苏教版五年级数学上册第八单元 用字母表示数 试卷附答案

2024年2月29日发(作者：2017高考文综数学试卷)

苏教版五年级数学上册单元综合素质评价

第八单元 用字母表示数

一、填空。 (每空 2 分，共 30 分)

1．一副 VR眼镜的售价是 850元，买

m 副 VR眼镜需要( )元；当

m＝3时，需要( )元。

2．三个连续的奇数，中间的奇数是

a，这三个奇数的和是( )。

3． 昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：

n＝7t－21[n 表示蟋蟀每分钟叫的次数，

t

表示当时气温(℃)]。当气温达到 30℃时，蟋蟀每分钟叫( )次；如果蟋蟀每分钟叫 49 次，当时的气温是( )℃。

4．中国少年先锋队队员佩戴的红领巾是一个等腰钝角三角形，标准的大号红领巾的底边长 120 厘米，如果腰长 a 厘米，那么它的周长是( )厘米；如果这个等腰钝角三角形的底角是

x

度，那么顶角是( )度。

5．蓝蓝在计算(5.2＋a)×4 时，把括号漏了，得到的结果比正确结果少( )。

6．刘叔叔的水果店支持手机支付、现金支付、银行卡支付三种付款方式。某日，银行卡收款

a 笔，现金收款笔数比银行卡收款的 2

倍少 10 笔，手机收款笔数是银行卡收款的 1.5 倍，那么现金收款( )笔，手机收款( )笔。

7．如图，这个大长方形是由宽为

a 厘米的 4 个完全相同的小长方形拼成的，用含有字母的式子表示这个大长方形的周长是1/ 13

( )厘米。当

a＝3 时，这个大长方形的周长是( )厘米。

8． 2023 年 10 月 1 日是中华人民共和国成立 74 周年，学校各班级都在举行庆祝活动，六(1)班买了

a 面小旗，如果从六(1)班中取出 b 面小旗给六(2)班，两个班的小旗就一样多，那么六(2)班原来有( )面小旗。

9．如下图，摆 1 条小鱼，需要 8 根小棒；摆 2 条小鱼，需要 14 根小棒；摆 3 条小鱼，需要 20根小棒……当摆 5条小鱼时，需要( )根小棒；当摆

n 条小鱼时，需要( )根小棒。

二、选择。 (将正确答案的字母填在括号里) (每题 2 分，共 16 分)

1． 【新角度】 下列选项中，能用“2a＋6”表示的是( )。

A．整条线段的长度：

B．这个长方形的周长：

C．整条线段的长度：

2/ 13

D．这个三角形的面积：

2．梦梦今年 10 岁，爸爸今年 40 岁，如果梦梦某年的年龄是

a 岁，那么同一年爸爸的年龄是( )岁。

A．4a B．

a＋30 C．

a＋40 D．

a－30

3．根据图中的信息，可知付了( )元。

A．2x

B．2x＋80

C．2x－80

D．

x＋80

4．星光工厂进行员工技能比赛，李师傅每小时比张师傅多加工( )个零件。李师傅：“我

t

小时加工了

b 个零件。” 张师傅：“我每小时加工

a 个零件。”

A．

b－a B． t－a C．

bt－a D．

b÷

t－a

5．如图，1 个正方形有 4 个顶点，2 个正方形有 7 个顶点，3 个正方形有 10 个顶点。像这样摆下去，摆

n 个正方形，有( )3/ 13

个顶点。

A．4n－1 B．4n＋1

C．3n＋1 D．3n－1

6． 有一个两位数，个位上的数字是

a，十位上的数字是

b。这个两位数可以写成( )。

A．

ab B．

a＋b C．10a＋b D．10b＋a

7．如图是龙龙家附近的公园示意图，如果龙龙绕公园走一圈，需要走( )米。

A．2a＋2(b＋c) B．2a＋2b

C．

a×(b＋c) D．

ab＋bc

8．

x、

y 表示两个数， 是一种新的运算，

x*y＝x2＋y2－xy，那么(2* 3)* 2 的结果是( )。

A．1 B．45 C．34 D．39

三、化简。 (每题 1 分，共 8 分)

1×

x＝

b×

b＝

7m×2m＝ 15a－a＝

4/ 13

5x＋4x＝

a× a×5＝

0×

n＝ 12y＋5y－6y＝

四、操作题。 (共 18 分)

1．请将下面的问题和对应的算式连起来。 (8 分)

张奶奶买了

a

千克苹果花了

x 元，买了

b

千克橘子花了

y 元。

买苹果和橘子一共花了多少元？

x－y

苹果和橘子一共重多少千克？

a＋b

买苹果比买橘子多花了多少元？

x＋y

每千克苹果比橘子贵多少元？

x÷ a－y÷

b

2． 【探究题】 在数学中，我们把两个相同的数相乘记作这个数的平方。例如：3×3＝32； 5×5＝52……

(1)计算下面算式的结果。 (6 分)

32－22＝ (3＋ 2)×(3－ 2)＝

52－32＝ (5＋ 3)×(5－ 3)＝

102－62＝ (10＋ 6)×(10－ 6)＝

(2)观察上面每行的 2 道算式，用含有字母的算式表示出你的发现。 (4 分)

5/ 13

五、解决问题。 (共 28 分)

1．日常生活中除了我们常用的米、分米、厘米等长度单位外，人们也常用“尺”来计量物体的长度。1 米 ＝100 厘米 ＝3 尺，腰围尺寸 ＝ 腰围厘米数 ÷100×3。

(1)如果用

L 表示腰围厘米数，

C

表示腰围尺寸，请用含有字母

L

的式子表示

C。(5 分)

