2023年12月29日发(作者：永州中考数学试卷答案)
“丘成桐数学英才班”培养方案
(2018年03月 29日数学系教学委员会通过)
“丘成桐数学英才班”首席教授：丘成桐教授
一、培养目标和基本途径
“丘成桐数学英才班”的根本任务是培养新一代的数学科学领军人才。
经过本科阶段的培养， 使学生具有优秀科学素养、 了解数学科学前沿领域、具备很强的数学创新意识和能力、成为德智体全面发展的一流本科毕业生。
他（她）将是与世界一流大学（如哈佛大学数学系）数学系本科毕业生具有同等、甚至更高竞争力的国际拔尖数学人才。
“丘成桐数学英才班”的培养将贯彻学校的“价值塑造、能力培养、知识传授”三位一体的教育模式，基本途径是： （1）全程安排高水平的师资力量进行教学，因材施教，以学为主；（2）采用世界名著作为教材。 同时，根据具体情况，支持任课教师编写相适应的讲义；（3）为每一位同学配备一名教研系列教师作为导师，提供全方位的指导和建议；（4）在导师的指导下，通过论文训练等方式接触数学研究的前沿课题。
二、基本要求
在学习并掌握“数学分析”等十四门核心基础课程后，在导师指导下进一步选修专业核心课程，包括一些研究生基础课程，参加相应的实践环节和科研训练。要求扎实掌握现代数学科学的基础知识和基本发展状况，具备开展自学、文献调研、论文写作、学术交流与合作等各方面的综合能力。 本科毕业论文的选题必须由前沿的数学科学问题所引领。
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三、学制与学位授予
学 制：本科学制4年，按照学分制管理机制，实行弹性学习年限。
授予学位：理学学士学位。
四、基本学分学时
本科学习阶段的总学分不小于160学分，其中春、秋季学期课程总学分不小于135学分；夏季学期实践环节（包括实践环节、写作课程、军事理论与技能训练）10学分；综合论文训练15学分。
五、专业核心课程
基础核心课程为14门：
（1）数学分析-I、(2)数学分析-II、(3)数学分析-III、(4)高等线性代数-I、(5)高等线性代数-II、(6)常微分方程、(7)抽象代数、(8)复分析、(9)测度与积分、(10)概率论-I、(11)拓扑学、(12)泛函分析-I、(13)偏微分方程-I、(14)微分几何。
其它核心课程包括（25门）:
(1)抽象代数-II 、(2)李群与李代数、(3)代数数论-I、(4)代数数论-II、
(5)代数几何-I，(6)代数几何-II、(7)交换代数与同调代数、 (8)代数学前沿基础、（9）微分流形、（10）微分拓扑、（11）代数拓扑、（12）黎曼几何、（13）黎曼曲面、（14）复几何、（15）偏微分方程-II、(16)分析学、(17)调和分析、(18)非线性泛函分析、(19)概率论-II、(20)几何分析、(21)随机分析、(22)动力系统、（23）数值分析、 （24）偏微分方程数值解、 （25）统计推断。
注记：上述课程可以用相同类型的研究生课程替代，但必须经得首席教授的批准。
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六、课程设置与学分分布
1．通识教育 44学分
(1) 思想政治理论课 14学分
课程号 课程名称 学分
10610183 思想道德修养与法律基础 3
10610193 中国近现代史纲要 3
10610204 马克思主义基本原理 4
10610224 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 4
(2) 体育（4学分）
第1-4学期的体育(1)-(4)为必修，每学期1学分；第5-8学期的体育专项不设学分，其中第5-6学期为限选，第7-8学期为任选。学生大三结束申请推荐免试攻读研究生需完成第1-4学期的体育必修课程并取得学分。 游泳技能必须达到清华大学规定的标准。体育课的选课、退课及境外交换学生的体育课程认定等请详见2016级学生手册《清华大学本科体育课程的有关规定及要求》。
(3) 外语 （一外英语： 必修8+2学分；或一外小语种： 必修6学分）
一外英语学生大学英语课程要求8学分，英语实践环节2学分（学分计入实践学分）。英语分级为1、2级的同学需在大二结束前修满8学分的公共英语和英语通识课程（每学期2学分）；英语分级为3、4级的同学需在大二结束前修满8学分的英语通识课程或外文系英语专业课程（每学期2学分）。选修4门外文系认定、其他院系开设的英文授课课程，可申请4学分大学英语课程免课。外语课程开课目录请参考每学期选课手册。设清华大学英语水平考试，必修，不设学分，学生进入大三后报名参加。
一外日语、德语、法语、俄语等小语种学生入学后直接进入课程学习，必修6学分。
关于免课、英语水平考试免考、实践环节认定等详细规定详见《清华大学外3
语课程设置及教学管理办法（试行）》（教学门户）。
（4）文化素质课 13学分
