怎么计算土堆的体积数学建模

2024年3月13日发(作者：曲靖小学教师选调数学试卷)

怎么计算土堆的体积数学建模

计算方法：

1、断面法：

利用横断面法进行计算土方量时，可根据渠LL，按一定的长度L设横断面A1、A2、

A3……Ai等。

断面法的表达式中，Ai-1，Ai分别为第i单元渠段起终断面的填(或挖)方面积；Li为

渠段长；Vi为填(或挖)方体积。

土石方量精度与间距L的长度有关，L越小，精度就越高。但是这种方法计算量大, 尤

其是在范围较大、精度要求高的情况下更为明显;若是为了减少计算量而加大断面间隔，

就会降低计算结果的精度; 所以断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。

2、方格网法计算

对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用格网法。

这种方法是将场地划分成若干个正方形格网，然后计算每个四棱柱的体积，从而将所有四

棱柱的体积汇总得到总的土方量。在传统的方格网计算中，土方量的计算精度不高。现在

我们引入一种新的高程内插的方法，即杨赤中滤波推估法。

2.1杨赤中推估

杨赤中滤波与推估法就是在复合变量理论的基础上，对已知离散点数据进行二项式加

权游动平均，然后在滤波的基础上，建立随即特征函数和估值协方差函数，对待估点的属

性值（如高程等）进行推估。

2.2待估点高程值的计算

首先绘方格网, 然后根据一定范围内的各高程观测值推估方格中心O的高程值。绘制

方格时要根据场地范围绘制。

由离散高程点计算待估点高程为

（2）其中，为参加估值计算的各离散点高程观测值，为各点估值系数。而后进一步

求得最优估值系数，进而得到最优的高程估值。