【函数】数学精选函数100题

2024年3月5日发(作者：宝山线上二模数学试卷答案)

精选函数100题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知f(x)是定义域为(,)的奇函数,满足f(1x)f(1x).若f(1)2，则f(1)f(2)f(3)f(50)()A．50B．0C．2D．502．已知alog20.2,b20.2,c0.20.3，则()A．abcB．acbC．cabD．bca3．函数fxexexx2的图像大致为()A．B．C．D．4．设函数fxx3a1x2ax．若fx为奇函数，则曲线yfx在点0，0处的切线方程为(A．y2xB．yxC．y2xD．yx5．已知曲线yaexxlnx在点1,ae处的切线方程为y2xb，则()A．ae,b1B．ae,b1C．ae1,b1D．ae1,b16．设fx是定义域为R的偶函数，且在0,单调递减，则()A．f3log134f22f223B．flog1234f23f322C．f232f223f1log34

)

233D．f2f221flog34)ex，x0，g(x)f(x)xa．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是(7．已知函数f(x)lnx，x0，A．[–1，0）B．[0，+∞）C．[–1，+∞）D．[1，+∞）3330时，8．已知函数fx是定义在R上的奇函数，对任意的xR都有fxfx，当x，222fxlog11x，则f2017f2019(2)A．1B．2C．1D．2）0.49．设a0.5,blog0.50.3,clog80.4，则a,b,c的大小关系是（A．abcC．cab210．函数fxxsinx的图象大致为(B．cbaD．bca)A．B．C．D．11．函数f(x)ln(x22x8)的单调递增区间是(A．(,2)C．(1,)8都有f(x)，则m的取值范围是(99A．,45C．,2)B．(,1)D．(4,)12．设函数f(x)的定义域为R，满足f(x1)2 f(x)，且当x(0,1]时，f(x)x(x1).若对任意x(,m]，)7B．,38D．,3)2x，x013．设函数fx，则满足fx1f2x的x的取值范围是(x01，1A．，

B．0，0C．1，

0D．，

14．函数f(x)在(,)单调递增，且为奇函数，若f(1)1，则满足1f(x2)1的x的取值范围是()A．[2,2]B．[1,1]C．[0,4]D．[1,3]15．设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=ex1，则当x<0时，f(x)=()A．ex1B．ex1C．ex1D．ex116．设alog0.20.3，blog20.3，则()A．abab0B．abab0C．ab0abD．ab0ab17．函数y2x2e|x|在–2,2的图象大致为（）A．B．C．D．18．函数y=2|x|sin2x的图象可能是()A．B．C．D．19．若定义在R的奇函数f(x)在(,0)单调递减，且f(2)=0，则满足xf(x1)0的x的取值范围是（A．[1,1][3,)B．[3,1][0,1]

）

C．[1,0][1,)D．[1,0][1,3])20．若函数fxkxlnx在区间1,上单调递增，则实数k的取值范围是(A．,2B．,1）C．ln|xy|0)C．2,D．1,21．若2x2y3x3y，则（A．ln(yx1)0B．ln(yx1)0D．ln|xy|02x322．函数y在6,6的图像大致为(2x2xA．C．23．函数yx4x22的图像大致为(A．C．24．若a>b，则()A．ln(a−b)>0C．a3−b3>0

B．D．)B．D．B．3a<3bD．│a│>│b│

1cf20.8，bflog24.1，25．已知奇函数fx在R上是增函数，若aflog2，则a,b,c的大小关系为(5)A．abcB．bacC．cbaD．cab26．设函数f\'(x)是奇函数f(x)（xR）的导函数，f(1)0，当x0时，xf\'(x)f(x)0，则使得f(x)0成立的x的取值范围是()A．(,1)(0,1)B．(-1,0)È(1,+¥)C．(,1)(1,0)D．(0,1)(1,)27．设x、y、z为正数，且2x3y5z，则()A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z28．设函数f(x)ln|2x1|ln|2x1|，则f(x)（）A．是偶函数，且在(1,)B．是奇函数，且在(12,12单调递增2)单调递减C．是偶函数，且在(,12)单调递增D．是奇函数，且在(,12)单调递减29．已知函数f(x)lnxln(2x)，则()A．f(x)在（0，2）单调递增B．f(x)在（0，2）单调递减C．y=f(x)的图像关于直线x=1对称D．y=f(x)的图像关于点（1，0）对称130．已知alog72b(14)3,clog13,1，则a,b,c的大小关系为()35A．abcB．bacC．cbaD．cab31．函数f(x)x42x3的图像在点(1，f(1))处的切线方程为（）A．y2x1B．y2x1C．y2x3D．y2x132．若x2是函数f(x)(x2ax1)ex1的极值点，则f(x)的极小值为()．A．1B．2e3C．5e3D．133．已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（）A．a

