2023年12月20日发(作者：长寿中学面试小学数学试卷)
2022-2023学年全国初中七年级上数学沪科版期中试卷考试总分：115
分
考试时间： 120
分钟学校：__________
班级：__________
姓名：__________
考号：__________一、
选择题
（本题共计 10
小题
，每题 5
分
，共计50分
）
1.
有理数2，1，−1，0中，最小的数是（ ）21−10A.22B.11C.−1−1D.00
2.
世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整6700000m67000006.7×n10n数），则n的值为（ ）nA.55B.66C.77D.88
3.
如图，左边的三角形的面积是10，右边的三角形的面积是7，对应阴影部分的面积分别是m，n，107mn则m−n等于( )m−n()A.33B.−3−3C.44D.不能确定
4.
下列各组式子中，是同类项的是( )3A.3a3b与−3ba3a3b−3ba33B.a3与与acabcac5D.a5与2a525
5.
关于整式的概念，下列说法正确的是( )2y35−6πxA.的系数是−6πx2y3−656−5523B.3xy的次数是6233xy6C.3是单项式3D.−x2y+xy−7是五次三项式−x2y+xy−7
6.
已知(a+2)2+|b−3|=0，则ab的值等于（
）(a+2)2ab+|b−3|=0A.66B.−6−6C.−8−8D.−9−9
7.
下列等式变形，正确的是（ ）A.由1−2x＝6，得2x＝6−11−2x62x6−1B.由−12x＝18，得x＝4−x8x42C.由x−2＝y−2，得x＝yx−2y−2xyD.由ax＝ay，得x＝yaxayxy
8.
已知a，b，c的位置如图，化简|a|+|b|−|a+b|−|b−c|的结果为( )abc|a|+|b|−|a+b|−|b−c|
A.−2a+b−cB.3b−cC.b+c−2a+b−c3b−cb+cD.2a+b+c2a+b+c
9.
如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是−2，那么输出的数是( )−2A.−50−50
B.50−5050C.−250−250D.250250
10. a是不为1的有理数，我们把11−a称为1a的差倒数，如2的差倒数为11−2，−11的差倒数a1a2−1为11−(−1)=12，已知差倒数，a3是a2差倒数，a4是a3差倒数，以此类推⋯，a202111−a1−21a1=31，a2是a=a1=a32a1a3a2a4a3⋯的值是( )21−(−1)a2021A.33B.−121−223C.23D.22二、
填空题
（本题共计 4
小题
，每题 5
分
，共计20分
）
11.
在横线上填上“>”或者“<”><131（1）−14________−1−−4379（2）−57________−57−−79（3）0________−0.5
0−0.512.
如果3x1−2k+2=0是关于x的一元一次方程，则k=________．1−2k3x+x2=0k=
13.
已知长方形的长为x，宽为y，则这个长方形的周长=________．xy=
14.
代数式5a+3b的值为−4，那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值为________.5a+3b−42(a+b)+4(2a+b)三、
解答题
（本题共计 9
小题
，每题 5
分
，共计45分
）
15.
(1)指出如图所示的数轴上A，B，C，D，E各点分别表示的有理数；(1)ABCDE(2)−2，−312，01，−413，121；并按从小到大的顺序排列．1
在数轴上表示出下列各有理数：(2)−2−30−42216.
在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进包装袋上标有503千克的大米5袋，可实际上每袋都有误505差，若以每袋50千克为标准，超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下505（单位：千克）：+0.2，−0.1，−0.5，+0.6，+0.3.+0.2−0.1−0.5+0.6+0.3.(1)与标准质量相比，这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？(1)5(2)5袋大米总质量为多少千克？
这(2)52，得到的答案是x2−0.5x+117.
某同学在计算一个多项式乘−3x2时，因抄错符号，算成了加上−3x−3x2−3x2，那么正确的计算结果是多少？x2−0.5x+1
18.
某学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个半径为a的圆形区域建一mna个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．(1)用含字母和π的式子表示阴影部分的面积；(1)π(2)m=4，n=3，a=1，b=2时，阴影部分面积是多少？(π取3)
当(2)m=4n=3a=1b=2(π3)19.
