2024年4月9日发(作者：瑶沟小学小升初数学试卷)

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第一章部分知识总结

1什么是正4棱锥，正5棱柱，正4面体？

2 圆锥的表面积，体积公式：

3 圆台的表面积，体积公式：

4 球的表面积体积公式：

5 圆柱的表面积体积公式：

6 棱长为a 的正方体的外接球的半径： 内切球的半径：

7 正弦定理： 余弦定理：

8 三角形外接圆的半径： 内切圆的半径：

9 用斜二测画法的到的三角形的直观图的面积是原图的 倍，为什么？

第二章部分知识总结

1 tan2

ɑ= cos

2

ɑ= = =

sin

2

ɑ=

Sin（α+β）= cos(α+β)=

Tan(α+β)=

2 ①如何求两条异面直线所成的

②如何证明多点共线

③如何证明三线交于一点

3三个平面可以把空间分成多少个部分？（画图）

4 三个平面两两相交，有几种情况（画图）？

5用图形和符号语言叙述

ⅰ直线与平面平行的判定： ⅱ平面与平面平行的判定：

ⅲ 直线与平面平行的性质： ⅳ 平面与平面平行的性质：

1

ⅴ 直线与平面垂直的判定： ⅵ 平面与平面垂直的性质：

ⅶ直线与平面垂直的性质 ⅷ 平面与平面垂直的判定

6.侧棱相等的三棱锥顶点在地面的射影是底面三角形的 心

侧棱两两相互垂直的三棱锥顶点在地面的射影是底面三角形的 心，为什么？（画图）

三棱锥的顶点到底面三角形各边的距离相等，顶点在底面的射影为底面三角形的 心

7简答下列问题

① 证明直线与直线平行有哪些方法？ ② 证明直线与直线垂直有哪些方法？

③证明直线与平面平行有哪些方法？ ④证明平面与平面平行有哪些方法？

⑤证明平面与平面垂直有哪些方法？ ⑥证明直线与平面垂直有哪些方法？

⑦如何求二面角的大小？？

8.

ɑ

与β的交线为m ，

ɑ,

β

都与平面γ垂直。则直线m与平面γ的位置关系是：

2

第三章部分知识总结

1. tan

30

o

= tan

60

o

= tan

45

o

=

tan

150

o

= tan

120

o

= tan

135

o

=

tan(Ω-α)=

2.

k

AB

=

3.

y3

x2

的几何意义是：

4.对于两条

不重合的

直线

l

1

，

l

2`

，其斜率分别为

k

1

，

k

2

（即存在斜率）有

l

1

∥

l

2`

《=》

l

1

⊥

l

2`

《=》

5.①直线的点斜式： ②直线的斜截距式：

③直线的两点式： ④直线的斜截式：

⑤直线的一般式：

⑥过（1，2）斜率不存在的直线方程

过（1，2）和y轴平行的直线方程：

6.直线方程：

ax+(1-a)y=3

则该直线过定点：

y

7.画出两类在坐标轴上的截距相等的直线：

O x

8.直线

l

1

方程：y=kx+b。若该直线不过第一象限。则K，b应该满足什么条件？

9. 直线

l

1

方程：

A

1

x+

B

1

y+

C

1

=0 直线

l

2`

方程：

A

2

x+

B

2

y+

C

2

=0（A,B不同时为0）

l

1

∥

l

2`

《=》

l

1

⊥

l

2`

《=》

10.

l

1

：4x+y-2=0 点A（1，1）关于

l

\'

1

的对称点

A

的坐标：

3

中点坐标为：

AB距离公式为：

12.点到直线的距离公式为：

13.两平行线之间的距离公式为：

14.

如图8所示，在正方体ABCD—A

1

B

1

C

1

D

1

中，E是棱DD

1

的中点．

图8

(1)求直线BE和平面ABB

1

A

1

所成的角的正弦值；

(2)在棱C

1

D

1

上是否存在一点F，使B

1

F

∥

平面A

1

BE？证明你的

结论．

4


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