数学抽象在教学中的应用

2023年12月26日发(作者：初一无锡数学试卷答案)

数学抽象在小学数学教学中的应用

小学数学中的概念、运算、性质和法则等都是通过数学抽象逐步在学生的头脑中建构起来的，因此，提高数学抽象方法使用的有效性，让学生能够通过数学抽象建立正确的数学知识就显得尤为重要，下面来谈谈数学抽象在小学数学教学中的应用。

1.数学抽象时要充分发挥表象的作用。

表象是感性认识的一种高级形式，它是从具体感知到抽象思维的过渡和桥梁，因此在概念形成、计算法则和公式的推导过程中，建立能突出事物共性的典型表象是非常关键的，这为进一步高水平的抽象概括提供了基础。

例如，在认识平行四边形的时候，为了便于抽象概括出其“两组对边相等”“两组对边分别平行”等本质特征，可以提供给学生如下典型图形充分感知、观察比较后，思考这些图形共同之处，然后再抽象概括。

这里典型图形不一定只有一种，可以是多种多样的，这样有助于让学生建立比较丰富的平行四边形的表象。但是目前的大多数小学数学教材中认识平行四边形一课中所呈现的素材中并没有给出长方形和正方形（可能考虑到学生认知规律的原因），因此常导致学生产生片面认识，即平行四边形的四个角不能是直角，这正是提供的表象不全面导致的。为了避免这样的问题产生，在选取表象的时候，一定要考虑全面。

2．数学抽象要把握时机，及时抽象概括。

在对具体事物充分感知，形成表象后，就要把握好时机，及时抽象概括了，这样才能使感性认识上升到理性认识，提高学生的思维能

力。试想，如果不及时抽象概括，那么学生的思维水平必然停留在表面的、肤浅的、零碎的外部现象上，对事物的认识就不能够深入下去。

例如，在认识线段的时候，先让学生“把线拉直”，发现毛线两头拉紧后，中间一段是直直的。然后引导学生在不看实物的情景下，想象出拉直后毛线的状态，并把头脑中形成的图像画下来，以此抽象出线段的概念。这里的抽象概括是建立在学生充分操作、想象的基础上的，时机是恰当，也是及时的。

3.数学抽象要注意层次性。

小学生的抽象能力是随着年龄的增长而逐步发展着的，是从抽取事物外部特征逐步发展到抽取事物本质特征的，是从借助于具体事物进行较低层次的抽象，发展到借助于表象或者数学概念的较高层次的抽象，这种发展需要教师的指导和点拨。