十二生肖趣味数学问题

2024年4月9日发(作者：数学试卷主观题是什么)

十二生肖趣味数学问题

我国古代人民用干支纪年，其中十二地支对应十二种动物，称为十二生肖。十二生肖

涉及到人民生活的方方面面，形成了源远流长的生肖文化。在许多趣味数学问题中，也有

不少是与十二生肖相联系的，辑录起来，也是一件趣事。

一、老鼠穿墙问题

我国古代最重要的数学著作《九章算术》中有一个有趣的老鼠穿墙问题。大意如下：

现有墙厚5尺，两只老鼠分别在墙两边正对着打洞，第一天大小老鼠各打洞1尺，以

后大鼠每天的进度比前一天增加一倍，小鼠每天的进度只有前一天的一半。问几天两鼠相

遇？

这是《九章算术》第七章中的第12题。该章专门讨论“盈不足“问题，盈不足术是

我国古代一种独特的算法，在数学的发展史上占有重要的地位，对后世数学的发展也产生

过重要影响。从方法论的角度看，盈不足方法蕴含着模型化方法、化归方法、以及近似、

逼近等方法。本题就是通过盈不足术给出模型，再用逼近的方法求得解答的近似值的。如

果要用现代数学的方法，可以利用等比级数列列出方程，再求根的近似值。

二、牛吃草问题

例如著名数学家阿基米德和牛顿都编制过与牛有关的趣味数学问题，牛顿提出了一个

“牛吃草”的问题：

有三个牧场，场里的草长的一样密，也长的一样快。它们的面积分别是10/3英亩，

10英亩和24英亩。第一个牧场饲养12头牛可以维持4个星期，第二个牧场饲养21头

牛可以维持9个星期，如果第三个牧场要为持18个星期，这个牧场应该饲养多少头牛？

这个问题有多种解法，可是牛顿却特别喜欢他的算术解法。

至于阿基米德的牛群问题，是由22组对偶句组成的长诗，它于1773年在一本希腊

手抄本中发现。

三、老虎与狐狸