点到直线的距离公式说课稿

2024年3月29日发(作者：闽南二单元数学试卷)

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点到直线的距离公式说课稿

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湖州中学

邱红霞

今天我说课的内容是人教版数学必修（ 2）第三章“ 3.3.3 点到直线的距离”，主要内

容是点到直线的距离公式的推导和公式的简单应用．

我将通过 教材分析、目标分析、教法学法、教学程序 和教学评价 五个部分，阐述本

课的教学设计．

一、教材与学情分析析

1．地位与作用

本节对“点到直线的距离”的认识，是从初中平面几何的定性作图，过渡到了高中

解析几何的定量计算。对本节的研究，既是两点间距离公式的继续 , 又为两条平行直线的距

离的推导以及后面直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习，奠定了基础，具有承上

启下的重要作用。

2．学情分析

（ 1）知识与能力：学生已经学习了两点之间的距离公式，具备直线的有关知识，

如交点、垂直、三角形、两点间距离公式等。学生对坐标法解决几何问题有了初步的认

识。

（2）学生实际：我校学生实际是基础扎实、思维活跃，但解题能力特别是抽象思

维的能力比较欠缺，所以需要老师循序渐进的引导。

二、目标分析

1．教学目标

根据新课程标准的理念 , 以及

上述教材结构与内容的分析， 考虑到学生已有的知识结构及心理

特征，制定如下三维教学目标：

【知识与技能】

（直接性目标）

（1）让学生理解点到直线距离公式的推导过程 ，掌握点到直线距离公式及其简单应

用；（ 2）通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的能力。

【过程与方法】

（发展性目标）

（1）通过推导公式方法的发现，培养学生观察发现、分析归纳、抽象概括、数学

表达等基本数学思维能力；

（2）在推导过程中，渗透数形结合、转化化归等数学思想以及特殊与一般的方法 .

【情感态度价值观】

（可持续性目标）

引导学生用联系与转化的观点看问题，体验在探索问题的过程中的受挫感和成功感，

培养合作意识和创新精神。同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学习兴趣。

2．教学重点、难点

根据教学目标，应有一个让学生参与实践——探索发现——总结归纳的探索认知过

程。特确定如下重点与难点：

【重点】 点到直线距离公式和简单应用．

【难点】 点到直线距离公式的推导．

【难点的确定】 根据学生的认知水平，学生比较容易接受具体的、特殊的事物，而对抽

象的含字母的点与直线方程的接受需要一个过程。 所以把对公式的推导确定为本节课的

难点。

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【难点的突破】

本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学思路，采用探究式教学方

法。利用归纳的思想，由浅入深，让学生自主探究，分析、整理出推导公式的不同思路． 同

时，借助于多媒体的直观演示， 帮助学生理解， 并通过逐步深入的课堂练习， 师生互动、

讲练结合，从而突出重点、突破教学难点．

法

三、教法学

三、教法学

数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我

们不仅要使学生获得知识、 提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐

于学习，感受数学学科的人文思想，使学生在学习中培养坚强的意志品质、形成良好的道

德情感。为此我设计如下教法和学法：

1．教学方法

在“以生为本”理念的指导下，充分体现课堂教学中“教师为主导，学生为主体”

的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，构建学生主动的学习活动过程。在

教学策略上我采用： 创设问题情境————学生自主探究——归纳与总结——反思与

评价组成的探究式教学策略，并使用计算机多媒体和实物投影仪作为辅助教具，提高课

堂效率。本节课难点在于公式的推导，所以利用探究式教学以及多媒体帮助分散难点，

更符合学生的认知规律。同时在教学中注意关注整个过程和全体学生，充分调动学生积

极参与教学过程的每个环节。

2．学法指导

新课标的理念倡导“以人为本” ，强调“以学生发展为核心” ．因此本节课给学生

提供以下 4 种学习的机会： 1．提供观察、思考的机会：用亲切的语言鼓励学生观察并用

学生自己的语言进行归纳． 2．提供操作、尝试、合作的机会：鼓励学生大胆利用资源，发

现问题，讨论问题，解决问题． 3．提供表达、交流的机会：鼓励学生敢想敢说，设置问题

促使学生愿想愿说． 4．提供成功的机会：赞赏学生提出的问题，让学生在课堂中能更多地

体验成功的乐趣．

四、教学程序

“数学是思维的体操” ，课程标准指出，教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，

通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识间的有机联系，感受数学的

整体性．课标又指出，鼓励学生积极参与教学活动．为此，在具体教学过程中，把本

节课分为以下：“创设情境 提出问题——互动交流 探究问题——概括归纳 解决问题— —

课堂训练 简单应用——学生体会 教师点评——课外作业 巩固提高”六个阶段来完成．

第一阶段

创设情境

提出问题

1、这一环节要解决的主要问题是：

创设情境，引导学生由直观的实际问题转化为数学问题，揭示本课任务．

2、具体教学安排：

由学生熟知的运动引出本课课题“点到直线的距离” ．

（设计意图：以学生熟悉的实际生活为教学背景， 引入新课，有效激发学生的学习兴趣． ）

第二阶段

互动交流

探究问题

1、这一环节要解决的主要问题是：

充分发挥学生的主体作用，引导学生发现点到直线距离公式的推导方法，并推导出

。

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