七年级下册数学名校课堂答案

2024年3月31日发(作者：小升初的模拟数学试卷)

七年级下册数学名校课堂答案

引言

对于初中生来说，数学课程往往是比较重要且有一定难度的科目之一。在学习过程

中，名校课堂的数学题目具有一定的参考价值。本文将为大家提供七年级下册数学

名校课堂的答案，帮助大家更好地学习和巩固数学知识。

一、第一章：有理数

1.1 有理数的定义与运算

1.1.1 有理数的定义

• 有理数是可以表示为两个整数之比的数。例如，-3、1/2、0 是有理数，而

根号2、π 则不是有理数。

1.1.2 有理数的运算

有理数的运算包括加法、减法、乘法和除法。

1.

2.

3.

4.

加法：两个有理数相加，将分子相加，保持分母不变。

减法：两个有理数相减，将分子相减，保持分母不变。

乘法：两个有理数相乘，将分子相乘，分母相乘。

除法：两个有理数相除，将第一个数的分子乘以第二个数的分母，第一个数

的分母乘以第二个数的分子。

1.2 有理数的大小比较

1.2.1 有理数的大小比较方法

对于两个有理数 a/b 和 c/d，可以采用以下方法进行比较： 1. 分子相乘法：对

于 a、b、c、d 的关系，如果 ad > bc，则 a/b > c/d；如果 ad < bc，则 a/b <

c/d；如果 ad = bc，则 a/b = c/d。 2. 十分位比较法：将两个有理数转化为小

数形式，比较小数的大小。 3. 公倍数法：将两个有理数的分数形式统一为公共分

母形式，然后比较分子的大小。

1.2.2 有理数的大小比较例题答案

1. 比较 -4/5 和 -3/4 的大小：

先用分子相乘法比较：(-4)

4 > (-3)

5，即 -16 > -15，因此 -4/5 > -3/4。

再用十分位比较法比较，将两个有理数转化为小数形式：-4/5 = -0.8，-3/4 = -

0.75，因此 -4/5 > -3/4。

最后用公倍数法比较，将两个有理数的分数形式统一为公共分母形式：-4/5 = -

16/20，-3/4 = -15/20，因此 -4/5 > -3/4。

综上，-4/5 > -3/4。

1.3 绝对值与相反数

1.3.1 绝对值

有理数 a 的绝对值是指 a 和 0 之间的距离，记作 |a|。如果 a ≥ 0，那么 |a|

= a；如果 a < 0，那么 |a| = -a。

1.3.2 相反数

有理数 a 的相反数是指与 a 的和为 0 的有理数，记作 -a。

二、第二章：代数计算

2.1 等式

2.1.1 等式的概念

等式是指两个数之间通过等号连接的表达式，例如 2x + 3 = 7。

2.1.2 等式的性质

等式具有以下性质： 1. 等式两边可以交换位置。 2. 等式可以同时加（或减）一

个数。 3. 等式两边可以同时乘（或除）一个非零数。 4. 等式两边同时乘（或除）

一个负数后，需要改变等号的方向。

2.2 代数式和代数方程

2.2.1 代数式

代数式是指由变量和运算符号组成的式子，例如 2x + 3。

2.2.2 代数方程

代数方程是指由一个或多个代数式组成的等式，例如 2x + 3 = 7。

2.3 一元一次方程

2.3.1 一元一次方程的解

一元一次方程是指变量的最高次数为 1 的方程。解一元一次方程的方法有以下几

种： 1. 原则法：根据等式的性质，通过加减、乘除等运算，逐步化简方程，最终

求得方程的解。 2. 代入法：将已知的一个解通过代入等式进行验证，确定另一个

解。

2.3.2 一元一次方程的例题答案

1. 求解方程 2x + 3 = 5：

通过原则法，将方程化简为 2x = 5 - 3，即 2x = 2。再除以 2，得 x = 1。

通过代入法，将 x = 1 代入等式：2(1) + 3 = 5，确实成立。

因此，方程 2x + 3 = 5 的解为 x = 1。

结论

通过对七年级下册数学名校课堂的答案进行总结和归纳，我们了解了有理数的定义

与运算、有理数的大小比较、绝对值与相反数、等式、代数式和代数方程以及一元

一次方程的解等知识点。这些知识对于我们理解数学的基本概念、运算方法和解题

技巧都有很大的帮助。希望大家能够通过学习和使用这些答案，提高数学学习的效

果，达到更好的成绩。