2023年12月4日发(作者：90分的数学试卷有多少题)
重庆初一初中数学月考试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.﹣2的绝对值是
A．2
B．－2
C．0
D．
2.在0，-2，5，，-0.3中，分数的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
3.下列各对数互为相反数的是（ ）
A．与
B． 与
C．+（-6）和-（+6）
D．和2
4.A．的倒数是（ ）
B．
C．
D．
5.冬季某天重庆市的最高温度是5℃，最低温度是-3℃，那么这一天重庆市的温差是（ ）
A．2℃
B．5℃
C．8℃
D．3℃
6.小明身高165cm，以小明身高为标准，小明爸爸身高175cm，记作+10cm，小明妈妈身高163cm，应记作（ ）
A．2cm
B．12cm
C．-2cm
D．-12cm
7.a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）
D．a﹣b＜0
A．a＜0，b＞0
B．a+b＜0
C．ab＞0
8.若│x－2│＝2，则x的值是( )
A．4
B．－4
C．0或－4
D．0或4
9.已知互为相反数，且A．2
，则B．2或3
的值为（ ）.
C．4
D．2或4
10.已知、、三个有理数满足A．负数
B．零
，，，则一定是（ ）
C．正数
D．非负数
二、单选题
1.一个数的绝对值等于3，这个数是（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．
2.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
那么，当输入数据是8时，输出的数据是( )．
A. B. C. D.
三、填空题
1.《战狼2》在2017年暑假档上映36天，取得历史性票房突破，共收获5 490 000 000元，数据5 490 000 000用科学记数法表示为_________．
2.用四舍五入法对0.06398取近似值，精确到千分位是_____________．
3.比较大小：-4.如果______；-______-．
__________． ，那么5.一根20米长的绳子，剪掉它的一半后，再剪掉它剩下的一半，如此进行下去，第五次后绳子还剩下_________米。
6.2017加上它的得到一个数，再加上所得的数的，又得到一个数，再加上这个数的，又得到一个数，……以此类推，一直加到上一次得数的，那么最后得到的数是___________.
四、解答题
1.把下列各数分别填在相应的集合里：，|－0.4|，－(－3)，，0，，…….
正有理数集合：{ …… }
负有理数集合：{ …… }
正分数集合：{ …… }
2.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数
连结起来.2.5， -3.5， 0， 2， -2， -
3.计算：
（1）．（3）．
4.计算（1）．（2）．(-3)
．
（2）． （4）．
5.已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，求的值.
6.某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，规定岗亭为原点，向北为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米） +10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-2
（1）最后停留的地方在岗亭的哪个方向？距离岗亭多远？
（2）若摩托车行驶，每千米耗油0.06升，每升6.2元，且最后返回岗亭，这一天耗油共需多少元？
7.某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200（不含200元）元而不足500元，所有商品按购物价优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，A,B两个商品价格分别为180元，550元。 (1) 某人第一次购买一件A商品，第二次购买一件B商品，实际共付款多少元？
(2) 若此人一次购物购买A,B商品各一件，则实际付款多少钱？
(3) 国庆期间，某人在该商场两次购物分别付款180元和550元，如果他合起来一次性购买同样的商品，还可节约多少钱？
8.认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数﹣5、﹣1、3，那么A到B的距离是 ，
A到C的距离是 . （直接填最后结果）．
问题（2）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）．
问题（3）：利用数轴探究：①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是 ；
②设|x﹣3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是 ；当x的值取在 的范围时，|x|+|x﹣2|的最小值是 ．
问题（4）：求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此时x的值.
重庆初一初中数学月考试卷答案及解析
一、选择题
1.﹣2的绝对值是
A．2
B．－2
C．0
D．
【答案】A。
【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A。
2.在0，-2，5，，-0.3中，分数的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】B
【解析】试题解析：是整数.是分数.
分数有两个.
故选B.
3.下列各对数互为相反数的是（ ）
A．与
B． 与
C．+（-6）和-（+6）
D．和2
【答案】A
【解析】试题解析：A.B.
C.
D. 和互为倒数.
故选A.
点睛：只有符号不同的两个数互为相反数.
4.的倒数是（ ）
相等.
和互为相反数. A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】试题解析：的倒数是
故选D.
点睛：乘积等于1的两个数互为倒数.
5.冬季某天重庆市的最高温度是5℃，最低温度是-3℃，那么这一天重庆市的温差是（ ）
A．2℃
B．5℃
C．8℃
D．3℃
【答案】C
【解析】试题解析：.
故选C.
6.小明身高165cm，以小明身高为标准，小明爸爸身高175cm，记作+10cm，小明妈妈身高163cm，应记作（ ）
A．2cm
B．12cm
C．-2cm
D．-12cm
【答案】C.
【解析】根据正数和负数的意义得：小明妈妈身高163cm，记作-2cm，
故选C.
【考点】正数和负数．
7.a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）
D．a﹣b＜0
A．a＜0，b＞0
B．a+b＜0
C．ab＞0
【答案】B
【解析】数轴上原点左边的数表示负数，原点右边的数表示正数，故b<0,a>0，故ab<0，a﹣b>0,
又因为负数的绝对值较大，所以a+b<0，故选B．
【考点】数轴的意义．
8.若│x－2│＝2，则x的值是( )
A．4
B．－4
C．0或－4
D．0或4
【答案】D
【解析】试题解析：或
解得：或
故选D.
9.已知互为相反数，且A．2
，则B．2或3
的值为（ ）.
