2023年12月8日发(作者：长沙往年小升初数学试卷)
人教版数学二年级下册单元知识点整理
第一单元 数据收集整理
1、学习收集数据的方法——调查法：确定调查的方法，确定调查对象，调查内容、调查方式、呈现数据的方法（统计表）、最后对数据进行简单分析。
2、学习记录数据的方法，体会用正字记录数据的优点。
（1）投票记录数据（数量比较少）；画“正”字记录数据（数据比较多）。
（2）填写数据：给出正字个数，把记录的结果填写在统计表中，（数正字）
（3）数据的分析：
①共有（ ），（各个部分的数相加）；
②（ ）的最多，（ ）的最少。（从统计表中观察寻找）
③从中选择（ ）最合适，为什么？（选最多的，因为···）
④你喜欢（ ），这组有（ ）。（结合自己的实际填写）
第二、四单元 表内除法
一、平均分
1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。
2、平均分的方法：
（1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。
3、包含分：把一些物品按每几个一份（每一份数量相同），分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。
二、除法
1、除法算式的含义：只要是平均分和包含分的过程，就可以用除法算式表示。
2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他读法不变。
1 例如：12 ÷ 3 = 4读作：12除以3等于4.
3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
12 ÷ 3 = 4
被除数 除数 商
三、用乘法口诀求商
求商方法：想“除数×（ ）=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。
四、解决问题
（读题2遍；了解题意，去掉多余信息，保留有效信息；列出算式，正确计算；带上单位，写上答；检查）
1、解决有关平均分问题的方法：
总数÷每份数=份数 被除数=商×除数
总数÷份数=每份数 除数=被除数÷商
一个乘数=积÷另一个乘数 商=被除数÷除数
2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：
（1）要求求出总数，用乘法计算；
例：有5盘苹果，每盘3个，共有多少个苹果？
5 × 3 = 15（个）答：共有15个苹果。
（2）要求求出份数或每份数，用除法计算。
例1：有24支铅笔，每4支铅笔装一盒，可以装几盒？
24 ÷ 4 =6（盒）答：可以装6盒。
例2：有24支铅笔，平均装到4个盒子里，每盒装几支？
24 ÷ 4 =6（支）答：每盒装6支。
（3）求一个数里有几个几，用除法计算。
例：36里有几个9？100里面有几个10？
36÷9 =4（个） 100÷10=10？（个）
表内除法
1÷1
2÷1
3÷1
4÷1
5÷1
2÷2
4÷2
6÷2
8÷2
10÷2
3÷3
6÷3
9÷3
12÷3
15÷3
4÷4
8÷4
12÷4
16÷4
20÷4
5÷5
10÷5
15÷5
20÷5
25÷5
2
6÷6
12÷6
18÷6
24÷6
30÷6
7÷7
14÷7
21÷7
28÷7
35÷7
8÷8
16÷8
24÷8
32÷8
40÷8
9÷9
18÷9
27÷9
36÷9
45÷9 6÷1
7÷1
8÷1
9÷1
12÷2
14÷2
16÷2
18÷2
18÷3
21÷3
24÷3
27÷3
24÷4
28÷4
32÷4
36÷4
30÷5
35÷5
40÷5
45÷5
36÷6
42÷6
48÷6
54÷6
42÷7
49÷7
56÷7
63÷7
48÷8
56÷8
64÷8
72÷8
54÷9
63÷9
72÷9
81÷9
第三单元 图形的运动（一）
1、轴对称图形：一个图形，通过对折来判断图形是否为轴对称图形。对折后，完全重合（左右，上下两部分形状和大小都完全相同），就是轴对称图形，这条折痕叫对称轴。
成轴对称图形的汉字：
一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，美，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。
2、平移：沿着直的路线移动（上、下，左、右，斜着），在移动中没有改变大小和方向，只是位置发生了变化。
常见的平移现象有：电梯、开窗户、开抽屉等。
3、旋转：物体的每个部分都围绕同一个点（或同一条直线）转动。围绕某一点，方向发生了变化。
常见的旋转现象有：电风扇、手表、直升飞机等。
4、解决问题：折纸剪人，判断折纸中的人是什么现象，给出一半图形，来判断。
第五单元 混合计算
一、混合计算
3 （一看：有没有小括号；二想：先算什么，再算什么；三做：准确计算出每一步的结果；四验：检验运算顺序和计算结果是否正确）