文化素质课程（理工类）包括文化素质教育核心课（含新生研讨课）和一般文化素质教育课。要求在本科学习阶段修满13学分，其中文化素质教育核心课程为限选，至少8学分，要求其中必须有一门基础读写（R&W）认证课；一般文化素质课程为任选。每学期开设的文化素质教育课程目录[含基础读写（R&W）认证课]详见当学期选课手册。
（5）军事理论与技能训练 3 学分
2．专业教育（106 学分）
（1）自然科学基础课程，限选至少 15 学分，其中打*号者为必修。
课程号 课程名称 学分
30430261 数理科学与工程前沿* 1
10430484 大学物理B(1)* 4
10430494 大学物理B(2)* 4
10430782 物理实验A(1) 2
10430792 物理实验A(2) 2
40420803 分析力学 3
20430103 分析力学 3
20430154 量子力学(1) 4
20430064 量子力学 4
20430054 电动力学 4
4
20430204 统计力学（1） 4
以下课程须选修 1 门：
30240233 程序设计基础 3
20740073 计算机程序设计基础 3
注记：上述课程可以用相同类型更高档次的课程替代。
（2）数学学科基础课（必修 58 学分；以下除打了*号的课程外， 其它课程都将开设2-3个小班，其中一个班主要开放给“丘成桐数学英才班学生”（在导师建议下），该班将尝试新的教学方法。
课程号 课程名称 学分
30420405 数学分析（1） 5
10420935 数学分析（2） 5
30420424 数学分析（3） 4
20420124 高等线性代数（1） 4
20420134 高等线性代数（2） 4
30420464 复分析 4
新申请 常微分方程 4
30420384 抽象代数 4
30420334 测度与积分 4
40420624 概率论（1） 4
40420614 泛函分析（1） 4
40420664 偏微分方程* 4
30420364 拓扑学* 4
40420644 微分几何* 4
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（3）专业核心课（16学分）: 必须选修以下核心课程中的四门课程，必须涵盖以下五个领域中的三个领域。
（A）代数与数论
（B）分析
（C）几何与拓扑
70420314抽象代数(2)、
80420113李群与李代数、
80420043代数数论 (1)、
80420044代数数论 (2),
70420014代数几何(1)、
70420464 代数几何(2),
80420214交换代数与同调代数，
代数学前沿基础
70420224偏微分方程（2）、
70420603分析学、
90420083调和分析、
70420274非线性泛函分析
70420324微分流形、
70420504微分拓扑、
40420464代数拓扑、
70420494黎曼几何、
80420204几何分析、
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80420173黎曼曲面、
70420534复几何
将新申请 几何与对称
（E）概率与统计
70420264概率论(2) 、
3042044统计推断、
30420433线性回归、
60420094 应用随机过程
(F) 计算数学
40420054 数值分析、
60420084偏微分方程数值解、
70420033有限元方法（2）、,
70420433差分方法、
70420023大规模科学计算、
70420444矩阵计算
注记：上述课程可以用相同类型更高档次的课程替代。
（4）夏季学期和实践训练(2学分),限选：
课程号 课程名称
20740092 C++程序设计实践 2
30410012 Matlab与科学计算引论 2
30410022 Mathematica及其应用 2
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学分
20420073 概率统计实践 3
20420083 计算实践 3
40420752 暑期数学实践 2
暑期数学实践说明：由系或学校派往国内外院校或研究所进行研学、参加系里或丘成桐数学科学中心开设的暑期数学课程等。实践环节课程名称和内容可能调整，以各学期实际开课为准。
（5）综合论文训练要求 15学分
课程号 课程名称 学分
40420520 综合论文训练 15
综合论文训练不少于16周。
3. 学生自主发展课程 (10学分)
学生自主发展课程是学生探索自己兴趣，主动选择的课程，也是学校为学生多样化发展营造的良好氛围。自主发展课程包含：1）本专业开设的选修课程；2）深度的研究生层次课程； 3）学校教务部门认定的研究训练或者创新创业活动。
备注：上述课程设置也可以根据学生具体情况做个性化调整，但必须由“建设领导小组”讨论、首席教授丘成桐先生批准。
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