内容，而在于有意味的形式，即在于[2]线条、色彩等各种形式要素之间的联系和结合。”笔者从设计几何学的历史剖析和海报设计实际案例分析两方面着手，尝试科学分析设计几何学在海报中的应用特点。二、设计几何学的历史古希腊（Ancient Greece）哲学家毕达哥拉斯（Pythagoras）发现，世间存在着十分和谐的比例关系即1∶0.618[3]。几何学由古希腊的数学家欧几里得（Euclid）研究并系统整理而成，而设计几何学则继承作者简介：李光安（1963—），上海工程技术大学艺术设计学院教授、硕士研究生导师，研究方向为品牌文化与视觉符号；戴子喆（1996—），上海工程技术大学艺术设计学院硕士研究生，研究方向为品牌文化与视觉符号。Copyright©博看网 . All Rights Reserved.

60设计艺术研究 DESIGN RESEARCH Vol.11 No.6 2021     了古希腊的数学家毕达哥拉斯的黄金比例、欧几里得的著作《几何原本（Στοιχεῖα）》而发展起来的跨生物学、几何学和艺术学科的一门交叉学科。例如，在生物学中，西奥多·安德烈亚斯·库克（Theodore Andreas Cook）在《生命的曲线（The Curves of

Life）》中提到，在自然界里，螺旋体在生长的每个阶段，新旧螺旋的横截面是按照接近于黄金分割比的比例增长。另一个现象，如龙卷风的生长取决于它们之前基于黄金比例的情况，使得其在自然界中的效能达到最大化。斐波那契（Fibonacci）是最早发现黄金分割的人之一。他的研究成果中引入了一系列数字，其2个连续数字之和等于下一个数字：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55，等等。此外，2个连续数字之间的比率等于1.618，这就是黄金比率或称为φ。比如，树木的叶子并不是随机地向随机的方向生长。通过对枝条角度的测量，发现其生长规律与斐波那契数列和黄金分割比例相似。遵循这种生长模式，整棵树就能够吸收到更多的阳光。除了自然，许多艺术家和建筑师自古以来就在他们的作品中使用数学与几何关系。如古埃及（Ancient

Egypt）、古希腊和古罗马（Ancient Rome）的遗迹就是其中的一些例子，著名的帕特农神庙（Parthenon）就是使用黄金分割率（1.618）的最好例子[4]5-141。在黄金分割矩形的绘制中，邻边之比被称作“神圣比例”，其原理为：由一条线段分为2个部分，整条线段的长度AB与次长线段AC的比例及线段AC与最短线段CB之间的比例是相同的。比例值约为1.61803∶1，也可表示为（1+图1）

[6]。） / 2[5]，具体如下（见a bc

图2 费希纳最受欢迎的矩形比例图（1876年）[5]（注：缩写SQ表示正方形，GS表示黄金分割，P表示边的比例，N表示喜欢判断次数，n表示拒绝判断次数，m表示男性，f表示女性）在探索过程中，笔者发现，在海报构图当中，黄金比例划分构图并不是一味的正方形绘制方法，还有很多其他类型的绘制方法。比如，黄金分割螺旋线构图（见图3a）、等比正方形构图（见图3b）、正五边形黄金分割三角形构图（见图3c）、五角星形构图（见图3d）、黄金分割动态矩形构图（见图3e）、 动态矩形构图（见图3f）

[5]。图1 黄金分割比[6]①e图3 分割构图6种[4]24-53f d19世纪的实验美学家费希纳（Fechner Gustav

Theodor），经过人们对于包括黄金分割比矩形在内的10种矩形喜好调研，结果显示喜欢黄金分割比矩形的人数最多，男性为34.5%，女性为35.83%[7]，具体如下（见图2）。黄金分割螺旋线构图：由黄金分割矩形可持续分解的属性，可以绘制1条黄金分割螺旋线。将可持续分解的黄金分割矩形正方形的边长为半径画弧线，将每段弧线连接起来，进而构成螺旋线形成的构图。Copyright©博看网 . All Rights Reserved.