C．4
D．2或4
【答案】D
【解析】试题解析：
解得：
互为相反数,
故选D.
10.已知、、三个有理数满足A．负数
B．零
，，，则一定是（ ）
C．正数
D．非负数
【答案】A
【解析】试题解析：
一定是负数.
故选A.
点睛:根据相反数的定义判断就可以做出判断.
一定互为相反数.
的关系，再根据 判断出的符号.
二、单选题
1.一个数的绝对值等于3，这个数是（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．
【答案】C
【解析】因为|3|=3，|﹣3|=3，∴绝对值等于3的数是±3．故选C．
【考点】绝对值．
2.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
那么，当输入数据是8时，输出的数据是( )．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】观察这个数表可以发现，输出的数据是一个分数，分子和输入的数据相同，分母是分子的平方加1，所以当输入数据是8时，输出的数据是故选C.
.
三、填空题
1.《战狼2》在2017年暑假档上映36天，取得历史性票房突破，共收获5 490 000 000元，数据5 490 000 000用科学记数法表示为_________．
【答案】5.49×
【解析】试题解析：
故答案为：
点睛：科学记数法的表示形式为：，其中
2.用四舍五入法对0.06398取近似值，精确到千分位是_____________．
【答案】0.064
【解析】试题解析：要精确到千分位.
故答案为： 3.比较大小：-【答案】 <, >
【解析】试题解析：
，那么__________．
______；-______-．
故答案为：
4.如果【答案】-1
【解析】∵|a+2|+（b-1）2=0，
∴a+2=0且b-1=0，
解得：a=-2，b=1，
则（a+b）2017=（-2+1）2017=（-1）2017=-1，
故答案是：-1.
5.一根20米长的绳子，剪掉它的一半后，再剪掉它剩下的一半，如此进行下去，第五次后绳子还剩下_________米。
【答案】
【解析】试题解析：故答案为：
6.2017加上它的得到一个数，再加上所得的数的，又得到一个数，再加上这个数的，又得到一个数，……以此类推，一直加到上一次得数的【答案】1009
【解析】试题解析：根据题意可得：
故答案为：
点睛：这种题目的关键是根据题意列出算式，找出数字之间的运算规律.可以简便计算.
，那么最后得到的数是___________.
四、解答题
1.把下列各数分别填在相应的集合里：，|－0.4|，－(－3)，，0，，…….
正有理数集合：{ …… }
负有理数集合：{ …… }
正分数集合：{ …… }
【答案】见解析
【解析】正有理数,负有理数,正分数的概念判断即可.
试题解析：
正有理数集合：{负有理数集合：{正分数集合：
,…… }
…… }
…… } 2.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数
连结起来.2.5， -3.5， 0， 2， -2， -
【答案】见解析
【解析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，可得答案．
试题解析：如图所示：
用号把这些数连接起来，得
3.计算：
（1）．（3）．【答案】（1）24；（2）【解析】试题解析：
(1)原式(2)原式(3)原式(4)原式点睛：主要考查有理数混合运算，注意运算顺序.
先算乘除，再算加减.
有括号先算括号里面的，再算括号外面的.
4.计算（1）．
（2）．(-3)
（2）． （4）．，(3)-11,(4)
【答案】（1）9 (2)5
【解析】试题解析：
(1)原式(2)原式
5.已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，求的值.
．
【答案】1，-3
【解析】互为相反数的两个数和为零，互为倒数的两个数乘积为1，试题解析：互为倒数，
互为相反数
的绝对值为2
当
当
时，
时，
注意分类讨论.
点睛：绝对值的问题注意分类讨论.
这个题目中 注意分两种情况讨论.
6.某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，规定岗亭为原点，向北为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米） +10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-2
（1）最后停留的地方在岗亭的哪个方向？距离岗亭多远？
（2）若摩托车行驶，每千米耗油0.06升，每升6.2元，且最后返回岗亭，这一天耗油共需多少元？
【答案】（1）在岗亭南方，13千米；（2）29.76元
【解析】试题解析：
所以最后停留的地方在岗亭南方，距离岗亭13千米.
(元).
答：这一天耗油共需29.76元.
7.某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200（不含200元）元而不足500元，所有商品按购物价优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，A,B两个商品价格分别为180元，550元。
(1) 某人第一次购买一件A商品，第二次购买一件B商品，实际共付款多少元？
(2) 若此人一次购物购买A,B商品各一件，则实际付款多少钱？
(3) 国庆期间，某人在该商场两次购物分别付款180元和550元，如果他合起来一次性购买同样的商品，还可节约多少钱？
【答案】(1) 670元；(2) 634元； (3)36元 。
【解析】试题解析：由题意得：
(元).
(元).
答：若此人一次够买商品各一件，实际共付634元.
(元).
答：实际共付670元.
实际付款634元.
可节约元.
8.认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数﹣5、﹣1、3，那么A到B的距离是 ，
A到C的距离是 . （直接填最后结果）．
问题（2）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）．
问题（3）：利用数轴探究：①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是 ；
②设|x﹣3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是 ；当x的值取在 的范围时，|x|+|x﹣2|的最小值是 ．
问题（4）：求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此时x的值.
【答案】（1）4,8（2）|x﹣（-2）|+|x﹣1|或|x+2|+|x﹣1|（3）①-2或4②4；
【解析】试题解析:
|或.
①或
② 不小于且不大于或
（4）因为当不小于且不大于时的最小值是
所以当最小时有最小值.
所以当时，即时有最小值
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