南昌大学考研数学专业真题

2024年4月10日发(作者：小升初应用数学试卷答案)

南昌大学考研数学专业真题

第一篇：南昌大学考研数学专业真题

南昌大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题

一、判断题（每小题6分，共30分，对的请证明；错的请举例）

1、若0qn1,(n2,3,),则必有lim(qn)0

nn2、设f(x)定义在[a,b]上，f(x)在（a,b）上连续，f(a)0,且

f(b)0,则比存在x0[a,b],使f(x0)0

an3、若级数an和bn满足lim 0，则当bn收敛时，an

也收敛。nbn1n1n1n1n

4、若limf(x,y)存在，则limlimf(x,y)存在。

xx0yy0xx0yy0225、若曲面S为：xyzR,则

（xyz)dS22222RSnd。

二、计算题（每小题12分，共60分）

1、求lim(sinx1sinxx)

2、求lim1x2costdt 0x0xxyuu2u2u3、设uf(s,t),s,t,

求，,2

yzxzxyzx2n

14、求幂级数的和函数

2n1b1

5、应用斯托克斯公式计算

C(2yz)dx(xz)dy(yx)dz

其中C是平面xyz1与坐标平面的绞线，C的方向与平面

xyz1的 111法向量n(，)按右手法则。333

三、证明题（每小题12分，共60分）

1、从定义出发，证明数列{(1)}发散

2、证明：（i）函数f(x)n1在[a,1]上一致连续，其中0a1;x0，

1]上非一致连续（ii）函数g(x)lnx在（2013-4-136:13:09 1

3、证明：对任意的x(,),成立不等式，xeex

4、证明：若fx(x,y)与fy(x,y)在矩形区域D上有界，则函数f(x,y)

在D上

一致连续。

5、证明：（i）对任意a2,（ii）\'\'1xdx收敛； 2xnx）

上非一致收敛；、12xndx 在关于a在（2，xdx在（2，）上

连续。

（iii）函数F(a) n12x

2013-4-136:13:09 南昌大学2009年攻读硕士学位研究生入学考

试试题

一、判断题（每小题6分，共30分。对的请证明，错的请举反例）

1、若qn1(n1,2),则必有lim(qn)

nn2、若limf(x)A,则f(x)A(x),其中(x)(a)是无穷小。

xa3、若函数f(x,y)在点(x0,y0)连续，则limlimf(x,y)与

limlimf(x,y)均存

xx0yy0yy0xx0在。

4、若暇积分ba |f(x)|dx收敛（a为瑕点）。则f(x)dx也收敛。

ab5、若f(x)在[a,b]上可积，g(x)在[a,b]不可积，则f(x)g(x)在[a,b]上

不可积。

二、计算题（每小题12分，共60分）

1、lim(n111)。1223n(n1)n

2、lim1.nnkk1

3、将函数f(x)20

x0 展成傅立叶级数，并画出

0xf(x)的傅立叶级数和函数的图像

4、设C是xy平面上以原点为圆心半径为1的圆周，其方向是顺

时针方向，求

(y6)dx(3xeCsiny)dy

5、求f(x，y)

x2y2在点(0,0)沿任意射线l的方向导数

三、计算题（每小题12分，共60分）

1、用柯西收敛准则证明limsinx01不存在。x2、证明f(x)

3、证明1在（0，1）上连续，而在（0，1）上非一致连续 2xi）

x(0,),级数2nsinn11收敛 3nx ii）函数级数

2nsinn11在（0，）上非一致连续 n3x2013-4-136:13:09

3

4、设二元函数f(x,y)定义在DR2上，且对x连续；对y满足李

普希兹条件，即存在常数

|f(x,y\')f(x,y\'\'|L|y\'y\'\'|

证明：f(x,y)在D上连续。

\'\'\'

