2024年3月24日发(作者：广东3模数学试卷答案)
第⑧单元测试卷
一、单选题
1.
图中共有（
）条不同的线段。
A. 4 B. 16 C. 8 D. 10
2.
一个密码锁由五个数字组成，每一位数字都是
0~9
之中的一个，小春只记得其中的三个，则他最多试（
）
次就能打开锁。
A. 5 B. 2 C. 20 D. 100
3.12
个点，一共可以连成（ ）条线段．
A. 12 B. 32 C. 66
4.
国庆期间，甲商场以
“
打九折
”
的措施优惠，乙商场以
“
每满
100
元送
10
元购物券
”
的形式促销．李阿姨准
备购物
200
元，去哪个商场合算一些
?
（ ）
A.
甲
B.
乙
C.
甲、乙都一样
5.
三个人并排站成一个横排照相，他们有几种站法
?
（
）
A. 6 B. 8 C. 3 D. 1
6.
一列火车从
A
站行驶到
B
站的途中经过五个车站，则
A
、
B
这条线路上需准备（ ）种火车票．
A. 15 B. 21 C. 30 D. 42
7.
小明要烧壶水给妈妈沏杯茶，已知烧水需要
8
分钟，洗水壶需要
1
分钟，洗茶杯需要
2
分钟，接水需要
1
分钟，找茶叶需要
1
分钟，沏茶需要
1
分钟，那么妈妈至少（
）分钟才能喝上茶。
A. 10 B. 11 C. 12
8.
一种洗衣粉在甲、乙、丙三个商店售价都是每袋
12
元，现在三个商店分别以不同方式促销，甲商店优惠
15%
；乙商店满
100
元优惠
25%
；丙商店买
4
送
1
．学校要买
10
袋这种洗衣粉，想花钱最少．应该到（ ）
购买．
A.
甲商店
B.
乙商店
C.
丙商店
D.
无法确定
9.
芳芳的爸爸、妈妈陪她去看电影．电影院一排有
20
个座位，他们要一起坐在同一排，共有（ ）种不
同的坐法．
A. 18 B. 54 C. 108
10.
六年级
6
个班级进行篮球比赛，如果每两个班之间进行一场比赛，一共要比赛（
）
A. 9
场
B. 10
场
C. 15
场
D. 21
场
二、填空题
11.
一次排球淘汰比赛，共有
13
个队参加，有
________
个队轮空。
12.0
，
5
，
10
，
15
，
20
，
________
，
________
。
13.
从
4
个不同的故事书中任意选
2
个借给一位同学，一共有
________
种不同的借法．
14.
小明给客人沏茶，接水
1
分钟，烧水
6
分钟，洗茶杯
2
分钟，拿茶叶
1
分钟，沏茶
1
分钟．小明合理安
排以上事情，最少要
________
分钟使客人尽快喝茶．
15.
用
0
、
1
、
2
、
3
、
4
可以组成
________
个没有重复数字的三位数。
16.________ ________ ________
17.
现有
3
名男生和
3
名女生，欲从中各选派一个人参加羽毛球混合双打比赛，共有
________
种不同的组队
方案．
18.
奥运会男篮比赛共有
12
支球队参加，第一阶段把
12
支球队分成两个小组采用小组单循环赛
（
1
）第一阶段共赛
________
场。
（
2
）每个小组的前四名各进入下一轮，第二阶段采用淘汰制，第二轮共赛
________
场。
（
3
）一共要赛
________
场能决出冠、亚、季军。
19.
五年一班要从甲、乙、丙、丁四名同学中选出升旗手和护旗手各一名，共有
________
种不同选法。
20.
小文进行篮球投篮练习，连续投篮
4
次，把每次命中与否按顺序记录下来，可能有
________
种不同的顺
序。
三、解答题
21.
三位老师带
50
名学生去参观植物园．（团体票：
10
人以上每人
10
元）
怎样买票合算
?
22.
后面一个应该是什么
?
请你画出来。
23.
有
200
枚围棋子放在盒子里，甲、乙两个轮流各取
1
枚或
2
枚，取到最后一枚为胜者，必胜的对策是什
么
?
四、综合题
24.“
奔向未来
”
少儿科技夏令营共有团员
32
人，其中男生
l7
人，女生
l5
人。请你帮他们设计一下，怎样租
房。
3
人间：
50
元
2
人间：
40
元
（
1
）男生
l7
人
3
人间数
/
间
2
人间数
/
间
可住人数
/
条
钱数
/
元
方案一
方案二
方案三
……
（
2
）女生
l5
人
（
3
）从以上两个表可以知道租房最合算的方案是：男生租
3
人间
________
间，
2
人间
________
间最省钱。
女生租
3
人间
________
间，
2
人间
________
问最省钱。
五、应用题
25.
某工程队买了
90
吨石子要运往建筑工地，司机张师傅和李师傅都想承运这些石子。谁来运送这些石子
更便宜
?
