2024年4月15日发(作者：数学试卷书写好的)
ZHOGNXUEJIAOXUE
中学教学
到来
,
使数学的应用越来越广泛。
它已经远远超越了自然科学的范
围
,
扩展到社会科学、地理、各种
职业以及商贸领域。这就要求人
们有更高的数学修养。数学是一
门抽象的、枯燥的、难懂的学科
,
如果在教学中
,
能反朴归真
,
从数
学发展历史的角度去认识
,
就会
一、数学文化的历史背景
数学文化的历史背景实际上
体现了数学各个阶段的发展过
程。数学的发展经历了四个高峰
,
这就是
:
古希腊数学
(
公理化
)
,
牛
顿——莱布尼兹发明微积分
(
不
严密的算法
)
、希尔伯特的形式主
义
(
严密的公理化
)
,
计算机时代
的问题解决
(
纯粹数学与应用数
学新交融
)
。
20
世纪多半时期
,
受
希尔伯特的形式主义和布尔巴基
学派的结构主义思潮的影响
,
人
们一直崇尚纯粹数学。这种思潮
不仅影响数学的研究与发展
,
而
且影响着数学的教育。拿我国的
数学教育来说
,
课程的内容体现
了严密概念、公理和推理体系
,
而
很少提及数学的历史和数学的应
用
;
教学过程注意培养学生的计
算能力、逻辑思维能力和空间想
象能力
,
而很少注重探究数学问
题能力
,
应有数学知识解决实际
问题能力
,
数学创造能力的培养。
随着社会的发展
,
特别是以
计算机为核心的信息技术的发
展
,
对数学的发展和数学教育提
出了新的要求。前不久公布的《高
中数学课程标准》的框架设想反映了这一要求。那就
是我们应对数学学科进行全方位的思考
,
在数学教
学中应重视数学的应用
,
重视数学文化的作用。
数
学
文
化
对
数
学
教
育
的
作
用
二、数学文化应成为数学教育的组成部分
数学文化包括数学的历史、应用和趋势
,
体现了
数学的社会需要
,
数学家的创新精神
,
数学科学的思
想体系
,
数学的美学价值。在数学教育中介绍数学文
化
,
对学生认识数学的本质
,
形成正确的数学观有着
其独特的作用。当然数学文化作为数学教育的一个
组成部分
,
可以以多种形式出现。它可以在教科书当
中出现
,
也可以以科普读物的形式出现
,
还可以在教
学教过程中根据相关的内容作一些介绍。
使难懂的问题变的容易理解。比
如
:
在中学课程中
,
教学内容有几
处质的变化
:
算术到代数、实验几
何到论证几何
,
定性几何到定量
●
几何
,
常量数学到变量数学
,
确定
要
宏
性数学到随机性数学
,
这些变化
伟
增加了学习数学的难度。如果从
数学发展历史角度去分析其中蕴
含的数学思想
,
就会使问题变得
简单。例如
:
从算术到代数。一开
始解数学应用题是用算术方法
,
需直接找关系求解
,
但这种方法
复杂困难。如果用字母
(
代数初期
)
代表所求量
,
再是用“人”或“物”
找等量关系就变得容易。这就涉
及到字母的运算
,
这样就出现了
代数。这里蕴含着数字到字母的
变化
,
体现了具体到一般的数学
思想。
②有利于有数学专长的学生脱颖而出。我们都
知道
,
在每年举行的国际数学奥林匹克竞赛中
,
我国
选手常位居榜首。而最优秀的数学家大都出在国际
数学教育测试成绩落后的美国。历届费尔兹奖获得
者没有一位中国人
(
除丘成桐为美籍华人外
)
。如何
再现中国古代数学的辉煌
,
使我国出现更多的数学
人才
,
这就需要有数学专长的学生从本质上全面地
了解数学
,
尽早形成正确的数学思想观。而阅读数学
史是达到这一目的的捷径。比如
:
算术——初等代数
——近世代数就反映了具体——一般——系统
(
各
种代数结构
)
的数学思想
,
这就使我们了解了代数学
的整个发展历程。
2
1从个体培养目标来看
:
三、数学文化对数学教育的作用
数学文化对数学教育的作用主要反映在整体培
养目标和个体培养目标两个方面。
1
1从整体培养目标来看
:
①有利于提高全体学生的数学素质。科学技术
的迅速发展
,
特别是以计算机为核心的信息时代的
①有利于提高学生的数学能力。数学能力是多
方面的
,
与传统数学教学内容不同
,
数学文化更有利
于以下数学能力的培养。
数学的创新能力——数学史中介绍了解决数学
问题很多思想方法
,
包括不同问题应用不同方法、相
