八年级解方程知识点总结

2024年3月28日发(作者：福建福州数学试卷高中)

八年级解方程知识点总结

解方程是数学中的重要内容之一，也是初中数学的一大难点。

八年级是解方程的初步阶段，了解解方程的知识点对于日后学习

数学有很大的帮助。接下来我们将对八年级解方程的知识点进行

总结。

1. 一元一次方程的解法

一元一次方程的形式为ax+b=c，其中a，b，c为已知数，x为

未知数。

（1）用加减法原理：将b移到等号右边，得ax=c-b，即x=(c-

b)/a。

（2）用乘除法原理：将式子两边同乘以a的倒数，即x=b/a-

c/a。

2. 一元一次方程的应用题

应用题要理解题目意思后，把题目翻译成方程，解出未知数的

值，再用计算器/笔算出题目要求的结果。

（1）含有一元一次方程的应用题：根据题目中的情况列出方

程，可以用变量省略法或图形法解方程。

（2）小学奥数题翻版：根据题干中的要求列出一元一次方程，

求解方程得出未知数的值，再根据题目中的问题用计算器/笔算出

答案。

3. 二元一次方程

二元一次方程是指含有两个未知数的一次方程。通常采用代入

法，消元法和高斯消元法来求解。

代入法：将一个未知数的表达式代入另一个未知数的表达式中，

得到一元一次方程。

消元法：通过分别乘以不同的系数，使两个方程的系数同步或

相反，再两式相加或相减，消掉一个未知数。

高斯消元法：通过矩阵运算来求解，将系数矩阵化为行阶梯矩

阵或简化行阶梯矩阵，从而求出未知数的解。

4. 解组方程

组方程是指含有多个方程的方程组，通常采用消元法和高斯消

元法来求解。

消元法：可以分别消去各个未知数的系数，从而消去某个未知

数，可以得到一个仅含有一个未知数的方程，这样就可以通过一

元一次方程解法来解决问题。

高斯消元法：将系数矩阵化为行阶梯矩阵或简化行阶梯矩阵，

从而求出未知数的解。常见的方法有初等变化法、反向消元法和

递推消元法。

5. 不等式的解法

解不等式要先确定未知数的取值范围，再找出符合条件的未知

数的取值。通常采用代数法、图像法和区间法来解题。

代数法：看不等式中的符号，做出相应的代数变换，从而得出

未知数的取值区间。

图像法：可以将不等式的解集看作函数图像上的一个区域，可

能是一个线段、一个封闭图形或一个由两个封闭图形组成的双重

区间。

区间法：找出不等式中有关系数的关键点，区分每个关键点对

不等式解的区间的影响，从而得到不等式的解集。

本文对八年级解方程的知识点进行了展开总结，让大家更加清

楚解方程的基本知识和解题方法。希望此文能够对广大八年级学

生有所帮助。