小明准备购买练习本，甲乙两个商店都在搞促销优惠，两个商店的标价都是每本1元，甲商店的1优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的六折卖；乙商店的优惠条件是：从每一本都按1011标价的八折卖.(1)当购买数量超过10本时，分别写出小明在甲、乙两个商店购买本子的费用y（元）与购买数量x(1)10y（本）之间的关系式；x(2)15本练习本，到哪个商店购买比较省钱？请你说明理由．
如果小明要买(2)1520.
一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算 2A+B”，他误将2A+B看成A+2B，求得的AB2A+B2A+BA+2B结果为9x2+2x−1，已知B=x2+3x−2.9x2+2x−1B=x2+3x−2(1)求多项式A；(1)A(2)2A+B的正确答案.
请你求出(2)2A+B21.
观察下列等式：22第一个等式：a1=21+3×2+2×2=12+1−12+1211a1==−221+3×22+2×(22)2122+1123+12+122+1+3×2+2×2212第二个等式：a2==−211a2==−2+13+12+2×(22)231+3×23+2×(23)2123+1124+1221+3×223第三个等式：a3==−211a3==−44424523+124+11+3×23+42×(23)2第四个等式：a4=21+3×2+2×(2)=12+1−12+1211a4==−按上述规律，回答下列问题：24+125+11+3×24+2×(24)2(1)请写出第六个等式：a6=________=________；(1)a6==(2)用含n的代数式表示第n个等式：an=________=________；(2)nnan==(3)a1+a2+a3+a4+a5+a6=________(得出最简结果)；(3)a1+a2+a3+a4+a5+a6=(4)计算：a1+a2+...+an． (4)a1+a2+...+an22.
某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与1050150计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：+5−2−4+13−10+16−9(1)根据记录可知前三天共生产________辆；(1)(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；(2)(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10(3)50元；若未完成任务，则不足部分每辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
1010星期一二三四五六日增减+5−2−4+13−10+16−9
101023.
小华某天早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了1.5千米到达中心公园，又向西跑了2.3千米到达1.52.3新华书店，接着又向东跑了1千米到早点铺买了早饭，最后向西跑返回自己家．1（1）求新华书店与小华家之间的距离；（2）如果小华跑步的速度是每分钟250米，那么小华跑步一共用了多长时间？250
参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学沪科版期中试卷一、
选择题
（本题共计 10
小题
，每题 5
分
，共计50分
）1.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得−1<0<1<2，∴在2，1，−1，0这四个数中，最小的数是−1．故选C.2.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：将6700000用科学记数法表示为6.7×10，故n=6．故选B．63.【答案】A
【考点】整式的加减【解析】设重叠部分的面积为x．由题意，m=7−x，n=3−x，由此即可解决问题；【解答】解：设重叠部分的面积为x.由题意，m=10−x，n=7−x，∴m−n=(10−x)−(7−x)=3.故选A.4.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：A、3a3b与−3ba3含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项；B、a3与b3含有的字母不相同，不是同类项；C、abc与ac含有的字母不相同，不是同类项；D、a5与25含有的字母不相同，不是同类项.故选A.5.【答案】C【考点】单项式的系数与次数多项式的项与次数【解析】此题暂无解析【解答】23解：A，−6πxy5的系数为−6π5，A错误；B，32x3y的次数是4，B错误；
C，3是单项式，C正确；D，多项式−x2y+xy−7是三次三项式，D错误．故选C．6.【答案】C【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】首先利用偶次方的非负性，绝对值的非负性，求出a，b，即可得到答案.【解答】解：由题意得：a+2=0，b−3=0，∴a=−2，b=3，∴a=(−2)=−8.故选C.b37.【答案】C【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．【解答】A、由1−2x＝6，得−2x＝6−1，故A错误；B、由−12x＝8．得x＝−16，故B错误；C、由x−2＝y−2，得x＝y，故C正确；D、由ax＝ay(a≠0)，得x＝y，故D错误；8.【答案】A【考点】绝对值
