2023年12月17日发(作者：单招数学试卷江西职大)

初中数学**精品文档**

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。——高斯

3.4实际问题与一元一次方程

一、学习目标：会用一元一次方程解决两类问题：

1、配套问题；2、工程问题。

二、预习检查：

1、1只小鸡2只脚，1只小兔4只脚，那么x小鸡 只脚，y只小兔 只脚。

2、工程问题中的等量关系：

工作总量 = 。

3、 一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为 、 ；甲、乙合作m天可以完成的工作量为 。

三、新课教学：

例 1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？

解：设分配x名工人生产螺钉，则（22-x）名工人生产螺母，根据题意，得：

2×1200x=2000(22-x)

解得x=10,

22-x=12.

答：所以为了使每天生产的产品刚好配套，应安排10人生产螺钉，12人生产螺母.

经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。

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例2：整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?

分析:我们把总工作量看作 1 ， 完成下列填空

(1)1个人做1小时完成的工作量为

(2)由x人先做4小时,完成的工作量为

(3)再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为

(4)题中的相等关系是

解:设应先安排x人工作4小时,依题意得

4x8(x2)14040

去分母,得 4x+8(x+2)=40

去括号,得 4x+8x+16=40

移项,得 4x+8x=40-16

合并,得 12x=24

系数化为1,得 x=2

答:应先安排2名工人工作4小时.

四、小组合作：

小组合作1：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

小组合作2：抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天完成，乙队单独施工8天完成；现在由甲队先工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天才能完成？

经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。

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五、当堂检测：

检测1： 用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底刚好配套？

检测2：一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成？

六、收获体会：

谈谈你的收获：通过本节课你学到了什么？

。

一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。这位习惯观察思考的人，突然，对主人家地面上一块块漂亮的正方形大理石感兴趣。他没有心思听别人闲聊，沉思于脚下排列规则，大小如一的大理石彼此间产生的数的关系中。

他越想越兴奋，完全被自己的思考迷住，索性蹲到地上，拿出笔尺。在4块大理石拼成的大正方上，均以每块大理石的对角线为边，画出一个新的正方形，他发现这个正方形的面积正好等于2块大理石的面积;他又以2块大理石组成的矩形对角线为边，画成一个更大的正方形，而这个正方形正好等于5块大理石的面积。于是，毕达哥拉斯根据自己的推算得出结果：直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和。

著名的毕达哥拉斯定理就这样产生了。

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经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。

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