｛xn｝无界，但limxn0，则｛xn｝必存在两个子列，一个子5、

证明：若数列

n列收敛，另一个子列（当n时）是无穷大

2013-4-136:13:09 4 南昌大学2010年攻读硕士学位研究生入学

考试试题

一、判断题（每小题6分，对的请证明，错的请举反例）

1、若mNn,且limxnx,则x0

n（a,b)内可导，则f(x)在[a,b]上必可导。

2、若函数f(x)在[a,b]上连续且在3、若数值级数

a收敛，则相应的幂级数ann1n1yy0xx0nxn的收敛

半径r1

4、若limlimf(x,y)与limlimf(x,y)均不存在，则limf(x,y)均不存在。

xx0yy0xx0yy0若无穷积分

af(x)dx收敛，则limf(x)0

x

二、计算题（每小题12分，共60分）

1、求lim(1x01x)x32sinxyxdx

23、用斯托克斯公式计算xydxydyzdz，其中C是抛物面

2、求二重积分

dyCC逆时针方向为正向。2zx2y2被平面z=1截下一块光

滑球面S的边界，4、设z=f(xey,xcosy)，求

l0,使得(x,y),(x,y)D,有

zz，xy11，0)的切线方程与法平225、求曲线

xyz1,xyz0在你p(面方程 22

2三、证明题（每小题12分，共60分）

1、从定义出发证明数列n的极限不是0。n1

22、证明：若函数f(x)在[a,b]上可积，则函数 [f(x)]在[a,b]上也可

积。

3、从定义出发证明f(x)x在(1,1)上一致连续，在（上非一致-，

）连续。

22013-4-136:13:09 5

lim（4、设函数xn满足条件lim(xnxn2)0,证明：

nnxnxn1)0 n5、证明（1）函数级数

nen1nx的收敛域为(0,)

nxne

（2）函数级数在(0,)上非一致收敛



2013-4-136:13:09

n13）若令f(x)nenx,x(0,),则f(x)在（0，）上连续

n16（南昌大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题

1、（20分）计算n级行列式：

1a1Da1a1a21a2a2a3a3anan

a31an2、（25分）设f(x),g(x),d(x)和u(x)都是数域P上一元

多项式，且u(x)的次数大于零。证明：d(x)是f(x)和g(x)的最大公因子。

当且仅当d(u(x))是f(u(x))和g(u(x))的最大公因子

3、（25分）设V是数域P上n维向量空间，是V的一个线性

变换，证明：若V中每个非零向量都是的特征向量，则有某个个

aP，使得对于每V,()a

秩（EA)秩（EA)n

4、（25分）设n级矩阵A满足A2E,其中E为n级单位矩阵，

证明：

5、（27分）设E 是一个欧式空间，a1,a2,,am是E中一组向量，

证明：向量组a1,a2,,am的秩等于下面矩阵的秩：

(a1,a1)(a1,a2)(a,a)(a,a)2122A(am,a1)(am,a2)(a1,am

)(a2,am)其中(,)为向量和的内积。(am,am)

6、（28分）设A是一个n级实对称矩阵，P1,P2,,Pn是A的顺

序主子式，证明：若Pi0,i1,2,m.其中1mn则A至少有m个正

的特征值，这里重特征值的个数按重数计算

2013-4-136:13:09 南昌大学2009年攻读硕士学位研究生入学考

试试题

1、（20分）计算n级行列式：

xDaaaxaaaaaax



2、（25分）设f(x)，g(x)和u(x)都是数域P上一元多项式，且

u(x)的次数大于零，证明：f(x)和g(x)互素，当且仅当f(u(x))和g(u(x))

互素。

3、（24分）设n级矩阵A满足AK0,其中K为一个正整数，证

明：An0。

4、（26分）设V是数域P上一个向量空间，1,2,,n是V中

一组向量，其中n>1，Pn{(a1,a2,,an)|aiP,i1,2,n}是数域P上n

维行向量空间，且W是P的如下子集：

W=｛（a1,a2,,an）P|a11a22ann0｝

证明：（1）W是P的一个子空间。

（2）若1,2,,m是向量组1,2,,n的一个极大线性无关组

这里1mn,且iai11aimm,im1,,n。则子空间W有如

下一组基

：（nnm1,1,m1,2,,m1,m,1,0,,0），…，

(n,1,n,2,,n,m,0,0,,1)