)

1xx36．已知函数f(x)3()，则f(x)(3)A．是奇函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数37．设alog342，则4a（A．）B．是偶函数，且在R上是增函数D．是偶函数，且在R上是减函数116B．19C．)18D．1638．函数ysin2x的部分图像大致为(1cosxA．B．C．D．39．已知f(x)的定义域为(1,0)，则函数f(2x1)的定义域为(A．(1,1)1B．(1,)2)C．(1,0)1D．(,1)2)40．下列函数中，其图像与函数ylnx的图像关于直线x1对称的是(A．yln(1x)B．yln(2x))C．yln(1x)D．yln(2x)41．若a＞b＞0，0＜c＜1，则(A．logac＜logbc342．设函数f(x)xB．logca＜logcb1f(x)（3,则xC．ac＜bc）D．ca＞cbA．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减)43．已知函数f(x)x22xa(ex1ex1)有唯一零点，则a(A．12B．132C．21D．1)44．已知alog2e，bln2，clog1A．abcB．bac1，则a，b，c的大小关系为(3C．cbaD．cab)45．已知alog27，blog38，c0.30.2，则a,b,c的大小关系为(A．cbaC．bcaB．abcD．cab46．已知alog52，blog0.50.2，c0.50.2，则a,b,c的大小关系为(A．acbC．bcaB．abcD．cab)

47．函数y4xx21的图象大致为（）A．B．C．D．48．设函数f(x)1log2(2x),x1,2x1,x1,,f(2)f(log212)()A．3B．6C．9D．1249．设alog232，blog53，c3，则（）A．acbB．abcC．bcaD．cab0.850．设a30.7,b13,clog0.70.8，则a,b,c的大小关系为（）A．abcB．bacC．bcaD．cab(51．已知函数f(x)a3)x5,x1是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是()2ax,x1A．(0，3)B．(0，3]C．(0，2)D．(0，2]52．已知函数fx{2x12,x1log，且fa3，则f6a()2x1,x1A．74B．54C．34D．1453．设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=()A．0B．1C．2D．354．已知函数f(x)ax33x21，若f(x)存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是(A．2,B．1,C．,2D．,155．设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

)

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件）56．函数fx的定义域为R，f12，对任意xR，fx2，则fx2x4的解集为（A．1,1B．1,C．,1D．,57．函数yx22x,x0,3的值域为()A．0,3B．1,3C．1,0D．1,358．函数yax1a(a0,a1)的图像可能是（）．A．B．C．D．59．已知函数f(x)=sinx+1sinx，则()A．f(x)的最小值为2B．f(x)的图象关于y轴对称C．f(x)的图象关于直线x对称D．f(x)的图象关于直线x2对称60．在同一直角坐标系中，函数y1ax,ylogax12(a0且a1)的图象可能是(A．B．

)

C．D．61．设函数fxln1x11x2,则使fxf2x1成立的x的取值范围是()A．13,1B．1,31,C．113,3D．,1313,62．函数yf(x)的导函数yf，(x)的图象如图所示，则函数yf(x)的图象可能是(A．B．C．D．63．设函数f(x)1x1x，则下列函数中为奇函数的是（）A．fx11B．fx11C．fx11D．fx1164．已知a123，blog123，clog11，则（）．23A．abcB．acbC．cabD．cba65．已知函数f(x)lg(x24x5)在(a,)上单调递增，则a的取值范围是（）A．(2,)B．[2,)C．(5,)D．[5,)66．设a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，则a，b，c的大小关系是()A．a＜b＜cB．a＜c＜b

