《周易》与中国传统数学关系的解析

2024年4月10日发(作者：高一数学试卷真题下册)

《周易》与中国传统数学关系的解析

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在中国传统文化中，有“《周易》是史”的重要观点。对《周易》的研究，目前学界

主要集中在对其哲理的研究，而较少涉及对其数理的研究。本文试图通过对《周易》与中

国传统数学关系的解析，阐明《周易》所蕴含的数学思想对传承中国传统文化的积极意义。

一、从“《周易》是史”的观点解析《周易》

在中国传统文化中，有“《周易》是史”的重要观点，认为《周易》经、传乃至卦、

爻符号，都是一种历史记录，包含历史记叙或历史意义。《淮南子》就持《易》为上古史

的看法。四部分类法始于晋代，它打破了原先史书隶属于经的观念; 隋代王通提出了“三

经( 《书》《诗》《春秋》) 皆史”之说; 到了宋代，程颐提出了“九经( 其中有《周易》) 皆

史”之说，南宋李光《读易详说》、杨万里《诚斋易传》

也提出以史证易; 元、明两代，有“五经皆史”和“六经皆史”之说，从王阳明开始，

则明言《易经》是史; 清代章学诚提出“六经皆史”的理论。他在《文史通义》( 1832) 中

开宗明义地指出: “《六经》皆史也。古人不着书，古人未尝离事而言理，《六经》皆先王

之政典也。”

章学诚“六经皆史”的真正含义是建立在他对经这一本义理解的基础之上: “《易》

曰: ‘上古结绳而治，后世圣人易之以书契，百官以治，万民以察’。夫为治为察，所以

宣幽隐而达形名，布政教而齐法度也，未有以文字为一家私言者也。《易》曰: ‘云雷屯，

君子以经纶’。经论之言纲纪世宙之谓也。……六经初不为尊称，义取经纶为世法耳，六

艺皆周公之政典，故立为经。”

章学诚所理解的经之本义，既不同于后人所说的诗、书、礼、易、乐、春秋这传统的

六经，也不同于以文字为一家私言的经书，而是指以“治”为核心的“经纶”。也就是说，

《六经》并非古代圣人立言垂教后世的空言，而是当时统治者治理国家大事以及所制定的

各种典章制度的记录。

经的本义是指织布的纵线，与“纬”相对，东汉许慎《说文解字·系部》曰: “经，织

也。从糸，�y声。”清段玉裁注曰: “织之纵丝谓之经。必先有经，而后有纬，是故三

纲、五常、六艺谓之天地之常经。”最早的“经”字写作“�y”，见于周代青铜铭文。

大盂鼎、毛公鼎、晋姜鼎均有“�y”字; 虢季子白盘、齐陈曼��、叔夷钟均有“经”字。

西周早期器大盂鼎有“敬雍德�y”，晚期器毛公鼎有“肇�y先王令”，东周器晋姜鼎

有“�y雍明德”。在郭沫若看来，“经”的初字应为“�y”，所以“经”应是后起字。

他认为: “大盂鼎‘敬雍德�y’，毛公鼎‘肇�y先王令’，均因乃用�y为经。余

意盖经之初字也。观其字形，前鼎作�y，后鼎作�y，均像织机之纵线形。从系作之经，

字之稍后起者也。《说文》分�y、经为二字，以�y属于川部，云‘�y水脉也，从川在

一下，一地也，壬省声，一曰水冥�y也’。说殊迂阔。”

可以认为，“�y”“经”应该是同一个字。“�y”是早期的字，“经”则是中后期

的字。《毛公鼎》的“肇�y先王令”和《大盂鼎》的“敬雍德�y”，这两处的“�y”