5、（27分）设E是一个人n维欧氏空间，A是E的一个线性变

换，证明：A是E的一个对称变换，当且仅当对于E的任意一个标准

正交基，A在该基下的矩阵为对称矩阵。

6、（28分）设A和B都是n级实对称矩阵，且A=CBC，其中C

是一个n级实矩阵，而C为矩阵C的转置。证明：A的正惯性指数和

负惯性指数都不超过矩阵B

2013-4-136:13:09

\'\'南昌大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题

1、（20分）计算n（n>1）级行列式

xDaaax0a00a0x



2、（25分）设f(x)是复数域上一个常数项不为零的单元多项式，

n为一个正整数，证明：f(x)没有重根，当且仅当f(xn)没有重根。

3、（26分）设n级矩阵A满足A=0，其中k是一个正整数，证

明：n级矩阵E+A的行列式为1，这里E为n级单位矩阵。

4、（26分）设V是数域P上一个n为向量空间，A是V的一个

线性变换，且V，现

考虑V如下子集：

W={c01c1A2cn1An1Kn|c0,c1,,cn1P}。

证明：（1）W是V的一个A-不变子空间

（2）对于V的任意一个包括的A-不变子空间U, WU。

5、（27分）设V是一个欧式空间，1,2,,m是V的一个标准

正交向量组，证明：对于V的任意一个向量,如下不等式成立：

(,)(,1)2(,m)2，这里（u,v）表示V中向量u和v的内积。

6、（28分）设A是一个n级是对称矩阵，P1,P2,,Pn是A的顺

序主子式，a1,a2,,an 都是实数，使得aiP证明：A合同如下列矩

阵： ,n1。i0且ai1PiPi10,i1a1000a0200a3000

2013-4-136:13:09

000

0an9

第二篇：中国人民大学2011数学考研真题

2011年数学分析

一、（2012年，好像有一致连续和一致收敛的证明，没有区间套

定理）

1、上确界的定义

2、闭区间套定理

3、利用单调定理证明闭区间套定理

4、利用区间套定理证明一个有上界的数集上确界的存在二、f

x ,g(x)在、[a,b]上可导，g′(x)≠0,limx→a+g x 证明：g x 在[a,b]上一

致收敛 f(x)在[a,b]上一致收敛.三、f x 在、[0,1]上连续，（0,1）内可

导，f 0 =f(1), f′(x)≤1,其中x∈(0,1),求对∀x1,x2∈[0,1]都有 f x1 −

f(x2)<21f(x)

