八年级数学上册《全等三角形的判定(ASA)》 教案

2024年4月18日发(作者：高中数学试卷理科人教版)

八年级数学上册《全等三角形的判定（ASA）》教案

教学目标

1、使学生理解ASA的内容，能运用ASA全等识别法来识别三角形全等进而说明线

段或角相等；

2、通过画图、实验、发现、应用的过程教学，树立学生知识源于实践用于实践的观

念。使学生体会探索发现问题的过程。经历自己探索出AAS的三角形全等识别及

其应用。

重点难点：

1、难点：三角形全等的识别法ASA和AAS及应用；

2、重点：利用三角形全等的识别法，间接说明角相等或线段相等。

教学过程：

二、新授

1、引入：请问到本节为止，我们探讨两个三角形满足三个条件的哪几种情况，情况如

何呢？

（如果两个三角形有三条边分别对应相等或两个三角形有两条边及其夹角分别对应相

等，那么这两个三角形就一定全等。如果两个三角形有三个角分别对应相等，或两个

三角形的两边及其一边所对的角对应相等，那么这两个三角形不一定全等。）

还有哪些情况还没有探讨呢？

（如果两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？）

本节我们探讨两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形是否全等的

课题。

2、问题1：如果把已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？

（一种情况是两个角及两角的夹边；另一种情况是两个角及其中一角的对边。）

每一种情况下得到的三角形都全等吗？

3、请同学们动手做一个实验：同桌两位同学为一组。

同学们各抒己见后，总结：对于已知两个角和一条线段，以该线段为夹边，所画的三

角形都是全等的．

由此得到另一个识别全等三角形的简便方法：

如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记

为“角边角”或简记为(A.S.A.)。

4、问题2：试说明ASA全等识别法与相似三角形的识别法有什么类似的。

（两个角对应相等的两个三角形相似，当这两个角的公共边相等时，这两个三角形的

形状、大小都相同，即为全等三角形。）

5、范例

如图，

ABCDCB

，

ACBDCB

，试说明△ABC≌△DCB

解：已知

ABCDCB

，

ACBDCB

又BC是公共边，由（ASA）全等识别法，

可知△ABC≌△DCB

三、巩固练习 P80 练习 1、2

四、小结 用采访的形式访问一些同学，本节学到什么知识，对这些知识有什么体会，

对本节的知识存在着哪些疑问。

五、作业 P87 习题2.5 A组3、4、5

教学反思：

B

C

A

D