数轴【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置得：a<0
．10.【答案】B【考点】规律型：数字的变化类【解析】首先根据定义计算前几个数，直到计算到循环时，根据几个一循环，即可得到结果．【解答】解：∵a1=3，∴a2=11−3=−12，
a3=11−−12=23，a4=11−23=3，即该列差倒数3个为一组循环.∵2021÷3=673⋯2，∴a2021=a2=−12.故选B．()二、
填空题
（本题共计 4
小题
，每题 5
分
，共计20分
）11.【答案】（1）>（2）>（3）>【考点】有理数大小比较【解析】该题主要考查了有理数大小的比较．【解答】解：（1）∵−14=14=312，−13=13=412||||312<412∴−14>−13故答案为：>．（2）−57=57=4563，−79=79=4963||||4563<4963∴−57>−79故答案为：>．（3）∵0大于一切负数∴0>−0.5故答案为：>．12.【答案】0【考点】一元一次方程的定义【解析】
先根据一元一次方程的定义列出关于k的方程，求出k的值即可．【解答】解：∵3x1−2k+2=0是关于x的一元一次方程，∴1−2k=1，解得k=0．故答案为：0．13.【答案】2x+2y【考点】列代数式【解析】根据长方形共有两个长和两个宽组成即可求解．【解答】解：∵长方形的长为x，宽为y，∴长方形的周长=2x+2y，故答案为：2x+2y．14.【答案】−8【考点】整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得5a+3b=−4,原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2(5a+3b)=−8.故答案为：−8.三、
解答题
（本题共计 9
小题
，每题 5
分
，共计45分
）15.【答案】解：(1)由题可得，A表示−4，B表示−1.5，C表示0.5，D表示3，E表示4.5.(2)如图所示，
∴−413<−312<−2<0<12.【考点】数轴有理数大小比较【解析】（1）根据各点在数轴上的位置即可得出结论．（2）根据各数的符号以及绝对值，在数轴上表示出各数即可．【解答】解：(1)由题可得，A表示−4，B表示−1.5，C表示0.5，D表示3，E表示4.5.(2)如图所示，∴−413<−312<−2<0<12.16.【答案】解：(1)+0.2−0.1−0.5+0.6+0.3=0.5（千克），∴与标准质量相比，这5袋大米总计超过0.5千克.(2)5×50+0.5=250.5（千克），∴这5袋大米总质量为250.5千克．【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：(1)+0.2−0.1−0.5+0.6+0.3=0.5（千克），∴与标准质量相比，这5袋大米总计超过0.5千克.(2)5×50+0.5=250.5（千克），∴这5袋大米总质量为250.5千克．17.【答案】解：−12x+32x−3x432
【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：这个多项式是x2−0.5x+1−−3x2=4x2−0.5x+1,正确的计算结果是：()()(4x2−0.5x+1)(−3x2)=−12x4+32x3−3x2,
432∴正确的计算结果是−12x+32x−3x.18.【答案】解：(1)∵长方形空地的长为m，宽为n，∴长方形空地的面积=mn，∵圆的半径为a，∴圆的面积=πa，∵长方形休息区的长为b，宽为a，∴两块长方形的休息区的面积=2ab，∴阴影部分的面积=mn−πa−2ab；(2)当m=4，n=3，a=1，b=2时，阴影部分面积=mn−πa−2ab222≈4×3−3×12−2×1×2=12−3−4=5．【考点】列代数式求值方法的优势列代数式【解析】（1）阴影部分的面积=长方形空地的面积-圆的面积-两块长方形的休息区的面积；（2）把m=4，n=3，a=1，b=2代入（1）中所求的代数式，计算即可求解．【解答】解：(1)∵长方形空地的长为m，宽为n，∴长方形空地的面积=mn，∵圆的半径为a，∴圆的面积=πa2，∵长方形休息区的长为b，宽为a，∴两块长方形的休息区的面积=2ab，∴阴影部分的面积=mn−πa−2ab；(2)当m=4，n=3，a=1，b=2时，阴影部分面积=mn−πa2−2ab2≈4×3−3×12−2×1×2=12−3−4=5．