Vol.11 No.6 2021 DESIGN RESEARCH 设计艺术研究61等比正方形构图：在可持续分解黄金分割矩形后，产生的正方形相互间组合成黄金分割比例的构图。正五边形黄金分割三角形构图：由1个正五边形，连接两底角与顶角，得到1个两底角分别为72°、顶角为36°的黄金分割三角形构图。五角星形构图：在正五边形黄金分割三角形构图的基础上，于每个36°的顶角处绘制1个两底角分别为72°的黄金分割三角形而形成的构图。黄金分割动态矩形构图：由边长比为的长方形图分解为上下2个黄金分割图，并在2个黄金分割图内各画辅助线作为恰适分析构图，将4个角的辅助线连接起来形成的构图。 动态矩形构图：由一个个更小的 矩形分解成32 矩形并相邻三角形形成的构图。Chéret）的《职业海报（PAPIER A CIGARETTES JOB）》海报（见图5），有着异曲同工之妙。图5 《职业海报》空间分割图[4]63三、设计几何学在海报设计中的实际应用案例分析下面笔者尝试通过3个抗疫海报设计，继续阐述文章的观点。1.《战疫》海报设计笔者设计《战疫》海报时，使用了五角星形构图进行验证分析。在海报的中心部分做成了一个圆形，文字“东、南、西、北、东南、东北、西南、西北”围绕在圆上，八根针头和病毒都处在圈内，并且两条五角星的对角线刚好相交于病毒上，使视觉安排合理，成为海报的视觉中心（见图4）。通过缩小构图可以看到，海报的底边分割线为一个内接五边星形的圆形，为“正五边形页面”的比例体系，海报底部的文字正好与五角星形底部相接，顶角延伸至五边形外，与圆形相交（见图6）。因此，可以得出，其构图符合五角星形构图。图6 《战疫》海报空间分割图②2.《抗疫系列》海报设计《抗疫系列》海报及其构图验证分析，具体如下。从图7b1分析图可知，笔者使用了黄金分割螺旋线进行验证。该螺旋线从logo起，经过拳头、纸张底下的小病毒群和右下角病毒奔跑时伸出的一条腿，直到左下角翘起一个角的位置，说明这些元素处在视觉a 《战疫》海报图4 《战疫》海报及其分析图②b 《战疫》海报分析图舒适的位置上。在黄金分割图方面，拳头和文字处在最大的正方形内，病毒处在右下角的正方形内，而翘起的纸张一角，正好位于黄金分割矩形的最小正方形内。从图7b2分析图可知，黄金分割螺旋线同样从logo出发，经过胜利手势、文字、右上角翘起的纸张人们在观察这张海报时会很容易的注意到画面中心的位置上来，与1889年朱尔斯·谢雷特（Jules

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62设计艺术研究 DESIGN RESEARCH Vol.11 No.6 2021     一角和纸张背后的一群蝙蝠。在黄金分割图方面，胜利手势与文字也同样处于最大的正方形内，飞出的蝙蝠摆在右上角的正方形内，右上角翘起的纸张一角，也正好处于黄金分割矩形的最小正方形内（见图7）。

a1 正稿

图7 《抗疫系列》海报及其分析图②b1 分析图a2 正稿b2 分析图由此得出，该系列海报符合黄金螺旋线构图的规律。3.《收网》海报设计笔者设计的《收网》海报，使用了黄金分割矩形进行验证分析（见图8）。首先，画面中的3个小人正好在黄金分割比矩形的小正方形内，其中主要元素和平鸽网正好位于最大的正方形内。其次，大正方形的底边将画面元素分割成2个部分。最后，画中的对角线刚好穿过第1个小人和右上角的logo。对称线从左上方至右下方，正好穿过和平鸽网的脖子部分。右上角的logo分别与两条黄金分割比的对角线相交。画面的中心交叉点位于和平鸽网的病毒部分。中文竖排文字刚好位于黄金分割矩形的边缘外侧。所以，《收网》海报同时符合黄金分割矩形与黄金分割动态矩形构图（见图9）。图9 《收网》海报空间分割图②a 《收网》海报

图8 《收网》海报及其分析图②b 《收网》海报分析图四、设计几何学在海报中的应用特点综上所述，通过对设计几何学历史的剖析和对海报设计实际案例的分析，设计几何学在海报中的应用呈现，主要有以下特点。[下转第81页]《收网》海报使用黄金分割矩形对称绘制后即黄金分割动态矩形，可以获得更多信息，并做出进一步的观察。Copyright©博看网 . All Rights Reserved.