五、分段函数、幂级数

六、运用拉格朗日中值定理

x2+ y2+z2 −1=02在，z=x2+y2+z2的最大、最小值.x+y+z=0

七、已知p0=(x0,y0,z0), r=(x0−x,y0−y,z0−z),Σ为任一封闭曲面，

n取外方向为正,计算 Σ

cos（r,n）r1（2012年最后一题类似）

第三篇：南昌大学新闻学传播学真题

2016新闻史论

一.名词解释（6分每个）读卖新闻 新闻的党性原则 趋同心理 内容

分析 红星报

二.简答题（15分每个）

1.简述外报对中国现代报刊的影响 4.谈谈你对《西行漫记》的理

解

2.结合实例简述新闻价值要素接近性的内涵 简述改革开放后中国

报业集团化的发展历程

三.论述题（25分每个）

1.结合实际论述影响和制约传媒组织活动的因素 2.论述美国历史

上的掏粪运动

新闻业务

一.简答题（15分每个，选3）1.简述新闻真实性在具体事实上的

要求 2.如何写好分析性消息

3.在报道恶性事件时应注意的问题 4.简述一面提示与两面提示技

巧 5.为什么新闻写作是一种受限制的写作 二.论述题（25分每个，选

2）

1.选一个电视真人秀节目，并从专业角度进行评价 2.介绍一个你

熟悉的自媒体帐号，并从专业角度分析

3.分析一个你熟悉的政府媒体事件（具体记不大清了，因为当时

看了有点不大明白）

三.新闻改写（55分）

要求1000-1500字，一个大标题，三个至三个以上的小标题，要

求很具可读性。原材料是一篇关于中国文化消费情况的文章 2015年南

昌大学新闻传播史论(619)

一，名词解释

1、新闻法治

2、宣传

3、群体感染

4、媒介接近权

5、《西行漫记》

二、简答

1、简述邹韬奋的办报活动及新闻思想

2、简述美国新闻界的“掏粪运动”

3、简述赖特关于大众传播社会功能的概述

4、简述“三贴近”的内涵及意义

三、论述

1、普利策的办报实践和社会贡献

2、什么是大众传播的“框架效果”，联系实际谈谈你的理解与认

识

3、用专业知识回答，谈谈你对“媒体融合”的理解与认识(材料

是***关于媒体融合的一段话)

2015年南昌大学 新闻学 新闻传播业务真题

一、简答题(任选四个作答)

1、如何理解新闻写作是一种“受限的写作”?

2、简述在新闻写作中如何做到“见事又见人”?

3、什么是工作通讯，如何写好工作通讯?

4、谈谈报道恶性事件应该注意哪些问题?

5、简述“一面提示”“两面提示”技巧

6、什么是网络新闻专题，它有哪些传播优势?

二、论述题(任选两个作答)

1、介绍一款你熟悉的手机新闻客户端，并论述这类新媒体的传播

优势。

2、请结合具体实例，分析当前互联网环境中受众的特征。

3、请以微博为例，谈谈社交媒体对主流媒体新闻报道的影响。

三、综合应用

1、拟写采访提纲

2、写一篇新闻报道，文章中应有三个分标题，最后用线划出应用

的背景资料并做出解释(材料是京津地区农村的秸秆焚烧造成的各种问

题和专家意见)