C．b＜a＜cD．b＜c＜a67．已知a24213，b45，c253，则()A．bacB．abc

)

C．bcaD．cab68．函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为()A．B．C．D．69．在下列区间中，函数fxex4x3的零点所在的区间为()A．1,0B．140,C．1144,D．1322,470．若函数f(x)x3ax23x9在x3时取得极值，则a()A．2B．3C．4D．571．设a0，若xa为函数fxaxa2xb的极大值点，则（）A．abB．abC．aba2D．aba272．下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是()A．yx12B．y=2xC．ylog1x2D．y1xx2x,x1,73．已知函数fx1则ff1的值为)1x,x1,(A．1B．15C．15D．174．已知函数f（x+2）＝x2，则f（x）等于()A．x2+2B．x2-4x+4C．x2-2D．x2+4x+475．已知函数fx的导函数为fx，且满足关系式fxx23xf2ex，则f2的值等于(A．2B．e22C．e2D．e22222x21,x1,76．设函数f(x)＝)2则fx,x1,(f(3))＝(

)

A．15B．3C．23D．139二、填空题77．曲线y3(x2x)ex在点(0,0)处的切线方程为___________．78．已知f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)eax.若f(ln2)8，则a__________.279．已知函数fxlog2xa，若f31，则a________．80．已知函数fxlnx1x2x1，fa4，则fa________．1处的切线的斜率为2，则a________．81．曲线yax1e在点0，82．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x(,0)时，f(x)2x3x2,则f(2)__________.83．曲线y2ln(x1)在点(0,0)处的切线方程为__________．x1，x0，1f(x)84．设函数则满足f(x)f(x)1的x的取值范围是____________.x22，x0，285．曲线yx1在点（1，2）处的切线方程为______________．x86．曲线ylnxx1的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.87．已知f(x)为偶函数，当x0时，f(x)ln(x)3x，则曲线yf(x)在点(1,3)处的切线方程是__________．88．函数f(x)log2x1的定义域为________．eex89．设函数f(x)．若f(1)，则a=_________．4xa90．若函数f(x)xln(xax2)为偶函数，则a_____．491．在平面直角坐标系xOy中，P是曲线yx(x0)上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是_____.x92．函数y76xx2的定义域是_____.93．已知偶函数fx在0,单调递减，f20.若fx10，则x的取值范围是__________.94．已知fx为偶函数，当x0时，f(x)ex1x，则曲线yfx在点(1,2)处的切线方程是_________.95．已知函数f(x)=exlnx，f\'x为f(x)的导函数，则f\'1的值为__________．96．已知函数f(x+3)的定义域为[-2,4),则函数f(2x-3)的定义域为_____.x197．设定义域为R的函数fx满足fxfx，则不等式efxf2x1的解集为__________．98．函数f(x)1lnx的定义域是____________．x1399．已知函数fxaxx1的图像在点1,f1的处的切线过点2,7，则a________.

2100．已知曲线yxlnx在点1,1处的切线与曲线yaxa2x1相切,则a=________．

1．C2．B3．B4．D5．D6．C7．C8．A9．C10．C11．D12．B13．D14．D15．D16．B17．D18．D19．D20．D21．A22．B23．D24．C25．C26．A27．D28．D29．C本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案答案第1页，总4页

30．D31．B32．A33．A34．D35．D36．A37．B38．C39．B40．B41．B42．A43．C44．D45．A46．A47．A48．C49．A50．D51．D52．A53．D54．C55．C56．B57．D58．D59．D本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总4页

60．D61．A62．D63．B64．C65．D66．C67．A68．A69．C70．D71．D72．A73．A74．B75．D76．D77．3xy0.78．-379．-780．281．382．1283．y2x84．(14,)85．yx186．y2x87．y2x188．[2，+∞）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总4页

89．190．191．4.92．[1,7].93．(1,3)94．y2x95．e96．[2,5).97．(1,)98．(0,)99．1100．8本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总4页