高中数学《平面向量》的教案

2024年4月18日发(作者：美国高考数学试卷难吗知乎)

高中数学《平面向量》的教案

人教版高中数学《平面向量》的教案

作为一位优秀的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案

有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么优秀的教案是

什么样的呢？下面是小编帮大家整理的人教版高中数学《平面向量》

的教案，欢迎阅读与收藏。

高中数学《平面向量》的教案 篇1

第一教时

教材：

向量

目的：

要求学生掌握向量的意义、表示方法以及有关概念，并能作一个

向量与已知向量相等，根据图形判定向量是否平行、共线、相等。

过程：

一、开场白：本P93（略）

实例：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，

问：猫能否追到老鼠？（画图）

结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。

二、提出题：平面向量

1．意义：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、

冲量等

注意：1数量与向量的区别：

数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；

向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。

2从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体

系，用以研究空间性质。

2．向量的表示方法：

1几何表示法：点—射线

有向线段——具有一定方向的线段

有向线段的三要素：起点、方向、长度

记作（注意起讫）

2字母表示法： 可表示为 （印刷时用黑体字）

P95 例 用1cm表示5n mail（海里）

3．模的概念：向量 的大小——长度称为向量的模。

记作： 模是可以比较大小的

4．两个特殊的向量：

1零向量——长度（模）为0的向量，记作 。 的方向是任意的。

注意 与0的区别

2单位向量——长度（模）为1个单位长度的向量叫做单位向量。

例：温度有零上零下之分，“温度”是否向量？

答：不是。因为零上零下也只是大小之分。

例： 与 是否同一向量？

答：不是同一向量。

例：有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否

都相等？

答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相

等。

三、向量间的关系：

1．平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。

记作： ∥ ∥

规定： 与任一向量平行

2．相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

记作： =

规定： =

任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。

3．共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上 ，

所以平行向量也叫共线向量。

例：（P95）略

变式一：与向量长度相等的向量有多少个？（11个）