2024年3月18日发(作者：宿松高考数学试卷及答案)

无刻度直尺作图专练

一、线段n等分点的找法：“X”型相似的构造

1.做出BC中点P：

①根据长方形性质找中点②根据平行四边形性质找中点

2.三等分点

①在BC上找点P，使PB:PC=2:1②在BC上找点P，使PC:PB=2:1

总结：构造线段n等分点：

①在一组平行线里找到线段两端；

②在平行线上找到1与（n-1）长度的线段；

③连接端点与已知线段交点即为所求。

练一练：

1.仅用无刻度直尺作出下列三角形的重心G：

1

二、垂线段的构造：

1.在平面内找到点D，使BD=BC且BD⊥BC2.过AD⊥BC交BC于D

练一练：三角形高（垂线）的构造，作出下列三角形的垂心H：

总结：做已知线段的垂线方法：

①利用已知线段构造“K”型全等（三垂直全等）；

②利用已知点与所做直角边，构造平行四边形；

③平行四边形与已知线段交点即为所求。

三、线段垂直平分线的构造：

作出BC的垂直平分线：①找中点；

②构造三垂直全等；

③过中点构造构造平行四边形；

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