二年级奥数练习题:等量代换法

2024年4月17日发(作者：苏教版初中八上数学试卷)

二年级奥数练习题：等量代换法

1.已知：(下图所示为简易天平)

求：一个柿子的重量是多少克?

2.桔子和苹果共有360个，其中桔子数是苹果数的2倍，求

桔子和苹果各有多少个?

3.小红去文具店买了6支铅笔和5个笔记本，共花了1元3

角5分钱.已知3支铅笔的价钱与2个笔记本的价钱相等.求

1支铅笔和1个笔记本各要多少钱?

4.在生物课外活动中，同学们种花生比白薯多105棵，又知

花生棵数是白薯的16倍，求花生、白薯各多少棵?

5.假若20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可

换2头牛，那么用5头牛可换多少只兔子?

6.商店运来两桶油.大桶有油120斤，小桶有油90斤.两桶

油卖出同样多后，大桶剩的油刚好是小桶剩的油的4倍，问

两桶各剩油多少斤?

7.兄弟俩各有书若干本.只知兄的书为弟的书的3倍;但若兄

给弟10本书，则弟的书将为兄的书的3倍.问兄弟二人原有

书各多少?

1.解：为书写简便，做以下规定：

用字母x代表一个柿子的重量;

用字母y代表一个苹果的重量;

用字母z代表一个梨的重量;

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这样就可以用下列等式表示题中的天平图：

x=6y (1)

2y=3z (2)

2z=60克 (3)

由(3)式可得：z=30克.代入(2)式

得 2y=330=90克

则 y=902=45克.代入(1)式

得 x=645=270(克).

2.解法1：桔子个数=2苹果个数 (1)

桔子个数+苹果个数=360 (2)

把(1)代入(2)得：

2苹果个数+苹果个数=360

即 3苹果个数=360

苹果个数=3603=120个

而桔子个数=2120=240个.

解法2：设桔子为x个，苹果为y个，由题意列等式：

x=2y (1)

x+y=360 (2)

把(1)代入(2)式得：2y+y=360即 3y=360

得 y=3603=120(个)(苹果)

而x=2y=2120=240(个)(桔子).

3.解：因为3支铅笔的价钱=2个笔记本的价钱 (1)

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那么6支铅笔的价钱=4个笔记本的价钱 (2)

又因为6支铅笔的价钱+5个笔记本的价钱=135(分)

把(2)式代入得：

4个笔记本的价钱+5个笔记本的价钱=135(分)

即9个笔记本=135(分)

1个笔记本=1359=15(分)

把1个笔记本的价钱代入(1)式得

3支铅笔=215

1支铅笔=2153=10(分).

4.解法1：依题意列出下列等式：

花生-白薯=105 (1)

花生=16白薯 (2)

把(2)式代入(1)式，得：

16白薯-白薯=105(棵)

即 15白薯=105(棵)

所以 白薯=10515=7(棵)

因而 花生=167=112(棵).

解法2：设种花生x棵，种白薯y棵.

将(2)代入(1)式得：

16y-y=105

15y=105

y=7(棵)(白薯)

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