七年级上册数学启航答案北师大版

2024年3月1日发(作者：数学试卷有答案批改吗)

七年级上册数学启航答案北师大版

一、选择题

1. B. 向量

2. A. 向量的加法

3. C. 向量的减法

4. D. 向量的数量积

5. B. 向量的点积

6. A. 向量的夹角

7. D. 向量的模

8. B. 向量的方向

9. C. 向量的平行

10. D. 向量的垂直

二、填空题

1. 向量

2. 加法

3. 减法

4. 数量积

5. 点积

6. 夹角

7. 模

8. 方向

9. 平行

10. 垂直

三、解答题

1. 向量的加法

解：向量的加法是指将两个向量相加，得到一个新的向量。设有两个向量a=(a1,a2)和b=(b1,b2)，则它们的和为c=(c1,c2)，其中c1=a1+b1，c2=a2+b2。

2. 向量的减法

解：向量的减法是指将两个向量相减，得到一个新的向量。设有两个向量a=(a1,a2)和b=(b1,b2)，则它们的差为c=(c1,c2)，其中c1=a1-b1，c2=a2-b2。

3. 向量的数量积

解：向量的数量积是指将一个向量乘以一个实数，得到一个新的向量。设有一个向量a=(a1,a2)，实数k，则它们的数量积为c=(c1,c2)，其中c1=ka1，c2=ka2。

4. 向量的点积

解：向量的点积是指将两个向量相乘，得到一个实数。设有两个向量a=(a1,a2)和b=(b1,b2)，则它们的点积为c=a1b1+a2b2。

5. 向量的夹角

解：向量的夹角是指两个向量之间的夹角。设有两个向量a=(a1,a2)和b=(b1,b2)，则它们的夹角为θ，其中cosθ=a1b1+a2b2/|a|*|b|。

6. 向量的模

解：向量的模是指向量的长度。设有一个向量a=(a1,a2)，则它的模为|a|=√(a1^2+a2^2)。

7. 向量的方向

解：向量的方向是指向量的方向。设有一个向量a=(a1,a2)，则它的方向为tanθ=a2/a1。

8. 向量的平行

解：向量的平行是指两个向量的方向相同。设有两个向量a=(a1,a2)和b=(b1,b2)，则它们的平行当且仅当tanθ1=tanθ2，其中θ1和θ2分别为a和b的方向角。

9. 向量的垂直

解：向量的垂直是指两个向量的方向相反。设有两个向量a=(a1,a2)和b=(b1,b2)，则它们的垂直当且仅当tanθ1=-tanθ2，其中θ1和θ2分别为a和b的方向角。