2024年4月16日发(作者：肇庆初中一模数学试卷)

命题、定理、证明

一、单选题

1．1．下列判断正确的个数是()

①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③锐角和钝角互补；

④如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等．

A．1个B．2个C．3个D．4个

）

B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．互为邻补角的两角的角平分线互相垂直

2．下列命题中，正确的是（

A．相等的角是对顶角

C．两条不相交的线段一定互相平行

3．下列说法：①若a为有理数，则﹣a表示负有理数；②a

2

=（﹣a）

2

；③若|a|＞b，则a

2

＞b

2

；④若a+b=0，则a

3

+b

3

=0．其中正确的个数有（

A．1个B．2个C．3个D．4个

）

）

4．下列四个命题是真命题的是（

A．同位角相等

B．互补的两个角一定是邻补角

C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D．相等的角是对顶角

5．下列命题:①同旁内角互补；②若

ab

，则

ab

；③对顶角相等；④三角形的外角

和360°；⑤如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角互补:其中真命

题的个数有(

A．4个

)个

B．3个C．2个D．1个

6．下列语句中真命题有()①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；

③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两

条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．

A．5个B．4个C．3个D．2个

7．对于命题“若

a

2

b

2

，则

ab

”，下列四组关于

a

、

b

的值中，能说明这个命题是假

命题的是（）

B．

a3

，

b2

C．

a3

，

b1

D．

a1

，

b3

A．

a3

，

b1

8．给出下列4个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③同旁内角相等，两直线平行；

④同位角的平分线平行．其中真命题为（）

A．①④B．①②C．①③④D．①②④

二、填空题

9．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．

10．能说明命题“若

a

＞

b

，则

ac

＞

bc

”是假命题的一个

c

值是_____．

11．命题“对顶角相等”的题设是________；结论是________．

12．命题“如果a=b，那么a=b”是_____(填写“真命题”或“假命题”).

13．破译密码：根据下面五个已知条件，推断正确密码是_________．

22

14．下面有3个命题：①两个锐角的和还是锐角；②同位角相等；③平方后等于4的数一定

是2．其中有____个假命题．

三、解答题

15．指出下命题的题设和结论，并判断其真假，如果是假命题，举出一个反例．

（1）邻补角是互补的角；

（2）同位角相等．

16．指出下列命题的条件和结论．

(1)同位角相等，两直线平行；

(2)同角的余角相等；

(3)平行于同一条直线的两直线平行；

(4)同旁内角不互补，两直线不平行．

17．阅读下列语句，完成后面的题目．

①同类项的数字系数必相同；②若|a|＝|b|，则a＝b；③抗震救灾；④两直线平行，同旁

内角互补；⑤两点之间的线段是这两点之间的距离；⑥今晚你去看电影吗？

(1)其中属于命题的是________，不属于命题的是________(填序号)；

(2)其中属于真命题的是________(填序号)；

(3)对于每个假命题，你是怎样判断的？

答案

1．B


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