2024年4月8日发(作者：2014安徽数学试卷)

七年级数学“先学后教”导学案

第一章 有理数

§1.1 正数和负数

一．学习目标

1、通过实际例子，感受引入负数的必要性；

2、知道什么是正数，什么是负数；会用正负数表示实际问题的数量。

二、阅读指导

1、我们以前学过的数：1、2、3……

0

12

3

、、……

23

5

这三类数是如何产生的，请同学们在课本上找一下，并在小组读一遍。

2、课本中出现了新数：-3、-2、-2.7％，这些数和以前学习的数有什么区别？课本上结合实际对它

们的意义做了说明，你有其他说法吗? 请想一想在组内说一说。

3、把一组旧数和新数放在一起：3、2、1、1.8％、+6、+3.2、-3、-2、-2.7％、0，请同学们根据课

本知识把它们分类一下，并读出来。

4、归纳什么是正数：

什么是负数：

5、正数、0、负数结合实际后都能表示一定的意义，在课本中都举出哪些可用正数、0、负数表示的

例子，请找出来并写在课本的空白处。

三、尝试练习

课本P3页的练习1、2、3、4；P4页练习。课本P5页习题1.1第1、2、3题.

四、交流展示

1、在组内讲解阅读思考，并交流。

2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。

3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发

五、当堂反馈

1、课本P5页习题1.1第4-8题.

2、（1）若规定向南为正，则向北50米记作

（2）若+101元表示收入101元，则-100元表示

3、2008年我国花生产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长-2.7％，这里的1.8％，-2.7％分

别代表什么意思？

六、反思小结

为什么要引入负数？举例说明正数、负数在表示相反意义的量时的作用。

§1.2.1 有理数

一、学习目标

理解有理数的意义，知道什么是有理数，会将有理数进行分类。

二、阅读指导

1、至今为此我们学过的数有哪些? 其中对正分数和负分数的理解，你有什么疑问？

2、正数包含：

负数包含：

3、有理数包含：

4、正整数、0、负整数统称为

正分数和负分数统称为

整数和分数统称为

三、尝试练习

1、课本P8页练习；课本P14页习题1.2第1题。

2、关于0的说法正确的是（ ）

A、0是整数，不是有理数 B、0不是分数，也不是自然数

C、0不是整数，是有理数 D、0是整数，不是自然数

四、交流展示

1、在组内讲解阅读思考，并交流。

2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。

3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发

五、当堂反馈

1、（1）下列说法正确的是 （填序号）

① 0是整数；② -3.2不是分数；③ 10％不是正数； ④ 正整数和负整数统称为整数；⑤ 负分数是

负有理数。

2、将下列有理数从可能的角度进行归类：-1.1，-1

1

25

，5.3，150％，0，1.3，100，-5，2，-8，。

3

7

3、在0与1之间有没有正数？若有请写出两个 。

4、课本P15页习题1.2的第9题

5、下面两个圈分别表示正数集和整数集，

请在每个圈内填入6个数，其中有3个既是正

数，又是整数，这3个数应填在哪里？你能说

出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？ 正数集合 整数集合

六、反思小结

数的范围从正整数、0和正分数扩充到有理数后，增加了哪些数？减法中哪些原来不能进行的运算可

以进行了？

§1.2.2 数 轴

一、学习目标

1、结合P9图1.2-3了解数轴的意义，知道数轴的三要素；

2、会根据数轴的意义，正确画出数轴。

3、能说出数轴上点表示的数及用数轴表示有理数。

二、阅读指导

1、在一条东西走向的马路上，有一公交车站牌，公交车站牌东2米和5.5米处有一垃圾桶和一棵树，

公交车站牌西4米和6.5米处有一IC卡电话和一棵杨树。试画图表示这一情境。

2、温度计可表示正数、0、负数吗？请说出你的理由；

3、正确画出一条数轴，并把下列有理数表示在数轴上：-3，0，2.5，-

43

，+1。

34

4、设a表示正数，则-a表示 数，在数轴的 边。

设b表示负数，则-b在数轴原点的 边。

5、在数轴上点A表示-3，点B、C分别在原点的左边和右边，且距点A四个单位长度和3.5个单位长

度，那么点B表示 ，点C表示 。

三、尝试练习

1、课本P10页练习1、2


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