人教版八年级上学期数学期中考试试卷

2023年12月5日发(作者：宿迁初三一模数学试卷答案)

人教版八年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1、下列图案不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）

A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm

C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm

3、如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（ ）

A．三角形的稳定性 B．垂线段最短

C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短

4、下列说法中，表示三角形的重心的是（ ）

A．三角形三条中线的交点 B．三角形三条高所在的直线的交点

C．三角形三条角平分线的交点 D．三角形三条边的垂直平分线的交点

5、等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（ ）

A．55°，55° B．70°，40°或70°，55°

C．70°，40° D．55°，55°或70°，40°

6、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE＝20°，则∠C的度数是（ ）

A．30° B．35° C．40° D．50°

7、使两个直角三角形全等的条件是（ ）

A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等

C．一条边对应相等 D．两条边对应相等

8、如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB＝AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（ ）

A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．∠BDC＝∠CEB D．BD＝CE

9、若P＝（x﹣3）（x﹣4），Q＝（x﹣2）（x﹣5），则P与Q的大小关系是（ ）

A．P＞Q B．P＜Q C．P＝Q D．由x的取值而定

10、如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

第6题

第8题

第10题 二、填空题（每小题3分，满分18分）

11、已知点A（a﹣1，﹣2）与点B（﹣5，b+5）关于x轴对称，则a+b＝ ．

12、等腰三角形的周长为11cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的腰长为 ．

13、一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的内角和为 度．

14、如图，AD平分∠CAB，若S△ACD：S△ABD＝4：5，则AB：AC＝ ．

15、如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，若∠EAD＝10°，∠C＝70°，则∠B的度数为 ．

16、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝8，∠ACB＝75°，AD⊥BC于D，点M、N分别是线段AB、AD上的动点，则MN+BN的最小值是 ．

第15题

第14题

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17、计算：．

第16题

18、如图，在△ABC中，点D为∠ABC的平分线BD上的一点，过点D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，连接CD，若BE+CF＝EF．求证：△CFD是等腰三角形．

19、如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）

（1）画出格点△ABC关于直线DE的对称的△A1B1C1；

（2）在DE上画出点P，使PA+PC最小；

（3）在DE上画出点Q，使QA﹣QB最大．

20、如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上任意一点，过点D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F，CG是AB边上的高．

（1）当D点在BC什么位置时，DE＝DF？并证明；

（2）线段DE，DF，CG的长度之间存在怎样的数量关系？并加以证明．

21、已知，如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）求∠BPQ的度数；

（3）求AD的长．

22、某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．

（1）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；

（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明哪种方案成本最低，最低成本是多少元？

23、如图，直线MN一侧有一等腰Rt△ABC，其中∠ACB＝90°，CA＝CB，直线MN过顶点C，分别过点A，B作AE⊥MN，BF⊥MN，垂直分别为点EF，∠CAB的角平分AG交BC于点O，交MN于点G，连接BG，满足AG⊥BG，延长AC，BG交于点D．

（1）证明：CE＝BF；

（2）求证：AC+CO＝AB；

（3）若BG＝2，求线段AO的长度．

24、定义：有一组对角互补的四边形叫做互补四边形．

（1）互补四边形ABCD中，若∠B：∠C：∠D＝2：3：4，则∠A＝ °；

（2）已知：如图1，在四边形ABCD中BD平分∠ABC，AD＝CD，BC＞BA．求证：四边形ABCD是互补四边形；

（3）如图2，互补四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝AD，CD＝3，点E，F分别是边BC，CD的动点，且∠EAF＝∠BAD，△CEF周长是否变化？若不变，请求出不变的值；若有变化，说明理由．

25、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，a），点B的坐标为（b，0），且a、b满足a2﹣12a+36+|a﹣b|＝0．点C为x轴负半轴上一个动点，OC＜OB，BD⊥AC于点D，交y轴于点E．

（1）求点A、点B的坐标；

（2）求证：OD平分∠CDB．

（3）延长BD到点F，使得BF＝AB，连接CF若此时∠ACF＝∠ABF，2∠DAO＝∠ABD，画出图形并证明：CD+CF＝AD．