1、在没有小括号的算式里，只有加、减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有小括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
3、算式里有小括号的，要先算括号里面的。
二、解决两步计算的实际问题
一个问题需要多个步骤才能解决，要想好先解答什么，再解答什么。
列综合算式时，如果需要先算加、减法，后算乘、除法，则应把加、减法加上小括号。
常见的两步计算题型有：
（1）剩下的平均分：（A+B）÷C
（2）一共平均分：（A+B）÷C
（3）还剩多少：A-B×C
（4）连续用去后，还剩多少：A-B-C
第六单元 有余数的除法
1.有余数的除法的意义：在平均分或者包含分一些物体时，有时会有剩余。
2.余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数，最小的余数是1。
3.笔算除法的计算方法：
(1)先写除号“厂”
(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4.有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三
减，四比。
商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
4 5.被除数÷除数=商······余数
除数×商+余数=被除数
6.解决问题(商和余数都需带单位)
（1）有余数的除法和采用进一法解决问题，理解题目关键词：最多、至少。
被除数÷除数=商······余数，余数还需要1次，所以商要进1，结果为商+1。
例：13箱苹果，每次运4箱，需要几次运完？
13 ÷ 4 = 3（次）…… 1（箱）
3 + 1 = 4（次）
答：需要4次运完。
（2）有余数的除法解决按规律排列的有关问题。
被除数÷除数=商······余数，再利用余数是几，就是排列中的第几个。
例：有以下汉字按照这样的规律排列“努力学习努力学习……”第26个字是什么字？
26 ÷ 4 = 6（组）…… 2（个）
答：第26个字是力。
3）解决购物问题时，如果有余数，要用“去尾法”。
例：铅笔2元一支，小李有11元，小李可以买几支铅笔？
11 ÷ 2 = 5（支）…… 1（元）
答：小李可以买5支铅笔。
第七单元 万以内数的认识
一、数数：认识技数单位“千”，认识技数单位“万”，数位顺序表。
一个一个地数，10个一是10，一十一十地数10个10是100，一百一百地数，10个100是1000，一千一千地数，10个1000是10000。
数位顺序表
······
万位 千位 百位 十位 个位
常见题型：和5000相邻的两个数是（ ）和（ ），最小两位数是10，最大的两位数是99；最小三位数是100，最大的三位数是
5 999；最小四位数是1000，最大的四位数是9999；最小的五位数是10000，最大的五位数是99999。
二、数的组成：数位上的数是几，就由几个这样的计数单位组成。由几个千，几个百，几个十，几个一组成。如4692是由4个千、6个百，9个十，2个一组成。4692=4000+600+90+2
三、数的读法：从高位读起，千位是几读几千，百位是几就读几百，十位是几就读几十，个位是几就读几；中间有一个0或两个0，只读一个“零”；末尾不管有几个0，都不读。
四、数的写法：从高位写起，几千就在千位上写几，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。
五、比较数的大小：先比位数，位数多的那个数就大；如果位数相同，就从最高位开始，一位一位的比较，直到比出大小为止。
六、准确数与近似数：利用“四舍五入法”取准确数的近似数。
取整百，看十位上的数，比5小就舍去，大于或等于5就向百位进一。
取整千，看百位上的数，比5小就舍去，大于或等于5就向千位进一。
七、整百、整千数加减法：
1.把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。
2.先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。
第八单元 克和千克
一、克和千克是国际上通用的质量单位。
二、
（1）计量较轻的物品，通常用“克”作单位，克也可以用符号“g”来表示；一个2份硬币约重1克。
（2）计量较重的物品，通常用“千克”作单位，千克也可以用符号“kg”来表示；2袋盐重1千克。
三、1千克=1000克 1千克=1公斤 1公斤=2斤
1斤=500克 1斤=10两 1两=50克
6
第九单元 数学广角-推理
推理时，先根据条件确定必然情况，再用排除法确定其他情况。
1、两种情况的推理，想“不是什么，就是什么”推出结果。
2、三种情况的推理，要先确定一种，再变成两种情况的推理。
7
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除法,数据,计算,除数,被除数,算式
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