Vol.11 No.6 2021 DESIGN RESEARCH 设计艺术研究81③ 图3来源：/articles/neha-dani-jewellery-shristi.④图4来源：/.⑤图5来源：/.⑥图6来源：/.⑦ 图7来源：/?spm=a230r.1.14.6.28f73a29ebOack&id=553112401510&ns=1&abbucket=16#detail.⑧ 图8来源：/?spm=a230r.1.14.1.59165ab7JQoCWY&id=598569842428&ns=1&abbucket=16.⑨图9至图12来源：作者自绘[4] 佚名．鉴赏Cartier‘Les Galaxies de Cartier’高级珠宝系列，浩瀚宇宙奧妙之源[EB/OL].（2021-11-01）[2021-11-17]./a/498439635_121124624.[5] 佚名．印度设计师Neha Dani推出Shristi系列：宇宙星云，尘埃弥漫：晶质[EB/OL].（2019-10-20）[2021-11-17]./a/348377374_693993.[6] PEREZ Dani：New galactic inspired \'Shristi\' collection：Neha Dani latest fine jewellery collection Shristi[EB/OL].（2019-09-28）[2021-11-17]./articles/neha-dani-jewellery-shristi.[7] 佚名.de Grisogono推出Gaïa珠宝系列：宇宙星球[EB/OL].（2018-05-09）[2021-11-17].球./.[8] 杨声丹．设计中的简约主义思想与简约设计原则[J]．设计艺术研究，2016（4）：42-48.[9] 周烨林，张卫峰．饰藏宇内：现代天文语境下首饰艺术表现题材的应用研究[J]．宝石和宝石学杂志，2019（5）：75-80.[10]李启斌．天文与艺术[J].科学，2002（4）：50-53.参考文献[1] 詹姆斯·W·麦卡里斯特．美与科学革命[M]．长春：吉林人民出版社，2000：65-78.[2] 杨松崧．在设计思维视角下的传统“尚象”造物理念[J]．设计艺术研究，2019（1）：107-111.[3] 佚名．Cartier卡地亚推出Magnitude高级珠宝系列[EB/OL].（2019-06-19）[2021-11-17]./.[上接第62页]1.设计师以几何学原理增强海报设计美感海报好看并不是真的“好看”，而是其背后的几何学原理在做支撑，几何学既包含数学的理性又包含了符合人类审美的视觉感官体验。正因为如此，几何学在很多不同的专业领域中都占有相当重要的位置，同样也包括平面设计。对平面设计师来说，几何学给予了构图逻辑上的有力依据。所以，应用设计几何学，能够避免目前国内常被人所诟病于平面设计师的“感觉构图法”。2.应用几何学让海报设计呈现“合理”状态李昊宇认为，几何与设计的结合，是完全建立在视觉习惯的基础之上的，稍加比例和审美的元素在其中，就可以在陌生与熟悉中求得一种平衡和视觉认同感，在接近审美极限中把握它的黄金分割，在几何基本元素里体会它的节奏感[7]。3.几何学原理是设计行为的重要工具在构图上进行几何学分割的合理性解读，以呈现出海报构图的整体性、条理性、科学性、严谨性和秩序性，这种数模化的黄金分割构图，补充了平面海报设计当中的理论依据。在古代西方社会，大量的羊皮卷、圣经、印刷品等，都使用了辅助线来做设计。同样，在我国敦煌莫高窟北魏时期的尊像中，有研究者在诸多洞窟中发现大量的千佛像也使用了辅助线[8]。当前，不仅仅是商业设计，学术界里大多关于平面海报的论文，也仅限于讨论其设计形式与表面内容，而忽视了其背后的几何构图原理。今后，希望通过本文来让越来越多的平面设计师自觉意识到设计几何学的重要性，让人们看到更多关于几何分割构图之美的海报设计作品。（责任编辑 孙玉萍）注释①图1来源：/p/23dae3c46bbe.②图4、图6至图9来源：作者原创作品参考文献[1] 李泽厚.美的历程[M].修订插图本.天津：天津社会科学院出版社，2001：1-285.[2] 王文杰.“艺用设计几何学”之历史、理论及其应用研究[J].南京艺术学院学报：美术与设计版，2010（5）：113-117.[3] NEMATOLLAHI A F，RAHIMINEJAD A，VAHIDI B.A novel meta-heuristic

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