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中学教学
同问题可用不同方法、不同问题
可用相同方法等。这就会使学生
开阔眼界
,
遇到新问题
,
除用原来
的方法外
,
可促使他们想象更新
的方法。
探究数学问题的能力——数
学课给予的是完整的数学知识
,
无懈可击。数学史中告诉人们什
么数学问题完全解决了
,
什么数
学问题没有解决
,
什么数学问题
解决到什么程度。这有利于学生
去思索这些数学问题。
应用数学知识解决实际问题
能力——数学史从本质上反映了
数学问题的来龙去脉
,
使学生能
深刻体会到什么类的问题应用什
么数学知识去解决。
数学联结与数学洞察能力
——数学史能返朴归真
,
不被数
学现象所迷惑
,
而直接掌握数学
的本质。
数学的表示能力——数学教
育要求学生会使用数学语言
,
数
学语言的核心主要是数学符号
(
数字符号
)
,
数学史上就介绍了
数学符号的来源以及数学符号对
数学发展的影响。比如
:
我国古代
数字符号有纵横两种表示方式
,
它既有利于位值制表数
,
又便于
筹算。这使我国古代的计算特别
发达。
②激发学生学习数学的兴
趣
,
使学生树立学好数学的信心。
在数学史中有许多数学家的故事
和许多数学问题吸引着我们、激
励着我们。比如
:
欧拉双目失明著
有七十二部数学巨著
;
希尔伯特
二十三个问题激励着人们为之奋
斗终身。再比如
:
笛卡尔变数使微
积成为必要
;
平行公设无矛盾性
导致非欧几何产生。这些故事和
问题都会激励着我们去思考、去
探索
,
同时在数学教学中还可以
用于创设教学情境。
(
责任编辑 牛永新
)
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山西教育
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目前
,
“培养学生创新精神和实践能力”已成为基础教育改革最热
门的话题。课堂教学是实施创新教育的主要阵地
,
为此我摸索出“教师
精讲与学生读、议、练、思相结合”的创新学习模式。该模式体现了教师
在教学中的主导作用。“导”主要表现在导趣、导读、导疑、导思、导创五
个方面。
一、导趣
兴趣是最好的老师。引导学生兴趣的形式很多
,
可以是与教学有关
的歌曲、诗歌、文学艺术作品、图片、影视片断、地方史志
,
也可以是其他
学科知识、焦点热点话题等。如在“神圣抗战的开始”一课我以图片导趣
(
多媒体出示《卢沟桥》图片
)
,
就收到明显的教学效果。
提问
:
同学们
,
图上的这座桥你们一定非常熟悉
,
它叫什么名字
?
它
是用什么材料建成的
?
它最大的艺术魅力在哪里
?
因为学生在语文课里已经学过了茅以升先生的《中国石拱桥》一
文
,
对卢沟桥有了较多的了解
,
所以无论是有关卢沟桥的图片还是问
题
,
都非常具有吸引力
,
学生开始积极发言
,
很快进入自主的学习状态。
学生发言后教师总结
:
卢沟桥的闻名
,
不仅因为它是中国石拱桥的
杰出代表
,
更重要的是
65
年前
,
日本帝国主义发动的蓄谋已久的全面
侵华战争的枪声从这里响起
,
中国守军奋起抗击
,
全国性的抗战从此开
始。从而导入新课
,
学生立刻就产生了浓厚的学习兴趣。
二、导读
课堂上学生都有阅读教材的强烈愿望
,
教师应抓住契机
,
给学生提
供阅读时间和机会。我把学生阅读分成粗读、精读、总读三步。粗读是学
生以最快的速度浏览教材
,
了解本课线索、大意
,
找到难点、疑点。如果
学生不会读书
,
看不出名堂
,
阅读只能流于形式。因此在学生粗读前教
师要做好导读工作即导读提示。导读提示以问题形式为主
,
问题设计一
要针对教材内容
,
二要合乎学生水平
,
且略有深度。精读是针对教材重
点、难点
,
在深入阅读中抓住并分析其关键字、词、句加以领会、理解。总
读是在学生学完新课后以教师板书提纲为依据
,
总览教材
,
以便得到线
索化、条理化、系统化的知识。另外在读书过程中培养学生良好的阅读
习惯
,
如对教材内容按层次标注
,
重点、难点、疑点用不同的符号做标
记
,
把阅读中想到的问题或对这些问题的意见写在教材空白处等等。
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