2023广东高考数学题目

2023年12月12日发(作者：海南侨中高一数学试卷)

2023广东高考数学题目

2023广东高考数学题目

一、选择题

1. 设函数f(x) = 2x² - 3x - 4，那么f(-1)的值为多少？

A) -5 B) -4 C) -3 D) -2

2. 已知△ABC中，∠A = 30°，a = 4，b = 6，求c的值。

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8

3. 解方程2(x + 3) = 5 - (x - 1)的解集为：

A) {2} B) {-2} C) {1} D) {-1}

4. 统计调查显示，在一场篮球比赛中的观众人数与入场费成反比例关系。如果入场费为50元时，观众人数为400人，那么入场费为200元时，观众人数应为多少人？

A) 100 B) 200 C) 400 D) 800

二、填空题

1. 已知a + b = 6，a - b = 2，求a与b的值：a = __，b = __。

2. 化简下式：(a + b)² - (a - b)² = __。

3. 已知直角三角形的斜边长为5，其中一条直角边长为3，求另一条直角边的长度：__。

4. 已知函数f(x) = 2x - 1，求f(3)的值：__。

三、解答题

1.请证明：在直角三角形中，斜边长大于任何一个直角边的长度。

解答：

设直角三角形的两条直角边分别为a，b（a > b），斜边为c。

根据勾股定理：c² = a² + b²。

假设c ≤ a，那么可以得到c² ≤ a²，再加上b²，得到c² + b² ≤ a² + b²。

由于b² < a² + b²，所以c² + b² < a² + b²，即c² < c² + b² < a² + b²，与勾股定理矛盾。

因此，假设不成立，即c > a。

同理，可以推证出c > b。

综上所述，可以得出结论：在直角三角形中，斜边长大于任何一个直角边的长度。

2. 某盒子里装有10个红球，20个蓝球，30个黄球。现从该盒子中有放回地抽取两个球，问抽到一红一黄两种不同颜色球的概率是多少？

解答：

总共有60个球，抽到一红一黄两种不同颜色球的情况有两种：

1) 抽到红球后抽到黄球；

2) 抽到黄球后抽到红球。

第一种情况的概率为：(10/60) * (30/60) = 1/12；

第二种情况的概率为：(30/60) * (10/60) = 1/12；

综上所述，抽到一红一黄两种不同颜色球的概率为：1/12 + 1/12 = 1/6。

四、应用题

某电商平台上的商品原价为500元，现正在进行促销活动，打九折后再打七五折。请计算最终的价格是多少？

解答：

打九折后，价格为：500 * 0.9 = 450元；

再打七五折后，价格为：450 * 0.75 = 337.5元。

因此，最终价格为337.5元。

以上是2023广东高考数学题目。希望各位考生都能取得好成绩！