2024年4月14日发(作者：小学数学试卷评估总结)

2022-2023

学年全国七年级下数学月考试卷

考试总分：

130

分

考试时间：

120

分钟

学校：

__________

班级：

__________

姓名：

__________

考号：

__________

注意事项：

1

．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

;

2

．请将答案正确填写在答题卡上

;

卷

I

（选择题）

一、

选择题

（本题共计

13

小题

，每题

5

分

，共计

65

分

）

2

1.

计算

(−x

2

y

2

z)

3

4

A.−x

4

y

4

z

9

4

B.x

4

y

4

z

2

9

2

C.−x

4

y

4

z

3

2

D.x

4

y

4

z

2

3

2.

将

0.000000567

用科学记数法表示为（　　）

A.5.67×10

−10

B.5.67×10

−7

C.567×10

−7

D.567×10

−9

3. 2

−1

的值是（

）

A.

1

2

1

2

2

的结果正确的是

( )

B.−

C.2

D.−2

4.

下列计算结果正确的是

( )

2

+

3

=2

5

A.a

2

+b

3

=2a

5

B.a

4

÷a=a

4

C.

a

2

⋅

a

4

=

a

8

D.(−a

2

)

3

=−a

6

5.

下列运算正确的是

( )

A.

a

3

⋅

a

2

=

a

6

B.a

3

+a

2

=a

6

C.(a

3

)

2

=a

6

D.(2a)

2

=2a

2

2

6.

如果

a=(−99)

0

，

b=(0.1)

−1

，

c=(−

1

3

)

，那么

a

，

b

，

c

的大小关系为

( )

A.a>b>c

B.b>a>c

C.b>c>a

D.c>a>b

7.

如图是一个计算程序，若输入的值为

−1

，则输出的结果应为（　　）

A.−1

B.−2

C.−3

D.7

8. (mx+8)(2−3x)

展开后不含

x

的一次项，则

m

为

( )

A.3

B.0

C.12

D.24

9.

添加一项，能使多项式

9x

2

+1

表示成

(a±b)

2

形式的是（

）

A.9x

B.−9x

C.9x

4

D.−6x

10.

在边长为

a

的正方形中挖掉一个边长为

b

的小正方形

(a>b),

把余下的部分剪拼成一个矩形（如

图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（

）

A.a

2

−b

2

=(a+b)(a−b)

B.(a+b)

2

=a

2

+2ab+b

2

C.(a−b)

2

=a

2

−2ab+b

2

D.a

2

−ab=a(a−b)

11.

计算

(a−b)

5

(b−a)

4

的结果有：①

(a−b)

9

；②

(b−a)

9

；③

−(a−b)

9

；④

−(b−a)

9

，其中正确的

是

(

)

A.

①③

B.

①④

C.

②③

D.

②④

1

12.

在

0,1,−,−1

四个数中，最小的数是（

）

2

A.0

B.1

C.−

1

2

D.−1

13.

计算

2021

2

−2019×2023

的结果为

( )

A.4

B.3

C.2

D.1

卷

II

（非选择题）

二、

填空题

（本题共计

5

小题

，每题

5

分

，共计

25

分

）

14.

计算：

(3.14−π)

0

15.

若实数

m

，

n

满足

|m−2|+(n−2015)

2

=0

16.

计算：

(3x

2

)

2

=________.

17.

根据下列材料，解答问题．

等比数列求和：

概念：对于一列数

a

1

，

a

2

，

a

3

，

…

，

a

n

，

…

（

n

为正整数），若从第二个数开始，每一个数与前一个

a

k

数的比为一定值，即

=q

（常数），那么这一列数

a

1

，

a

2

，

a

3

，

…

，

a

n

，

…

成等比数列，这一常

数

q

叫做该数列的公比．

例：求等比数列

1

，

3

，

3

2

，

3

3

，

…

，

3

100

的和

.

解：令

S=1+3+3

2

+3

3

+...+3

100

，

则

3S=3+3

2

+3

3

+...+3

100

+3

101

，

，则

m

−1

+n

0

=________

．

1

2

−2

+(−)−2=________.

2

a

k−1

3

101

−1

因此，

3S−S=

，所以

S=

，

2

3

101

−1

23100

即

1+3++3=

.

2

仿照例题，等比数列

1

，

5

，

5

2

，

5

3

，⋯，

5

2020

的和为

________

．

−−−−

8

18.

计算：

√

3

−−3

−1

=________.

27

3

101

−1

三、

解答题

（本题共计

8

小题

，每题

5

分

，共计

40

分

）

2

1

43

19.

计算：

(a+b)[−5(a+b)].

15

20.

先化简，再求值：

(3x+2)(3x−2)−5x(x−1)−(2x+1)

2

，其中

x=−3

．

2

21.

已知

y=10

，请你说明无论

x

取何值，代数式

(3x+5y)

2

−2(3x+5y)(3x−5y)+(3x−5y)

的值

都不变．

22.

若

(x−2)(x

2

+ax+b)

的积中不含

x

的二次项和一次项，求

(3a−2b)

2

+2ab

的值．

23.

