高三数学公式大全总结

2024年1月18日发(作者：2023云南高考数学试卷分析)

高三数学公式大全总结

高三数学是学习数学的最后一个阶段，也是最关键的一个阶段。公式是数学学习中的重要内容，掌握了公式，才能更好地做题和理解数学知识。本文将总结高三数学中常用的公式，供同学们参考。

一、代数公式

1. 求和公式：$sum_{i=1}^{n}{a_i}=frac{n(n+1)}{2}$

2. 平方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

3. 平方和公式：$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$

4. 立方和公式：$a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(a+b)^3$

5. 二次方程求根公式：$x=frac{-bpmsqrt{b^2-4ac}}{2a}$

6. 一元二次方程解公式：$x=frac{-bpmsqrt{b^2-4ac}}{2a}$

二、几何公式

1. 三角形面积公式：$S=frac{1}{2} times a times b times sin

C$

2. 直角三角形勾股定理：$a^2+b^2=c^2$

3. 同位角公式：$sin^2A+cos^2A=1$

4. 余弦定理：$c^2=a^2+b^2-2ab cos C$

三、解析几何公式

1. 两点间距离公式：$AB=sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

2. 直线的斜率公式：$k=frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

3. 直线的截距公式：$y=kx+b$

4. 平移变换公式：$

begin{cases}

x=x_0+a

y=y_0+b

end{cases}$

5. 旋转变换公式：$

begin{cases}

x=x_0 cos theta - y_0 sin theta

y=x_0 sin theta + y_0 cos theta

end{cases}$

四、概率与统计公式

1. 事件的概率公式：$P(A)=frac{N(A)}{N(S)}$

2. 期望公式：$E(X)=sum_{i=1}^{n}{x_i cdot P(X=x_i)}$

3. 方差公式：$D(X)=E(X^2)-(E(X))^2$

4. 标准差公式：$sigma=sqrt{D(X)}$

五、导数公式

1. 常数函数导数公式：$(c)\'=0$

2. 幂函数导数公式：$(x^n)\'=nx^{n-1}$

3. 指数函数导数公式：$(a^x)\'=a^x cdot ln a$

4. 对数函数导数公式：$(log_a x)\'=frac{1}{x cdot ln a}$

5. 三角函数导数公式：$(sin x)\'=cos x, (cos x)\'=-sin x, (tan

x)\'=sec^2 x$

六、积分公式

1. 常数积分公式：$int k mathrm{d}x=kx$

2. 幂函数积分公式：$int x^n

mathrm{d}x=frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$

3. 指数函数积分公式：$int a^x mathrm{d}x=frac{a^x}{ln

a}+C$

4. 对数函数积分公式：$int ln x mathrm{d}x=x(ln x -1)+C$

5. 三角函数积分公式：$int sin x mathrm{d}x=-cos x+C, int

cos x mathrm{d}x=sin x+C, int tan x mathrm{d}x=-ln|cos

x|+C$

综上所述，以上是高三数学公式的总结，可以看出公式在数学学习中起着重要的作用，同学们在学习过程中应该掌握这些公式并能够熟练运用，加深对数学知识的理解和应用能力。希望本文对同学们的学习有所帮助。