2024年3月8日发(作者：第一学期测评数学试卷)
《1.3.2 有理数的减法》
一、选择题
1．计算（﹣8）﹣2的结果是（ ）
A．﹣6 B．6 C．10 D．﹣10
2．如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（ ）A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2
3．下列说法正确的是（ ）
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差不一定小于被减数
D．0减去任何数，差都是负数
4．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（ ）
A．2 B．2+a C．2﹣a D．a
5．0减去一个数等于（ ）
A．这个数 B．0
C．这个数的相反数 D．负数
6．在（﹣4）﹣（ ）=﹣9中的括号里应填（ ）
A．﹣5 B．5 C．13 D．﹣13
7．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的结果的符号为（
A．正 B．负 C．0 D．无法确定
二、填空题
8．求﹣5℃下降3℃后的温度．列式表示为 ，结果为 ℃．
9．在下列括号内填上适当的数．
（1）（﹣7）﹣（﹣3）=（﹣7）+
（2）（﹣5）﹣4=（﹣5）+ ；
（3）0﹣（﹣2.5）=0+ ；
（4）8﹣（+2 013）=8+ ．
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）
10．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为 ．
11．甲地的海拔是150m，乙地的海拔是130m，丙地的海拔是﹣105m， 地的海拔最高， 地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高 米，丙地比乙地低 米．
12．武汉地区2月5日早上6时的气温为﹣1℃，中午12时为3℃，晚上11时为﹣4℃，中午12时比早上6时高 ℃，晚上11时比早上低 ℃．
三、解答题
13．计算：
（1）（﹣6）﹣9；
（2）（﹣3）﹣（﹣11）；
（3）1.8﹣（﹣2.6）；
（4）（﹣2）﹣4．
14．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是﹣392m，则两处高度差为 米．
15．列式计算：
（1）已知甲、乙两数之和为﹣2020，其中甲数是﹣7，求乙数；
（2）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差．
16．已知a=﹣1，|﹣b|=|﹣|，c=|﹣8|﹣|﹣|，求﹣a﹣b﹣c的值．
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《1.3.2 有理数的减法》
参考答案与试题解析
一、选择题
1．计算（﹣8）﹣2的结果是（ ）
A．﹣6 B．6 C．10 D．﹣10
【考点】有理数的减法．
【专题】计算题；实数．
【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣（8+2）=﹣10，
故选D
【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则计算是解本题的关键．
2．如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（ ）A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2
【考点】数轴；有理数的减法．
【分析】首先由数轴，得出A点表示的数是﹣3，B点表示的数是5，然后根据减法的意义，求出结果．
【解答】解：﹣3﹣5=﹣8．
故选B．
【点评】知道数轴上的点和实数是一一对应的，会熟练计算有理数的减法．
3．下列说法正确的是（ ）
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差不一定小于被减数
D．0减去任何数，差都是负数
【考点】有理数的减法．
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【分析】本题是对有理数减法的差的考查．
【解答】解：如果减数是负数，那么差就大于被减数，所以第一个不对；
减去一个负数等于加上它的相反数，即加上一个正数，差一定大于被减数；
减去一个正数，差一定小于被减数，所以第三个不对；
0减去负数，差是正数，所以最后一个不对．
故选B．
【点评】减去一个数等于加上这个数的相反数，所以差与被减数的关系要由减数决定．
4．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（ ）
A．2 B．2+a C．2﹣a D．a
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据有理数的减法，可得两正数相加，根据两正数的和大于任何一个正数，正数大于异号两数的和，正数大于负数，可得答案．
【解答】解：∵a＜0，
∴2﹣a＞2＞2+a＞a．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，利用了两正数的和大于任何一个正数，正数大于异号两数的和，正数大于负数．
5．0减去一个数等于（ ）
A．这个数 B．0
C．这个数的相反数 D．负数
【考点】相反数．
【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数作答．
【解答】解：0减去一个数等于这个数的相反数．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数减法．注意：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律．减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算．
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6．在（﹣4）﹣（ ）=﹣9中的括号里应填（ ）
A．﹣5 B．5 C．13 D．﹣13
【考点】有理数的减法．
【分析】根据减数=被减数﹣减数列式，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：﹣4﹣（﹣9）=﹣4+9=5．
故选B．
【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
7．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的结果的符号为（ ）
A．正 B．负 C．0
【考点】数轴．
【分析】先比较出a的b大小，然后在进行移项可得到问题的答案．
【解答】解：∵a在b的左边，
∴a＜b．