19.【答案】解：(1)由题意，y甲=1×10+0.6×1×(x−10)=0.6x+4（x>10）；y乙=0.8×1×x=0.8x（x>10）.(2)乙比较省钱，理由如下：甲的费用为0.6×15+4=13（元），乙的费用为0.8×15=12（元）.因为12<13，所以乙比较省钱．【考点】列代数式列代数式求值【解析】（1）根据甲、乙两店的优惠方案，可找出y甲、y乙与x之间的函数关系；（2）把x=15代入解析式，进而比较解答即可．【解答】解：(1)由题意，y甲=1×10+0.6×1×(x−10)=0.6x+4（x>10）；y乙=0.8×1×x=0.8x（x>10）.(2)乙比较省钱，理由如下：甲的费用为0.6×15+4=13（元），乙的费用为0.8×15=12（元）.因为12<13，所以乙比较省钱．20.【答案】解：(1)由题意得：A=9x+2x−1−2(x+3x−2)22=9x2+2x−1−2x2−6x+4=7x2−4x+3．故多项式A为7x2−4x+3．(2)2A+B=2(7x2−4x+3)+(x2+3x−2)=14x2−8x+6+x2+3x−2=15x2−5x+4，2故2A+B的正确答案为15x−5x+4．【考点】整式的加减【解析】（1）根据和减去一个加数得到另一个加数确定出A即可；（2）把A与B代入2A+B中去括号合并，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：(1)由题意得：A=9x2+2x−1−2(x2+3x−2)
=9x2+2x−1−2x2−6x+4=7x2−4x+3．2故多项式A为7x−4x+3．(2)2A+B=2(7x2−4x+3)+(x2+3x−2)=14x2−8x+6+x2+3x−2=15x2−5x+4，故2A+B的正确答案为15x2−5x+4．21.【答案】261+3×26+2×(26)2,126+1−127+12n1+3×2n+2×(2n)2,12n+1−12n+1+11443223nn+1+1(4)原式=12+1−12+1+12+1−12+1+...+12+1−12n+1+1=12+1−12n+1−23(2n+1+1)=2．【考点】规律型：数字的变化类【解析】（1）根据已知4个等式可得；（2）根据已知等式得出答案；（3）利用所得等式的规律列出算式，然后两两相消，计算化简后的算式即可得；（4）根据已知等式规律，裂项相消求解可得．【解答】解：(1)由题意知，a6=21+3×2+2×(2)=12+1−12+1，故答案为：21+3×2+2×(2)；12+1−12+1.666267666267nnn2nn+1+1(2)an=21+3×2+2×(2)=12+1−12，nnn2nn+1+1故答案为：21+3×2+2×(2)；12+1−12.22(3)原式=12+1−12+1+12+1−123+1+123+1−124+1+124+1−125+1+125+1−126+1+126+1−127+17=12+1−12+1=1443，故答案为：1443.223nn+1+1(4)原式=12+1−12+1+12+1−12+1+...+12+1−12n+1+112+112=−
n+1−23(2n+1+1)=2．22.【答案】44926(3)+5+(−2)+(−4)+(+13)+(−10)+(+16)+(−9)=5−2−4+13−10+16−9=5+13+16−2−4−10−9=34−25=9，∴工人这一周的工资总额是：(1050+9)×50+9×10=52950+90=53040（元）．【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别有理数的减法【解析】（1）先求出前三天增减的量，然后再加上每天的150辆，进行计算即可求解；（2）根据增减的量的大小判断出星期六最多，星期五最少，用多的减去少的，根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解；（3）计算出这一周的增减量的总和，是正数，则超产，是负数则少生产，然后根据工资计算方法进行计算．【解答】解：(1)+5+(−2)+(−4)=5+(−6)=−1，150×3+(−1)=450−1=449（辆），∴前三天共生产449辆.故答案为：449.(2)观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少，+16−(−10)=16+10=26（辆），∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆.故答案为：26.(3)+5+(−2)+(−4)+(+13)+(−10)+(+16)+(−9)=5−2−4+13−10+16−9=5+13+16−2−4−10−9=34−25=9，∴工人这一周的工资总额是：(1050+9)×50+9×10=52950+90=53040（元）．23.【答案】1.5−2.3＝−0.8．故新华书店与小华家之间的距离为0.8千米；1−0.8＝0.2（千米），1.5+2.3+1+0.2＝5（千米），
5千米＝5000米，5000÷250＝20（分钟）．答：小华跑步一共用了20分钟长时间．【考点】数轴【解析】（1）计算1.5−2.3即可求出答案；（2）求出每个数的绝对值，相加求出路程，再根据时间＝路程÷速度计算即可求解．【解答】1.5−2.3＝−0.8．故新华书店与小华家之间的距离为0.8千米；1−0.8＝0.2（千米），1.5+2.3+1+0.2＝5（千米），5千米＝5000米，5000÷250＝20（分钟）．答：小华跑步一共用了20分钟长时间．
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解析,等式,计算,部分,考点
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