初中数学《圆》单元教学设计以及思维导图

2023年12月27日发(作者：2022届金太阳数学试卷)

初中数学《圆》单元教学设计以及思维导图

本章主要介绍圆的相关性质，是在研究直线型图形的基础上进行的。在本章之前，学生已经通过各种方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验。因此，本章的设计充分体现了学生已有经验的作用。例如，用折纸、旋转的方法探索圆的对称性;用轴对称变换的方法探索垂径定理及其逆定理，然后用推理证明的方法进行证明;用旋转变换的方法探索圆心角、弧、弦之间的相关定理，然后加以证明;用推理证明的方法研究圆周角和圆心角的关系等等。

本主题单元的研究目标主要包括以下方面：首先，通过探索圆及其相关结论的过程，学生能够认识圆的轴对称性和中心对称性。其次，学生能够探索并理解垂径定理，掌握圆心角、弧、弦之间相等的关系定理。最后，学生能够探索并理解圆心角和圆周角的关系定理，以及三种位置关系及对应的数量关系。在研究过程中，学生还能够提高分析、归纳、语言表达能力，提高运算能力及综合应用数学知识的能力。

根据课程标准的要求，本单元的研究重点包括理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念，以及探索并证明垂径定理。此外，还需要了解并证明圆周角定理及其推论，掌握直径所对的圆周角是直角、90度的圆周角所对的弦是直径以及圆内接四边形的对角互补等知识点。最后，学生还需要了解三角形的内心和外心等概念。

思维导图如下：（图片无法插入）

图片可以从不同的角度选择，比较圆形车轮和四边形、三角形车轮的行走方式，可以很容易地理解圆周上到定点的距离相等，因此行走时平稳的特点。这幅图充分展现了学生走进生活感受数学的高涨热情，对圆的概念也很容易理解。然而，用集合的概念定义圆并不是很惯，更容易理解的是将定点作为圆心，定长作为半径。

重点：

1、强调学生思维方式的多样性。

2、通过实例进行评价。