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方那么我们称这个正整数为

“

漂亮数

”

．如

4=2

2

−0

2

，

12=4

2

−2

2

，

20=6

2

−4

2

，因此

4

，

12

，

20

都是

“

漂亮数．

（

1

）经计算可知

36

和

2012

也是

“

漂亮数

”

，请填空：

36=

________

2

−

________

2

；

2012=

________

2

−________

2

（

2

）设两个连续偶数为

2n

和

2(n+1)

，想一想，漂亮数一定可以被

4

整除吗？请说明理由．

（

3

）两个连续的奇数的平方差（取正整数）是漂亮数吗？若是，举出一例即可；若不是，请说明理

由．

24.

图

a

是一个长为

2m

，宽为

2n

的长方形，沿图

a

中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图

b

的形状拼成一个正方形．

(1)

请用两种不同的方法求图

b

中阴影部分的面积：

方法

1

：

________

（只列式，不化简），

方法

2

：

________

（只列式，不化简）；

(2)

观察图

b

，写出代数式

(m+n)

2

，

(m−n)

2

，

mn

之间的等量关系：

________

；

2

的值．

(3)

根据

(2)

题中的等量关系，解决如下问题：若

a+b=7

，

ab=5

，求出

(a−b)

25.

某车间有

22

名工人，生产一种食品盒子，每人每天平均生产盒身

360

个或盒底

600

个，一个盒身要

配两个盒底，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产盒身，多少名工人生产盒

底？

26.

已知

x

2

+2x+2y+y

2

+2=0

，求

x

2008

+y

2009

的值．

参考答案与试题解析

2022-2023

学年全国七年级下数学月考试卷

一、

选择题

（本题共计

13

小题

，每题

5

分

，共计

65

分

）

1.

【答案】

B

【考点】

幂的乘方与积的乘方

【解析】

利用幂的乘方运算求解即可

.

【解答】

2

2

22

解：

(−xyz)

3

2

2

2

2

2

2

2

=(−)(x)(y)z

3

4

=x

4

y

4

z

2

.

9

故选

B

.

2.

【答案】

B

【考点】

科学记数法

--

表示较小的数

【解析】

绝对值小于

1

的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为

a×10

−n

，与较大数的科学记数法不同

的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的

0

的个数所决定．

【解答】

解：

0.000000567

用科学记数法表示为

5.67×10

−7

，

故选：

B

．

3.

【答案】

A

【考点】

零指数幂、负整数指数幂

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：

2

−1

=

故选

A

.

1

.

2

4.

【答案】

D

【考点】

同底数幂的除法

合并同类项

同底数幂的乘法

幂的乘方与积的乘方

【解析】

根据合并同类项，可判断

A

；根据同底数幂的除法，可判断

B

；根据同底数幂的乘法，可判断

C

；根

据积的乘方，可判断

D

．

【解答】

解：

A

，不是同类项不能合并，故

A

错误；

B

，同底数幂的除法底数不变指数相减，故

B

错误；

C

，同底数幂的乘法底数不变指数相加，故

C

错误；

D

，积的乘方等于乘方的积，故

D

正确

.

故选

D

．

5.

【答案】

C

【考点】

同底数幂的乘法

幂的乘方与积的乘方

合并同类项

【解析】

根据幂的乘方与积的乘方分别计算判断即可．

【解答】

解：

A

，

a

3

⋅

a

2

=a

5

，故

A

错误；

B

，

a

3

与

a

2

不是同类项，不能合并，故

B

错误；

C

．

(a

3

)

2

=a

6

，故

C

正确；

D

．

(2a)

2

=4a

2

，故

D

错误．

故选

C

．

6.

【答案】

B

【考点】

零指数幂、负整数指数幂

有理数的乘方

有理数大小比较

【解析】

根据零指数幂、负整数指数幂的计算方法进行计算后，再比较大小即可

.

【解答】

解：

a=(−99)

0

=1

，

b=(0.1)

−1

1

=()

10

−1

=

1

1

10

=10

，

1

2

1

c=(−)=

，

39

所以

b>a>c

．

故选

B

．

7.

【答案】

D

【考点】

有理数的混合运算

列代数式求值

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

8.

【答案】

C

【考点】

多项式乘多项式

【解析】

先根据多项式乘以多项式法则进行计算，合并同类项，根据已知得出方程

2m−24=0

，求出即

可．

【解答】

解：

(mx+8)(2−3x)

=2mx−3mx

2

+16−24x

=−3mx

2

+(2m−24)x+16

，

∵

(mx+8)(2−3x)

展开后不含

x

的一次项，

∴

2m−24=0

，

∴

m=12

．

故选

C

．

9.

【答案】

D

【考点】

完全平方公式

【解析】

利用完全平方公式即可求解

.

【解答】

解：能使多项式

9x

2

+1

表示成

(3x−1)

2

，需要添加

−6x

.

故选

D

．

10.


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乘方,计算,指数,底数,生产,表示,同类项