26.
巧租游船。
三
(1)
班两名老师带领
48
位同学到某景区游玩，景区内有下面两种船。
豪华游船
普通游船
每条船坐
15
人，
每条船坐
10
人。
租金
45
元。
租金
30
元。
怎样租船最省钱
?
用表格来试试吧
!
豪华游船
/
条
普通游船
/
条
可座人数
/
条
租金
/
元
方案一
方案二
方案三
……
答案与解析
一、单选题
1.
【答案】
D
【解析】【解答】解：
4+3+2+1=10
（条）
故答案为：
10.
【分析】先一段一段地找出基本线段的条数，再数出组合线段的条数，然后再相加即可。
2.
【答案】
D
【解析】【解答】解：
10×10=100
，最多试
100
次就能打开锁
.
故答案为：
D
【分析】因为只记得
3
个，还有
2
个数字不知道，因此需要把这两个数字都试完，每个数字
都有
10
个数字可以选择，共
10×10=100
种情况，因此需要把这
100
种情况都试完才能保证打开锁
.
3.
【答案】
C
【解析】【解答】解：
1+2+3+…+11=66
（条）；
答：
12
个点，一共可以连成
66
条线段．
故选：
C
．
【分析】
3
个点连成线段的条数：
1+2=3
（条），
4
个点连成线段的条数：
1+2+3=6
（条），
5
个点连成线段的条数：
1+2+3+4=10
（条），
…
；
由此得出规律：总线段数就是从
1
依次连加到点数减
1
的那个数的自然数之和．因此，我们只要知道点数
是几，就从
1
开始，一次加到几减
1
，所得的和就是总线段数．
据此规律解答即可．
4.
【答案】
A
【解析】【解答】解：李阿姨打算花掉
200
元，所以
在甲商场购物情况：
200÷0.9≈222.22
（元），
相当于花
200
元得到
222.22
元的商品；
在乙商场购物情况：李阿姨花
200
元会得到
10×2=20
元购物券，
相当于花
200
元得到
220
元商品，
所以去甲商场合算．
答：去甲商场合算．
故选：
A
【分析】要想知道在哪家商场购物更加合算，必须让李阿姨花最少的钱，买更多的商品．
5.
【答案】
A
【解析】【解答】解：
2×3=6
（种）
故答案为：
6.
【分析】根据固定排头法，每人排在第
1
时，剩下的
2
人都有两种不同的站法，所以直接用
2
乘
3
即可求
出所有的站法。
6.
【答案】
B
【解析】【解答】解：
6+5+4+3+2+1=21
（种）；
答：
A
、
B
这条线路上需准备
21
种不同的火车票．
故选：
B
．
【分析】中途要经过
5
个站，加上起点和终点，一共
7
个站，则从起点站的要准备
7
﹣
1=6
（种），从第二
站要准备
7
﹣
2=5
（张）
…
倒数第二站只准备
7
﹣
6=1
（种），则有
6+5+4+3+2+1=21
（种）．
7.
【答案】
B
【解析】【解答】
1
＋
8
＋
1
＋
1
＝
11
分【分析】这道题主要考查了最优化问题
.
解答此题是要考虑先要洗水
壶、接水然后烧水，水开后再沏茶，在烧水时做其他事情，所以妈妈至少
11
分钟才能喝上茶
.
8.
【答案】
B
【解析】【解答】解：如按售价购买
10
袋洗衣粉需要：
12×10=120
（元）；
甲店优惠
15%
需花：
120×
（
1
﹣
15%
）
=120×85%
=102
（元）；
由于乙商店满
100
元优惠
25%
，
120
元优惠
25
元，
所以乙店需要：
120
﹣
25=95
（元）
丙店丙商店买
4
送
1
．
由于
8÷2=2
（袋），
8+2=10
（袋）．
所以只需买
8
袋即可获得
10
洗衣粉；
8×12=96
（元）．
95
元＜
96
元＜
102
元．
所以在乙店购买花钱最少，因此应到乙店去购买．
故选：
B
．
【分析】本根据学校要购买的洗衣粉的袋数及每个商店的优惠方案分别计算在各个商店购买洗粉需要的钱
数，然后选择花钱最少的一家去购买．
9.
【答案】
C
【解析】【解答】解：（
20
﹣
3+1
）
×
（
3+2+1
）
=18×6
=108
（种）
答：要让他们坐在一起，在同一排有
108
种不同的坐法．
故选：
C
．
【分析】把一家人看做一个整体，这样还剩
20
﹣
3+1=18
个座位，因此有
18
种选择，又因为一家
3
人的位
置可以交换，又有
3+2+1=6
种选择，所以共有
18×6=108
（种）；据此解答．
10.
【答案】
C
【解析】【解答】解：（
6
﹣
1
）
×6÷2 =30÷2
=15
（场）
答：一共要比赛
15
场．
故选：
C
．
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