∴a﹣b＜0．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是数轴的认识，能够利用数轴比较两个数的大小是解题的关键．
二、填空题
8．求﹣5℃下降3℃后的温度．列式表示为 ﹣5﹣3 ，结果为 ﹣8 ℃．
【考点】有理数的减法．
【分析】用﹣5℃减去下降的温度列出算式即可，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：﹣5﹣3=﹣8℃．
故答案为：﹣5﹣3；﹣8．
【点评】本题考查了有理数的减法，读懂题目信息并熟记运算法则是解题的关键．
9．在下列括号内填上适当的数．
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D．无法确定
（1）（﹣7）﹣（﹣3）=（﹣7）+ 3
（2）（﹣5）﹣4=（﹣5）+ （﹣4） ；
（3）0﹣（﹣2.5）=0+ 2.5 ；
（4）8﹣（+2 013）=8+ （﹣2013） ．
【考点】有理数的减法．
【分析】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．依此即可求解．
【解答】解：（1）（﹣7）﹣（﹣3）=（﹣7）+3
（2）（﹣5）﹣4=（﹣5）+（﹣4）；
（3）0﹣（﹣2.5）=0+2.5；
（4）8﹣（+2 013）=8+（﹣2013）．
故答案为：3；（﹣4）；2.5；（﹣2013）．
【点评】考查了有理数的减法，方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）．
10．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为 ﹣9 ．
【考点】有理数的减法．
【分析】根据有理数的减法，即可解答．
【解答】解：﹣2﹣7=﹣9，
故答案为：﹣9．
【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法．
11．甲地的海拔是150m，乙地的海拔是130m，丙地的海拔是﹣105m， 甲 地的海拔最高， 丙 地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高 255 米，丙地比乙地低 235 米．
【考点】有理数的减法．
【分析】先比较大小，得到海拔最高和海拔最低的地方，再根据有理数的减法运算，可得最大数减最小数，可得最高的地方比最低的地方高多少米，再用丙地比乙地的距离差．
【解答】解：∵150m＞130m＞﹣105m，
∴甲地的海拔最高，丙地的海拔最低，
150﹣（﹣105）=255（m），
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130﹣（﹣105）=235（m）．
故最高的地方比最低的地方高255米，丙地比乙地低235米．
故答案为：甲，丙，255，235．
【点评】本题考查了有理数的减法，减一个数等于加这个数的相反数．
12．武汉地区2月5日早上6时的气温为﹣1℃，中午12时为3℃，晚上11时为﹣4℃，中午12时比早上6时高 4 ℃，晚上11时比早上低 3 ℃．
【考点】有理数的减法；有理数的加法．
【分析】用中午的温度减去早上的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解；
用早上的温度减去晚上的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：3﹣（﹣1），
=3+1，
=4℃；
﹣1﹣（﹣4），
=﹣1+4，
=3℃．
故答案为：4；3．
【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
三、解答题
13．计算：
（1）（﹣6）﹣9；
（2）（﹣3）﹣（﹣11）；
（3）1.8﹣（﹣2.6）；
（4）（﹣2）﹣4．
【考点】有理数的减法．
【分析】（1）根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解；
（2）（3）根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解；
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（4）根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：（1）（﹣6）﹣9=﹣15；
（2）（﹣3）﹣（﹣11），
=﹣3+11，
=8；
（3）1.8﹣（﹣2.6），
=1.8+2.6，
=4.4；
（4）（﹣2）﹣4，
=﹣2﹣4，
=﹣7．
【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
14．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是﹣392m，则两处高度差为 9240 米．
【考点】有理数的减法；正数和负数．
【专题】应用题．
【分析】求海拔高度差用“作差法”，即：珠穆朗玛峰海拔高度﹣死海湖面海拔高度，列式计算．
【解答】解：8848﹣（﹣392）=8848+392=9240m．
故答案为：9240m
【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．
15．列式计算：
（1）已知甲、乙两数之和为﹣2020，其中甲数是﹣7，求乙数；
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（2）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差．
【考点】有理数的加减混合运算；相反数．
【专题】计算题．
【分析】（1）用甲、乙两个数的和减去甲数，求出乙数是多少即可．
（2）首先根据x是5的相反数，可得x=﹣5；然后根据y比x小﹣7，求出y的值，即可求出x与﹣y的差是多少．
【解答】解：（1）﹣2020﹣（﹣7）=﹣2013，
答：乙数是﹣2013．
（2）∵x是5的相反数，
∴x=﹣5，
∵y比x小﹣7，
∴y=﹣5-(-7)=2，
∴x﹣（﹣y）
=﹣5﹣2
=﹣3
答：x与﹣y的差是﹣3．
【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法．
16．已知a=﹣1，|﹣b|=|﹣|，c=|﹣8|﹣|﹣|，求﹣a﹣b﹣c的值．
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的性质求出b、c的值，计算即可．
【解答】解：∵|﹣b|=|﹣|，
∴b=c=7，
当a=﹣1，b=，c=7时，﹣a﹣b﹣c=﹣7，
，
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当a=﹣1，b=﹣，c=7时，﹣a﹣b﹣c=﹣6．
【点评】本题考查的是绝对值的性质、有理数的加减混合运算，掌握绝对值的性质、有理数的加减混合运算法则是解题的关键．
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