2024年3月23日发(作者：乐安一中中考数学试卷)

《容斥原理》练习题

老师讲解：

1、有一群小朋友共有50人，他们都喜欢吃辣椒或芥末中的一种或者两种，喜欢吃

辣椒的有36人，喜欢吃芥末的有20人，那么两者都喜欢吃的有多少人？

暑假里，小宇和小明一起讨论金陵十八景.他们发现十八景中的每一处都有人去过，

而且有五处事两人都去过的。如果小宇去过其中的十二景，那么小明去过其中的几景？

在一群小朋友中，有12人看过动画片《黑猫警长》，有21人看过动画片《大闹天

宫》，并且有8人两部动画片都看过。已知每个小朋友至少看过其中的一部，那么有多少

小朋友只看过这两部动画片中的一部动画片？

2、雨巷小学举行长跑和游泳比赛，总共有60名同学参加，只参加长跑比赛的人数是

只参加游泳比赛人数的4倍，有10名同学两项比赛都参加了。请问：只参加游泳而没有

参加长跑的同学有多少人？

学生练习：

1、四年级同学参加数学、语文考试，没人至少有一门功课的成绩是优秀，其中语文成

绩优秀的有42人。数学优秀的有56人，语文、数学都优秀的有15人，请问：四年级共

有多少名学生？

2、某校参加数学竞赛和语文竞赛的同学总共有90名，只参加数学竞赛的人数是两项

竞赛都参加的人数的5倍，其中有12名同学两项竞赛都参加了，请问：只参加语文竞赛

的同学有多少人？

老师讲解：

1、三位基金经理投资股票，张经理买过其中66支，王经理买过其中40支，李经理

买过其中23支，张经理和王经理都买过的有17支，王经理和李经理都买过的有13支，

李经理和张经理都买过的有9支，三个人都买过的有6支，请问：这三位经理一共买过多

少支股票？

2、课间，王老师出了三道脑筋急转弯学生做，只答对第一道题的有10人，只答对第

两道题的有6人，只答对第三道题的有4人，至少答对两道题的有8人，还有5名同学一

道题也没答对。

请问王老师班上有多少名学生？

若既答对第一道题又答对第二道题的同学有4人，三道题都答对的有1人，那么答

对第三道题的同学有多少人？

学生练习：

1、小卡用三块长方形桌布互相重叠的铺在纸张长方形的桌子上，正好将桌子完全覆

盖。已知三块桌布的面积分别是40平方分米、36平方分米、27平方分米，其中第一块和

第二块桌布重叠的面积是5平方分米，第二块和第三块桌布重叠的面积是7平方分米，而

第一块和第三块则重叠了4平方分米。如果三块重叠的部分是2平方分米，那么这张桌子


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