常用数学公式

2024年3月10日发(作者：云南省会考数学试卷2020)

常用数学公式

数学公式是一类非常特殊的符号表达式。在常用的数学公式都有

哪些呢?接下来店铺为你整理了常用数学公式，一起来看看吧。

常用数学公式：基础代数

1. 平方差公式：(a+b)×(a-b)=a2-b2

2. 完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2

完全立方公式：(a±b)3=(a±b)(a2 ab+b2)

3. 同底数幂相乘: am×an=am+n(m、n为正整数，a≠0)

同底数幂相除：am÷an=am-n(m、n为正整数，a≠0)

a0=1(a≠0)

a-p= (a≠0，p为正整数)

4. 等差数列：

(1)sn ==na1+ n(n-1)d;

(2)an=a1+(n-1)d;

(3)n = +1;

(4)若a,A,b成等差数列，则：2A=a+b;

(5)若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai ;

(其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差

数列前n项的和)

5. 等比数列：

(1)an=a1q-1;

(2)sn = (q 1)

(3)若a,G,b成等比数列，则：G2=ab;

(4)若m+n=k+i，则：am·an=ak·ai ;

(5)am-an=(m-n)d

(6) =q(m-n)

(其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比

数列前n项的和)

常用数学公式：基础几何

1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内

角和等于180°;三角形中任两

边之和大于第三边、任两边之差小于第三边;

(1)角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这

个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。

(2)三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做

三角形的中线。

(3)三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，

叫做三角形的高。

(4)三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的

中位线。

(5)内心：角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。

重心：中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线

的三分之一。

垂线：高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直

于对边。

外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外

心到三角形的三个顶点的距离相等。

直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。

直角三角形的性质：

(1)直角三角形两个锐角互余;

(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;

(3)直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角

边等于斜边的一半;

(4)直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条

直角边所对的锐角是30°;

(5)直角三角形中，c2=a2+b2(其中：a、b为两直角边长，c为斜

边长);

(6)直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线;

直角三角形的判定：