2024年4月12日发(作者：全国成考数学试卷)

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生活中的概率游戏

概率作为教材中新增的一部分内容，因与实际生活联系密切，所以各地的中考

试题，在游戏中考概率成为中考试题的又一新亮点。现在举几例予以说明：

一、 玩扑克牌游戏：

例1、（成都）小华与小丽设计了

A，B

两种游戏：

游戏

A

的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放

置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机

抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数

字之和为奇数，则小丽获胜．

游戏

B

的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝

上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再

随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小

华获胜；否则小丽获胜．

请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．

解析：可以分别计算出两种游戏中两个人的获胜概率，在分别进行比较。

对游戏A：

画树状图

2 3 4 2 3 4 2 3 4

2 3 4

开始

所有可能出现的结果共有9种，其中两数字之和为偶数的有5种，所以游戏

A

5

4

小华获胜的概率为，而小丽获胜的概率为．即游戏

A

对小华有利，获胜的可能

9

9

性大于小丽．

对游戏

B

：

用列表法

资料来源于网络 仅供免费交流使用

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小

华

小

丽

5

—•

6

(5，6)

—•

8

(5，8)

(6，8)

—•

8

(5，8)

(6，8)

(8，8)

—•

5

6

8

8

(6，5)

(8，5)

(8，5)

(8，6)

(8，6)

(8，8)

所有可能出现的结果共有12种，其中小华抽出的牌面上的数字比小丽大的有5

种；根据游戏

B

的规则，当小丽抽出的牌面上的数字与小华抽到的数字相同或比小

华抽到的数字小时，则小丽获胜．所以游戏

B

小华获胜的概率为

概率为

7

．即游戏

B

对小丽有利，获胜的可能性大于小华．

12

5

，而小丽获胜的

12

故小丽选取游戏

B

获胜的可能性要大些

二、抽卡片游戏

例2、（浙江金华）水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘

游活动．每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有

A，B，C，D

四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中

剩下的3张中随机抽取第二张．

（1）请利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情

况；

（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概

率是多少？

解析：由题意可以知道第一次抽出卡片后，不用放回，则第二次再抽时还有三

张。故此可得：

A

B

C

D

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