尺规作图中圆规的改造与利用

2024年3月17日发(作者：宝应实验初中小升初数学试卷)

尺规作图中圆规的改造与利用

房县七河中学 何 峰

尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。它起源于古希腊的

数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同

的平面几何作图题。在大力提倡素质教育，急切呼唤课堂教学改革的

今天，反复研讨数学新课程标准，纵观人教版义务教育数学新教材，

不难发现尺规作图是课标基本要求之一，而且涵盖了作一条线段等于

已知线段，作一个角等于已知角，平分已知角，作已知线段的垂直平

分线，过一点作已知直线的垂线等基本作图内容，如何制作一件数学

工具解决上述初中数学作图问题，我做了如下探索---尺规作图中圆规

的改造与利用。

一、多功能圆规的构成

简介：圆规为画圆及画圆周线的工具。圆规中一侧是固定针脚，

另一侧是可以装铅笔及直线笔的活动脚。规脚间有控制规脚宽度的调

节螺丝，以便于量取半径，使其所能画圆的大小受到限制。同时考虑

到画直线问题及画多边形问题，在两侧度设计成扁平长方形，靠近两

脚交点处再在一角上加上量角仪以备画角之用。

二、多功能圆规的使用

使用圆规时应注意：

（1）在画圆时，应使针尖固定在圆心上，尽量不使圆心扩大，而

影响到作图的准确度。

（2）在画圆时，应依顺时针方向旋转，规身略可前倾。

（3）画大圆时，针尖与铅笔尖要垂直于纸面。

（4）画过大的圆时，需另加圆规套杆进行作图，以保证作图的准

确性。

（5）画同心圆时，应遵循先画小圆再画大圆的次序。

（6）如遇直线与圆弧相连时，应遵循先画圆弧后画直线的次序。

（7）圆及圆弧线应一次画完。

（8）量取等分线时，应使两个针尖准确落在线条上，不得错开。

（9）普通的分规应调整到不紧不松、容易控制的工作状态。

总之：对于手绘工具的熟练使用不是一朝一夕就可以掌握的，一

定要勤学苦练，多加思考.

三、多功能圆规的性能

多功能规是专门用来作直线型作图问题、交点问题以及等分已知

圆做四边形或其他多边形作图问题的多功能且形式单一的作图工具。