2014 440新闻与传播专业基础（第二天下午考）

一、名词解释

新闻的本源、传播权、媒介接近权、拉斯韦尔、

dangxingyuanze

二、简答题

1.新闻的基本特征 2.新闻事业的功能 3.简述“魔弹论” 4.“文化

研究”学派的主要观点

三、问答题

1.结合实际，谈谈新形势下你对舆论引导工作的理解。2.结合实际，

谈谈你对“议程设置”理论的理解。

四、根据下列两则材料给出评论

（消息一：国际在线报道东北妇女摔倒讹诈老外。消息二：京华

时报报道妇女却实被撞。）

一、简答题

1.何谓新闻寻租，在新闻界的表现有哪些？ 2.传统媒体如何利用

网络资源？

二、材料题

1.分析有一期《齐鲁晚报》的设计。（这题就是给你一份报纸的

头条，让你分析这个版面编辑设计的怎么样）

2.评析标题。（主标题是：女儿很优秀32岁了相亲不顺，副标题

是：母亲的眼泪啪啪流。大概是这个。）

三、写作题

材料是老师整合的新浪还是哪里的几份新闻，材料很长，但都是

围绕《中国汉字听写大会》的。

要求1.根据材料缩写一篇消息，自拟标题，800—1000字。（前

几年还有要求一定要是复式标题，但今年没说，你还是得这么干。然

后文章中分标题什么的。）2.根据你写的消息写一篇评论，自拟标题，

不超过800字。

2013年南昌大学新闻学专业新闻史论真题回忆版

一、名词解释（共30分，每题6分）

1、新闻的党性原则

2、范长江

3、合众国际社

4、《法兰西共和国公报》

5、符号

二、简答题（共60分，每题12分）

1、简述真实性是新闻的生命。

2、简述解放战争时期国统区的“拒检运动”。

3、简述1956年《人民日报》经过改版以后的变化。

4、简述马克思和恩格斯的新闻思想。

5、简述人际传播的主要特点。

三、分析与论述（共60分，每题20分）

1、梁启超有哪些主要的报刊思想，试作论述。

2、结合具体事例，论述发展中国家媒介规范理论的主要内容。

3、党的十八大报告中指出：牢牢掌握意识形态工作的领导权和主

导权，坚持正确导向，提高引导能力，壮大主流思想舆论，联系具体

实际谈谈你对此的认识。2013业务

一、简答题（1—4是新闻学专业考题）

1、何谓隐性采访，谈谈这类采访应该注意的几个问题。

2、谈谈新闻报道在具体事实的真实性方面的要求。

3、联系实际，简述采写突发性事件应注意的问题。

4、如何理解新闻写作是一种“受限的写作”。15

5、结合实践，简述“不明示结论”的传播技巧。

6、什么是网络新闻专题，它有哪些传播优势。15

7、联系实际，谈谈你对“即时滚动式写作”的理解。

二、分析题（1为新闻学考题）

1、请你从新闻学角度谈谈你对“记者成为新闻主角”这类现象的

看法。（材料是关于雷政富被纪许光微博爆料，纪高调反腐成为新闻

主角的现象）

2、结合当前微博客传播实践，阐述什么是信源的可信性效果。

三、改写题

给出了一段材料关于幸福指数的，写出两标题和导语，有字数限

制的。

四、结合材料写两则消息给党报（800字）和都市报（1500字），

要有复式标题和导语。（材料关于莫言和文学走出国门）2012 一.简

答题:（新闻学选1-4 传播选4-7）1.何谓吃透两头？为什么要吃透两

头？ 2.简述在新闻写作中如何做到见事又见人？15 3.如何写好分析性

消息？

4.报道恶性事件应注意哪些问题？15

5.什么是网络新闻专题？它有哪些传播优势？15 6.一面提示和两

面提示的技巧 15

7.如何理解新闻写作是一种受限制的写作？1

5二.分析论述题:（新闻学选1）1.微博对传统媒体新闻采写的影

响。15

2.选择当前微博活动中某一突出的行为，现象，问题，用传播理

论分析。

三.对给出的材料写出复式标题和导语，材料是关于神舟八号和天

宫一号对接的内容。

四.给出材料关于德班气候大会的。写两篇报道，一份给本地的党

报（要求800字，复式标题和导语，划出新闻背景）另一份写给都市

报（1200字，主标题和分标题，导语，划出新闻背景）2012史论 名

解: 1.新闻的倾向性 2.《新莱茵报》 3.《向导》周报 4.反馈 5.麦克卢汉

简答题: 1.新闻宣传怎样才能做到适度

2.文化大革命初期关于个人崇拜的新闻宣传 3.本杰明.戴的《太阳

报》的办报方式 4.受众即市场的观点 5.意见领袖的基本特征

论述题: 1.赫斯特与普利策在办报过程中经历了怎样的竞争过程，

如何评价？ 2.论述韬奋精神的具体表现和当代意义 3.对限娱令的看法。

2011年南昌大学新闻学考研试题 新闻史论

一、名词解释6×6

1、《遐迩贯珍》

2、《中国报学史》

3、北岩报团

4、斯蒂法尼社

5、舆论导向

6、组织传播

二、简答题12×5

1、简述新闻工作者的自律与他律

2、简述十年内战时期中央苏区的主要报刊

3、简述日本的五大报纸

4、简述传播学的经验学派

5、简述新闻自由的相对性与具体性

三、论述题18×3

1、简要论述社会主义制度下媒介规范理论的主要内容

2、评述胡锦涛在十七大上提出的“让权利在阳光下运行，保障人

民的知情权、参与权、表达权与监督权”。