(2)天天测得他的腰围是 70 厘米，你知道天天的腰围是多少尺吗？

(5 分)

2．朱叔叔去快递公司应聘，甲公司每天基本工资 80 元，每送一个快递另加 3 元；乙公司每天基本工资 60 元，每送一个快递另加 4 元。

(1) 当

m 表示每天送的快递个数时，如果去甲公司，每天可得工资多少元？如果去乙公司，每天可得工资多少元？ (2 分)

6/ 13

(2)当

m＝24 时，去哪个公司更合算？ (6 分)

3．天天用下图中左边的图形去框 2023 年 1 月的月历。

(1)当框内中间的数是

x 时，用含有字母的式子分别表示出框内其他的数。 (5 分)

(2)框内三个数的和与该框内中间的数之间有什么关系？ (5 分)

★ 附加题： 天才的你，试一试。 (10 分)

某校五年级(1)班

a(a>5)名师生合影。要给每人发一张照片，一共需要付多少钱(用含有字母的式子表示)？当

a＝42 时，一共需要付多少钱？

7/ 13

8/ 13

答案

一、 1．850m 2550 2．3a

3．189 10 4．120 ＋ 2a 180－ 2x

5． 15.6 【提示】 (5.2＋a)×4＝5.2×4＋a×4 比 5.2＋a×4 多

5.2×3。

6．2a － 10 1.5a

7． 14a 42 【提示】 由图可以看出，小长方形的长是 3a 厘米，则大长方形的长是 4a 厘米，宽是 3a 厘米。

8．

a－ 2b

9． 32 6n＋ 2 【提示】 观察题图可以发现，每增加 1 条小鱼，就增加 6 根小棒，把 1 条小鱼也看作增加 6 根小棒的话，

n

条小鱼就增加 6n 根小棒，还要加上摆第 1 条小鱼另外需要的 2 根小棒，所以摆

n 条小鱼，需要(6n＋ 2)根小棒。

二、 1．B 2．B 3． B 4． D 5．C 6．D

7． A 【提示】 绕公园走一圈就是求公园的周长，公园的周长等于长是

a 米，宽是(

b＋c)米的长方形的周长。

8． D 【提示】 先求出 2 *3 的结果是 7，再求出 7 *2 的结果是 39。

三、

x

b2 14m2 14a 9x 5a2 0 11y

四、 1．

9/ 13

2．(1)5 5 16 16 64 64

(2)

a2 －b2＝(

a＋b)×(

a－b)，其中a>b。

五、 1．(1)

C＝L÷100×3

(2)当

L＝70 时，

C＝L÷100×3＝70÷100×3＝2.1

答： 天天的腰围是 2.1 尺。

2．(1)甲公司：3m ＋ 80

乙公司：4m ＋ 60

(2)当

m＝24 时，

甲公司：3m ＋ 80＝3×24 ＋ 80

＝72 ＋ 80

＝152

乙公司：4m ＋ 60＝4×24 ＋ 60

＝96 ＋ 60

＝156

152<156

答： 当

m＝24 时，去乙公司更合算。

3．(1)

x＋ 6

x－ 6

(2)

x＋ 6 ＋x＋x－ 6＝3x

10/ 13

答： 框内三个数的和是该框内中间的数的 3 倍。

附加题：

a(

a>5)名师生需要

a 张照片，就需要加印( a－ 5)张照片。

(

a－ 5)×1.5 ＋ 15＝1.5a＋ 7.5

当

a＝42 时，1.5a＋ 7.5＝1.5×42 ＋ 7.5＝70.5

答： 一共需要付(1.5a＋ 7.5)元。当

a＝42时，一共需要付 70.5

元。

五年级数学上册计算专项训练

1．直接写得数。

4.8÷0.06＝ 0.36÷4＝ 0.15×4＝ 8.5－0.24＝

0.24÷0.6＝ 80×0.5＝ 1.2÷0.5＝ 1.6＋0.04＝

4×0.9×2.5＝ 0.1×0.1÷0.1×0.1＝

1.8÷0.1＝ 4.5÷0.5＝ 2.4×0.5＝ 0.125×8÷2＝

20－1.85＝ 0.25×80＝ 0.36÷0.4＝ 3.2÷0.8×0＝

4.4×0.2＝ 2÷0.5＝ 0.9÷0.3＝

8×1.25＝ 0.24÷6＝ 1.5×0.4＝

0.72÷0.08＝ 0.25×0.04＝ 0.125×40＝

9.8×0.5＝ 9.8÷0.5＝ 4.8×0.4＝

3.5÷70＝ 0.4×0.65＝

4.2÷0.07＝ 12÷0.03＝

2．计算下列各题，能简算的要简算。

1.83＋3.17×1.2 101×5.78－5.78 2.74×8.5＋0.274×15

1.25×3.2×2.5 20.5÷12.5÷0.8 0.8×(6－8.5÷1.7)

11/ 13

12.5×4.8×1.5 8.4÷0.21÷0.4 7.86×2.35－0.786×3.5

60.25－50.25÷2.5 0.37×10.1 4

0.125×56 6.75×99＋6.75 4.3

0.25×(0.58×40) 4.69÷0.125÷80 60.8

17.8×9.9 6.28×7.5＋62.8×0.25

参考答案

1.80 0.09 0.6 8.26 0.4 40 2.4 1.64

18 9 1.2 0.5 18.15 20 0.9

2．（1）5.634 （2）578 （3）27.4

（4）10 （5）2.05 （6）0.8

（7）90 （8）100 （9）15.72

12/ 13

×0.8×1.25×2.5

×15.8＋0.43×842

－40.8÷2.5

9 0.01

13/ 13